Finite Group Databasebeta

← #26248415

Subgroups — #26248415

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252629C211yesmaximal, characteristic
3#20251906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689841—21no—
20#15689828—21no—
21#15689813—22no—
22#15689812—21no—
23#15689808—21no—
24#15689802—22no—
25#15689754C2211yescharacteristic
26#15689738—21no—
27#15689731—21no—
28#15689694C2211yescharacteristic
29#15689677—21no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31#15689655—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35#15689600C2211yescharacteristic
36#117×D47C2211yescharacteristic
37#15689284—21no—
38#15689284—21no—
39#15689267—21no—
40#15689267—21no—
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689118—21no—
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#15689086C2211yescharacteristic
54#15689041—22no—
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688997—22no—
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094049—22no—
85#13094049—41no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—21no—
91M16×D47—41no—
92M16×D47—41no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094022—21no—
97#13094022—22no—
98#13094022—41no—
99#13094019—22no—
100#13094018—22no—
101#13094017—22no—
102#13094017—22no—
103#13094016—22no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—22no—
107#13094014—22no—
108#13094012—22no—
109#13094012—41no—
110#13094011—21no—
111#13094010—22no—
112#13094007—22no—
113#13094006—22no—
114#13094005—22no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—22no—
121#13094003—22no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—22no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093995D411yescharacteristic
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093992—21no—
130C4×Dic94—22no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093981—22no—
144#13093981—21no—
145#13093980—22no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47D412yes—
148C2×Dic47⋊C4—22no—
149C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C42×D47—21no—
158#13093951—41no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093942—41no—
170#13093942—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47#4112yes—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—24no—
221#10625354—24no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—41no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188#4112yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—22no—
259Q16×C47—42no—
260SD16×C47—42no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47—22no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625336—42no—
285#10625334—42no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic47—22no—
296C4⋊Dic47—22no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—44no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47#12011yescharacteristic
341C22×D47#12011yescharacteristic
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—82no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—44no—
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—81no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—82no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#23959—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—21no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47#52511yescharacteristic
444C4×C47#53511yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455#3495—471no—
456#3005—471no—
457#2896—471no—
458#2432—471no—
459#2028—471no—
460#2027—471no—
461#2005—471no—
462#2003—471no—
463#1901—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1883—471no—
467#1882D4711yescharacteristic, complemented
468#1871—471no—
469#1826—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240411yescharacteristic
474C2×C47#301811yescharacteristic
475C2×C47#302011yescharacteristic
476D47—41no—
477D47—41no—
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C22×M16—471no—
483#556—941no—
484#554—941no—
485#552—941no—
486#552—941no—
487#552—942no—
488#551—942no—
489#544—471no—
490#542—941no—
491#541—941no—
492#536—471no—
493#533—941no—
494C2×C4⋊Q8—471no—
495#529—941no—
496C2×#124—471no—
497#525—471no—
498C2×C22⋊Q8—471no—
499#520C2×D4711yescharacteristic
500#519—471no—
501C2×#117—471no—
502#452—941no—
503#452—941no—
504#449—941no—
505#449—941no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508#419—471no—
509#419—471no—
510#419C2×D4711yescharacteristic
511#418—471no—
512#418—471no—
513#418—471no—
514#417—941no—
515#417—941no—
516#416—941no—
517#416—941no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520#407—471no—
521#394—942no—
522#391C2×D4711yescharacteristic
523#390—471no—
524#385—942no—
525C4×C22⋊C4—471no—
526#343—471no—
527#343C2×D4711yescharacteristic
528#339—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339C2×D4711yescharacteristic
534C47#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550#137—22no—
551#137—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554C2×Q16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—941no—
561C2×M16—1881no—
562C2×M16—1881no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569C4⋊Q8—942no—
570C4⋊Q8—1881no—
571#126—942no—
572#126—942no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#125—942no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#125—942no—
579#125—942no—
580#124—942no—
581#124—942no—
582#124—941no—
583#124—1881no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586#123—941no—
587#123—942no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8—942no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#120—941no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—942no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—942no—
613#117—21no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—471no—
617#117—471no—
618#117—941no—
619#117—942no—
620#117—941no—
621#117—942no—
622#117—942no—
623#117C22×D4711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—472no—
628C2×C4⋊C4—942no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—472no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—1881no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#101—1881no—
653#101—1881no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656#95—22no—
657#95—941no—
658C24—471no—
659C24—941no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—942no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8#1062535012yes—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1881no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4D4×D4712yes—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—1882no—
726D8—1882no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—1882no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—942no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—1884no—
762C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—1884no—
779C22⋊C4—1884no—
780C22⋊C4—1882no—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—942no—
788C42—942no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—471no—
795C23—471no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—942no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—3762no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816Q8—1881no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—3761no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1882no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4#41×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C2×C4#1309407011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—941no—
885C22—941no—
886C22—941no—
887C22—941no—
888C22—941no—
889C22—941no—
890C22—3762no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—1884no—
896C22—1882no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#1568976911yescharacteristic
899C22#1568977011yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—941no—
907C4—941no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1882no—
914C4#1568963211yescharacteristic
915C4#1568968911yescharacteristic
916C4#1568976311yescharacteristic
917C4#1568976511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3762no—
922C2—1881no—
923C2—1881no—
924C2#2024670511yescharacteristic
925C2#2025273811yescharacteristic
926C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252629C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#23959
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257141C2semidirect
3. #20251906C2semidirect
4. #20247015C2semidirect
5. #20244549C2semidirect
6. #20244545C2semidirect
7. #20244421C2semidirect
8. #20244409C2semidirect
9. #20243855C2semidirect
10. #20243790C2semidirect
11. #20243778C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243486C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
467. #1882D47semidirect
534. C47#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571412
#202526292
#202519062
#202470152
#202445492
#202445452
#202444212
#202444092
#202438552
#202437902
#202437782
#202437642
#202436872
#202434862
C47×#18822
#2395947