Finite Group Databasebeta

← #26248416

Subgroups — #26248416

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252630C211yesmaximal, characteristic
3#20247012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18#15689841—21no—
19#15689828—21no—
20#15689812—21no—
21#15689808—21no—
22#15689806—22no—
23#15689799—22no—
24#15689751C2211yescharacteristic
25#15689744—21no—
26#15689735—21no—
27#15689699C2211yescharacteristic
28#15689680—21no—
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689600C2211yescharacteristic
36#15689285—21no—
37#15689285—21no—
38#15689268—21no—
39#15689268—21no—
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44C2×#13093942C2211yescharacteristic
45C2×#13093942C2211yescharacteristic
46#15689087C2211yescharacteristic
47#15689037—22no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15688996—22no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688891C2211yescharacteristic
53#15688891C2211yescharacteristic
54#15688884C2211yescharacteristic
55#15688884C2211yescharacteristic
56#15688882C2211yescharacteristic
57#15688882C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C22×M16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#417—21no—
68C47×#417—21no—
69C47×#416—21no—
70C47×#416—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094055—22no—
74#13094055—41no—
75#13094050—22no—
76#13094050—41no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83#13094024—21no—
84#13094024—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—22no—
87#13094022—41no—
88#13094019—22no—
89#13094018—22no—
90#13094017—22no—
91#13094017—22no—
92#13094016—22no—
93#13094016—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—22no—
96#13094014—22no—
97#13094012—21no—
98#13094011—22no—
99#13094011—41no—
100#13094010—22no—
101#13094008—22no—
102#13094007—22no—
103#13094007—21no—
104#13094006—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003D411yescharacteristic
113#13094003D411yescharacteristic
114#13094002—22no—
115#13094001—22no—
116#13093998D411yescharacteristic
117#13093998D411yescharacteristic
118#13093993—21no—
119C4×Dic94—22no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093983—22no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093982—21no—
133#13093981—22no—
134#13093980—22no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47—22no—
142C2×C22⋊Dic47D412yes—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093950—41no—
146#13093950—41no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093942—41no—
152#13093942—41no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—22no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—22no—
159C2×#41×C47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—41no—
164C2×#41×C47—41no—
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47—21no—
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C23×C4×C47—21no—
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47—21no—
171C2×M16×C47—41no—
172C2×M16×C47—41no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47—21no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47D411yescharacteristic
179#117×C47D411yescharacteristic
180#117×C47C2311yescharacteristic
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C42×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47#4112yes—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47#4112yes—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—42no—
228C22×C4×C47—42no—
229C22×C4×C47—41no—
230C22×C4×C47—41no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D412yes—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—42no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—42no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—44no—
287C22⋊Dic47—44no—
288C22⋊Dic47—42no—
289#10625337—42no—
290#10625336—42no—
291#10625335—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—44no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—44no—
368C2×C4×C47—44no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399D188—21no—
400D188—21no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—82no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—82no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#23959—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—44no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#54611yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47#52511yescharacteristic
445C4×C47#53511yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—42no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455#3495—471no—
456#3005—471no—
457#2896D4711yescharacteristic, complemented
458#2432—471no—
459#2028—471no—
460#2027—471no—
461#2005—471no—
462#2003—471no—
463#1901—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1883—471no—
467#1882—471no—
468#1871—471no—
469#1826—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—41no—
473C2×C47—41no—
474C2×C47—82no—
475C2×C47#240411yescharacteristic
476C2×C47#301811yescharacteristic
477C2×C47#302011yescharacteristic
478D47—81no—
479C22×#41C2×D4711yescharacteristic
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C22×M16C2×D4711yescharacteristic
483#556—941no—
484#554—941no—
485#552—942no—
486#552—941no—
487#552—941no—
488#551—942no—
489#544—471no—
490#542—941no—
491#541—941no—
492#536—471no—
493#533—941no—
494C2×C4⋊Q8—471no—
495#529—941no—
496C2×#124—471no—
497#525—471no—
498C2×C22⋊Q8—471no—
499#520—471no—
500#519—471no—
501C2×#117C2×D4711yescharacteristic
502#452—941no—
503#452—941no—
504#449—941no—
505#449—941no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508#419—471no—
509#419C2×D4711yescharacteristic
510#419C2×D4711yescharacteristic
511#418—471no—
512#418C2×D4711yescharacteristic
513#418C2×D4711yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—21no—
516#416—21no—
517#416—21no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520#407—471no—
521#394—942no—
522#391—471no—
523#390—471no—
524#385—942no—
525C4×C22⋊C4—471no—
526#343—471no—
527#343—471no—
528#339—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339—471no—
534C47#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—471no—
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550#137—942no—
551#137—1881no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569C4⋊Q8—942no—
570C4⋊Q8—1881no—
571#126—942no—
572#126—942no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#125—941no—
576#125—942no—
577#125—942no—
578#125—942no—
579#125—941no—
580#124—941no—
581#124—942no—
582#124—942no—
583#124—1881no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586#123—942no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#120—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—942no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—471no—
616#117—942no—
617#117—942no—
618#117—942no—
619#117—941no—
620#117C22⋊D4711yescharacteristic
621#117C22⋊D4711yescharacteristic
622#117C22×D4711yescharacteristic
623#117C22×D4711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—472no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—942no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—472no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—471no—
638#104—1881no—
639#104—1881no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#101—1881no—
653#101—1881no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656#95—942no—
657#95—941no—
658C24—21no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8#1062535012yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4#1062535012yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726D8—1882no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—1884no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—1884no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1884no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—942no—
786C42—942no—
787C42—942no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—941no—
803C23#1309399211yescharacteristic
804C23#1309399211yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—941no—
811Q8—941no—
812Q8—3762no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816Q8—1881no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—3761no—
826D4—1882no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—3762no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22C2×#1309399211yescharacteristic
898C22#1568976311yescharacteristic
899C22#1568976311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—3761no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1882no—
913C4—1881no—
914C4#1568963411yescharacteristic
915C4#1568969011yescharacteristic
916C4#1568976311yescharacteristic
917C4#1568976311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—3761no—
924C2#2024670711yescharacteristic
925C2#2025273411yescharacteristic
926C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2896C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252630C2
hypercenter#2896D47
hypocenterC47#23959
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257140C2semidirect
3. #20247012C2semidirect
4. #20244547C2semidirect
5. #20244542C2semidirect
6. #20244425C2semidirect
7. #20244411C2semidirect
8. #20243856C2semidirect
9. #20243788C2semidirect
10. #20243778C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243690C2semidirect
14. #20243487C2semidirect
15. C47×#2896C2semidirect
457. #2896D47semidirect
534. C47#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571402
#202526302
#202470122
#202445472
#202445422
#202444252
#202444112
#202438562
#202437882
#202437782
#202437612
#202437542
#202436902
#202434872
C47×#28962
#2395947