Finite Group Databasebeta

← #26248407

Subgroups — #26248407

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257130C211yesmaximal, characteristic
2#20252624C211yesmaximal, characteristic
3#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689846—21no—
21#15689833—21no—
22#15689814—21no—
23#15689814—21no—
24#15689806—22no—
25#15689797—22no—
26#15689751C2211yescharacteristic
27#15689745—21no—
28#15689731—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689677—21no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32#15689660—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36#117×D47C2211yescharacteristic
37#15689280—21no—
38#15689280—21no—
39#15689263—21no—
40#15689263—21no—
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689133C2211yescharacteristic
44#15689132C2211yescharacteristic
45#15689131C2211yescharacteristic
46#15689131C2211yescharacteristic
47#15689130—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#103×D47—21no—
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689043—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15688994—22no—
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#519C2211yescharacteristic
66C47×#419C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094057—22no—
85#13094057—41no—
86#13094055—22no—
87#13094055—41no—
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625324—21no—
95M16×D47—41no—
96M16×D47—41no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094024—21no—
99#13094023—21no—
100#13094022—21no—
101#13094022—22no—
102#13094022—41no—
103#13094019—22no—
104#13094019—22no—
105#13094018—22no—
106#13094018—22no—
107#13094016—22no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094014—22no—
111#13094014—22no—
112#13094013—21no—
113#13094012—22no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094008—21no—
117#13094007—22no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094002—22no—
121#13094002—22no—
122#13094001—22no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093994—21no—
132C4×Dic94—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—22no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093981—22no—
144#13093981—22no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—22no—
149C2×Dic47⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C42×D47—21no—
158#13093952—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093943—41no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C47—22no—
179C4⋊Q8×C47—41no—
180C4×Q8×C47—21no—
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×Q8×C47—21no—
184#117×C47—22no—
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—22no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#101×C47—41no—
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47#4112yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D412yes—
216Q8×D47—24no—
217Q8×D47—24no—
218Q8×D47—42no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—42no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94#4112yes—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C4⋊C4×C47—44no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47—22no—
275C42×C47—22no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—42no—
282#10625336—42no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic47—22no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—44no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324Dic188—42no—
325#10625325—42no—
326#10625324—42no—
327C8×D47—42no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335C22×D47#12011yescharacteristic
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—42no—
383D188—81no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—21no—
391C4×D47—21no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—82no—
399Dic94—22no—
400Dic94—22no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—44no—
404Dic94—44no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—82no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412#23958—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47#45612yes—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47#52511yescharacteristic
437C4×C47#53511yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—42no—
448#3495—471no—
449#3004—471no—
450C2×#419—471no—
451#2434—471no—
452#2028—471no—
453#2028—471no—
454#2005—471no—
455#2005—471no—
456#1901—471no—
457#1886—471no—
458#1886D4711yescharacteristic, complemented
459#1882—471no—
460#1882—471no—
461#1871—471no—
462#1826—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47#240411yescharacteristic
466C2×C47C2×#45611yescharacteristic
467C2×C47#302211yescharacteristic
468D47—22no—
469D47—41no—
470D47—81no—
471C23×Q8—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C22×M16—471no—
475#556—941no—
476#554—941no—
477#552—942no—
478#552—941no—
479#552—941no—
480#551—942no—
481#544—471no—
482#542—941no—
483#541—941no—
484#536—471no—
485#533—941no—
486C2×C4⋊Q8—471no—
487C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
488#529—941no—
489#525—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491#520—471no—
492#519C2×D4711yescharacteristic
493C2×#117—471no—
494#451—941no—
495#451—941no—
496#448—941no—
497#448—941no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#419—471no—
503#419—471no—
504#419—941no—
505#419—941no—
506#419C2×D4711yescharacteristic
507#419C2×D4711yescharacteristic
508C2×#103—941no—
509C2×#103—941no—
510C2×#101—471no—
511C2×#101C2×D4711yescharacteristic
512#407—471no—
513#395—942no—
514#391—471no—
515#391—471no—
516#385—942no—
517C4×C22⋊C4—471no—
518#343—471no—
519#343—471no—
520#339—471no—
521#339—471no—
522#339—471no—
523#339—471no—
524#339C2×D4711yescharacteristic
525#339C2×D4711yescharacteristic
526C47#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—471no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—941no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8—1881no—
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C23×C4—471no—
541C23×C4—941no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—1881no—
545#137—1881no—
546C2×Q16—941no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×M16—471no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16—941no—
553C2×M16—1881no—
554C2×M16—1881no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C22×C8—941no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—41no—
560C4⋊Q8—941no—
561C4⋊Q8—941no—
562C4⋊Q8—941no—
563C4⋊Q8—942no—
564C4⋊Q8—1881no—
565#126—942no—
566#126—942no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#125—941no—
570#125—942no—
571#125—942no—
572#125—942no—
573#125—941no—
574#124—942no—
575#124—941no—
576#123—941no—
577#123—942no—
578#123—942no—
579#123—942no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—471no—
582C22⋊Q8—942no—
583C22⋊Q8—942no—
584C22⋊Q8—942no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591#121—471no—
592#121—471no—
593#120—941no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—942no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—22no—
606#117—471no—
607#117—471no—
608#117—471no—
609#117—941no—
610#117—942no—
611#117—942no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615#117C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—472no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—472no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42C22×D4711yescharacteristic
629#104—1881no—
630#104—1881no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#101—41no—
644#101—1881no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—941no—
648#95—942no—
649#95—942no—
650C24—471no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—472no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—944no—
671C2×Q8—944no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8#1062535012yes—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4D4×D4712yes—
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715Q16—1882no—
716Q16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—941no—
726M16—941no—
727M16—1882no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1882no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1884no—
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—941no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—942no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C23—471no—
785C23—471no—
786C23—942no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—941no—
801Q8—942no—
802Q8—941no—
803Q8—942no—
804Q8—3762no—
805Q8—1884no—
806Q8—1884no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809D4—941no—
810D4—941no—
811D4—3761no—
812D4—1882no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C2×C4#1309407011yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1881no—
867C8—1881no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—472no—
871C22—941no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—941no—
875C22—941no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#1568976311yescharacteristic
883C22#1568976511yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4—1882no—
896C4—1881no—
897C4—1882no—
898C4—1881no—
899C4#1568963211yescharacteristic
900C4#1568968911yescharacteristic
901C4#1568976911yescharacteristic
902C4#1568977011yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—942no—
906C2—3761no—
907C2—1881no—
908C2#2024670511yescharacteristic
909C2#456×D4711yescharacteristic
910C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1886C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689635C22
hypercenter#1886D47
hypocenterC47#23958
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D47C2semidirect
4. #20247029C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244547C2semidirect
7. #20244426C2semidirect
8. #20244424C2semidirect
9. #20243853C2semidirect
10. #20243781C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1886C2semidirect
458. #1886D47semidirect
526. C47#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571302
#202526242
#419×D472
#202470292
#202445482
#202445472
#202444262
#202444242
#202438532
#202437812
#202437582
#202437542
#202436892
#202434862
C47×#18862
#2395847