Finite Group Databasebeta

← #26248412

Subgroups — #26248412

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17#15689843—21no—
18#15689830—21no—
19#15689813—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—22no—
22#15689804—22no—
23#15689751C2211yescharacteristic
24#15689740—21no—
25#15689733—21no—
26#15689694C2211yescharacteristic
27#15689675—21no—
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29#15689654—21no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094003C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37#15689132C2211yescharacteristic
38#15689132C2211yescharacteristic
39#15689128C2211yescharacteristic
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124—21no—
43#15689119—21no—
44#15689119—21no—
45C2×#13093942C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47#15689037—22no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15688996—22no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688891C2211yescharacteristic
53#15688891C2211yescharacteristic
54#15688884C2211yescharacteristic
55#15688884C2211yescharacteristic
56#15688884C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#525C2211yescharacteristic
64C47×#452—21no—
65C47×#452—21no—
66C47×#449—21no—
67C47×#449—21no—
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—41no—
74C2×#10625329—41no—
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13094024—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094022—22no—
82#13094022—41no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094016—21no—
88#13094015—22no—
89#13094015—21no—
90#13094014—22no—
91#13094014—22no—
92#13094011—22no—
93#13094011—21no—
94#13094011—22no—
95#13094011—41no—
96#13094005—22no—
97#13094005—22no—
98#13094005—22no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094003—21no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13094001—22no—
108Q8×Dic47—21no—
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94—21no—
111#13093989—22no—
112#13093989—21no—
113#13093989—21no—
114D4×Dic47—22no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—22no—
117#13093983—21no—
118#13093983—21no—
119#13093983—21no—
120#13093983D411yescharacteristic
121#13093983D411yescharacteristic
122#13093983C2311yescharacteristic
123#13093983C2311yescharacteristic
124#13093980—22no—
125#13093980—22no—
126#13093980—22no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C2×Dic47⋊C4D412yes—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C22⋊Dic47D412yes—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141#13093951—41no—
142#13093951—41no—
143#13093948—21no—
144#13093948—21no—
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093942—41no—
152#13093942—41no—
153C47⋊#95—21no—
154C47⋊#95—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47—21no—
159C2×#41×C47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47—21no—
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169#137×C47—22no—
170#137×C47—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173C2×Q16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179#123×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
182#121×C47D411yescharacteristic
183#121×C47D411yescharacteristic
184#120×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47#4112yes—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47#4112yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—42no—
236C22×C4×C47—42no—
237C22×C4×C47—41no—
238C22×C4×C47—41no—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47C2×D412yes—
251C22×Dic47C2×D412yes—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—22no—
259Q16×C47—42no—
260SD16×C47—42no—
261SD16×C47—42no—
262D8×C47—42no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—44no—
289C22⋊Dic47—44no—
290C22⋊Dic47—42no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—22no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—44no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—42no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47#12011yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—44no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—44no—
375C2×C4×C47—44no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—82no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—82no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#23959—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—44no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47#52511yescharacteristic
444C4×C47#53511yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455#3495—471no—
456#3005D4711yescharacteristic
457#2896—471no—
458#2432—471no—
459#2028—471no—
460#2027—471no—
461#2005—471no—
462#2003—471no—
463#1901—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1883—471no—
467#1882—471no—
468#1871—471no—
469#1826—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—41no—
473C2×C47—41no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47#240411yescharacteristic
477C2×C47#301811yescharacteristic
478C2×C47#302011yescharacteristic
479C22×#41C2×D4711yescharacteristic
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
482C22×M16—471no—
483#556—941no—
484#554—941no—
485#552—941no—
486#552—942no—
487#552—941no—
488#551—942no—
489#544—471no—
490#542—941no—
491#541—941no—
492#536—471no—
493#533—941no—
494C2×C4⋊Q8—471no—
495#529—941no—
496C2×#124—471no—
497#525C2×D4711yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—471no—
499#520—471no—
500#519—471no—
501C2×#117—471no—
502#452—21no—
503#452—21no—
504#449—21no—
505#449—21no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508#419—471no—
509#419—471no—
510#419C2×D4711yescharacteristic
511#418—471no—
512#418—471no—
513#418C2×D4711yescharacteristic
514#417—941no—
515#417—941no—
516#416—941no—
517#416—941no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520#407C2×D4711yescharacteristic
521#394—942no—
522#391—471no—
523#390—471no—
524#385—942no—
525C4×C22⋊C4—471no—
526#343—471no—
527#343—471no—
528#339—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339—471no—
534C47#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550#137—22no—
551#137—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554C2×Q16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—941no—
561C2×M16—1881no—
562C2×M16—1881no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569C4⋊Q8—942no—
570C4⋊Q8—1881no—
571#126—942no—
572#126—942no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#125—941no—
576#125—942no—
577#125—942no—
578#125—942no—
579#125—941no—
580#124—942no—
581#124—941no—
582#124—942no—
583#124—1881no—
584#123—21no—
585#123—942no—
586#123—942no—
587#123—942no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
599#121C22⋊D4711yescharacteristic
600#121C22⋊D4711yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—942no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—941no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—471no—
617#117—942no—
618#117—942no—
619#117—942no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117C22×D4711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—472no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—472no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—941no—
638#104—1881no—
639#104—1881no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#101—1881no—
653#101—1881no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—942no—
657#95—941no—
658C24—21no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—942no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8#1062535212yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4#1062535212yes—
699C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—42no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—1882no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—942no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1884no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—1884no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1884no—
781C42—21no—
782C42—942no—
783C42—942no—
784C42—942no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23#1309399211yescharacteristic
804C23#1309399211yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—3762no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816Q8—1881no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3762no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22C2×#1309399211yescharacteristic
898C22#1568976011yescharacteristic
899C22#1568976011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—3761no—
907C4—1882no—
908C4—1881no—
909C4—1882no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1882no—
914C4#1568962911yescharacteristic
915C4#1568968811yescharacteristic
916C4#1568976711yescharacteristic
917C4#1568976711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2#2024670411yescharacteristic
925C2#2025273411yescharacteristic
926C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23959
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257142C2semidirect
2. #20251907C2semidirect
3. #20247012C2semidirect
4. #20244547C2semidirect
5. #20244542C2semidirect
6. #20244421C2semidirect
7. #20244407C2semidirect
8. #20243854C2semidirect
9. #20243788C2semidirect
10. #20243778C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243691C2semidirect
14. #20243485C2semidirect
534. C47#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571422
#202519072
#202470122
#202445472
#202445422
#202444212
#202444072
#202438542
#202437882
#202437782
#202437662
#202437592
#202436912
#202434852
C47×#30052
#2395947