Finite Group Databasebeta

← #26248414

Subgroups — #26248414

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252628C211yesmaximal, characteristic
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689843—21no—
20#15689830—21no—
21#15689813—21no—
22#15689813—21no—
23#15689810—22no—
24#15689804—22no—
25#15689751C2211yescharacteristic
26#15689740—21no—
27#15689733—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29#15689675—21no—
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31#15689654—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689600C2211yescharacteristic
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37#15689283—21no—
38#15689283—21no—
39#15689266—21no—
40#15689266—21no—
41#15689133C2211yescharacteristic
42#15689133C2211yescharacteristic
43#15689131C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689125—21no—
48#15689125—21no—
49#15689120—21no—
50#15689120—21no—
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15689039—22no—
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15688997—22no—
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094054—22no—
85#13094054—41no—
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94#13094024—21no—
95#13094024—22no—
96#13094024—41no—
97#13094023—21no—
98#13094022—21no—
99#13094017—22no—
100#13094017—22no—
101#13094017—22no—
102#13094017—22no—
103#13094016—21no—
104#13094015—22no—
105#13094015—21no—
106#13094014—22no—
107#13094014—22no—
108#13094012—22no—
109#13094012—41no—
110#13094011—22no—
111#13094011—21no—
112#13094005—22no—
113#13094005—22no—
114#13094005—22no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003—21no—
121#13094001—22no—
122#13094001—22no—
123#13094001—22no—
124Q8×Dic47—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127#13093989—22no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130D4×Dic47—22no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—22no—
133#13093983—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983D411yescharacteristic
137#13093983D411yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093980—22no—
141#13093980—22no—
142#13093980—22no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47—22no—
145C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47D412yes—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093942—41no—
167#13093942—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47—41no—
175C2×M16×C47—41no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47—21no—
179#123×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
182#121×C47D411yescharacteristic
183#121×C47D411yescharacteristic
184#120×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—21no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#104×C47—41no—
193#95×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D412yes—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228#10625350—24no—
229#10625350—24no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188#4112yes—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94#4112yes—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—42no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—42no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625337—42no—
292#10625336—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—44no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47#12011yescharacteristic
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—44no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—82no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—44no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—82no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#23959—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—44no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47#52511yescharacteristic
445C4×C47#53511yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455#3495—471no—
456#3005—471no—
457#2896—471no—
458#2432—471no—
459#2028—471no—
460#2027—471no—
461#2005—471no—
462#2003—471no—
463#1901—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1883—471no—
467#1882—471no—
468#1871D4711yescharacteristic, complemented
469#1826—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—41no—
473C2×C47—41no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47#240411yescharacteristic
476C2×C47#301811yescharacteristic
477C2×C47#302011yescharacteristic
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C22×M16C2×D4711yescharacteristic
483#556—941no—
484#554—941no—
485#552—941no—
486#552—942no—
487#552—941no—
488#551—942no—
489#544—471no—
490#542—941no—
491#541—941no—
492#536—471no—
493#533—941no—
494C2×C4⋊Q8—471no—
495#529—941no—
496C2×#124—471no—
497#525C2×D4711yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—471no—
499#520—471no—
500#519—471no—
501C2×#117—471no—
502#452—941no—
503#452—941no—
504#449—941no—
505#449—941no—
506C2×#104C2×D4711yescharacteristic
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508#419—471no—
509#419—471no—
510#419—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#418—471no—
514#417—941no—
515#417—941no—
516#416—941no—
517#416—941no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520#407—471no—
521#394—942no—
522#391—471no—
523#390—471no—
524#385—942no—
525C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
526#343—471no—
527#343—471no—
528#339—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339C2×D4711yescharacteristic
533#339C2×D4711yescharacteristic
534C47#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8—471no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550#137—942no—
551#137—1881no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—941no—
569C4⋊Q8—941no—
570C4⋊Q8—1881no—
571#126—942no—
572#126—942no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#125—941no—
576#125—942no—
577#125—942no—
578#125—942no—
579#125—941no—
580#124—942no—
581#124—942no—
582#124—941no—
583#124—1881no—
584#123—21no—
585#123—942no—
586#123—942no—
587#123—942no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8D18811yescharacteristic
598C22⋊Q8D18811yescharacteristic
599#121D18811yescharacteristic
600#121D18811yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—942no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—941no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—471no—
617#117—942no—
618#117—942no—
619#117—942no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117C22×D4711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—472no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—472no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—41no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#101—1881no—
653#101—1881no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656#95—21no—
657#95—942no—
658C24—941no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4C2×D18811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1881no—
716C22×C4—1881no—
717C22×C4C2×D18811yescharacteristic
718C22×C4C2×D18811yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726D8—1882no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—942no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1884no—
762C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—1884no—
780C22⋊C4—1884no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—942no—
787C42—942no—
788C42—942no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—942no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23#1309399411yescharacteristic
804C23#1309399411yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—942no—
809Q8—942no—
810Q8—3762no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816Q8—1881no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—1884no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4#1309399411yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C22×D18811yescharacteristic
871C2×C4#41×D4711yescharacteristic
872C2×C4#41×D4711yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3762no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—1884no—
896C22—1882no—
897C22C2×#1309399411yescharacteristic
898C22#1568976211yescharacteristic
899C22#1568976211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1882no—
913C4—1882no—
914C4#1568963111yescharacteristic
915C4#1568968811yescharacteristic
916C4#1568976811yescharacteristic
917C4#1568976811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—3762no—
924C2#2024670611yescharacteristic
925C2#2025273911yescharacteristic
926C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252628C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23959
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257142C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. #20247016C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244423C2semidirect
8. #20244409C2semidirect
9. #20243856C2semidirect
10. #20243790C2semidirect
11. #20243780C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243488C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
468. #1871D47semidirect
534. C47#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571422
#202526282
#202519082
#202470162
#202445482
#202445432
#202444232
#202444092
#202438562
#202437902
#202437802
#202437622
#202437552
#202434882
C47×#18712
#2395947