Finite Group Databasebeta

← #26248418

Subgroups — #26248418

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252633C211yesmaximal, characteristic
3#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20#15689841—21no—
21#15689828—21no—
22#15689812—21no—
23#15689808—21no—
24#15689806—22no—
25#15689799—22no—
26#15689751C2211yescharacteristic
27#15689744—21no—
28#15689735—21no—
29#15689699C2211yescharacteristic
30#15689680—21no—
31C2×#13094024C2211yescharacteristic
32#15689657—21no—
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36#15689603C2211yescharacteristic
37#15689600C2211yescharacteristic
38#15689287—21no—
39#15689287—21no—
40#15689270—21no—
41#15689270—21no—
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689133C2211yescharacteristic
45#15689131C2211yescharacteristic
46#15689131C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689127C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689122—21no—
51#15689122—21no—
52#15689117—21no—
53#15689117—21no—
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56#15689039—22no—
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15688997—22no—
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×#117×C47C2211yescharacteristic
65C47×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic
68C47×#339C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094057—22no—
86#13094057—41no—
87#13094052—22no—
88#13094052—41no—
89C2×Dic188—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—41no—
95C2×#10625329—41no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8—21no—
99#13094024—21no—
100#13094024—21no—
101#13094024—22no—
102#13094024—41no—
103#13094023—21no—
104#13094019—22no—
105#13094018—22no—
106#13094017—22no—
107#13094017—22no—
108#13094016—22no—
109#13094016—21no—
110#13094015—21no—
111#13094014—22no—
112#13094014—22no—
113#13094012—21no—
114#13094012—22no—
115#13094012—41no—
116#13094010—22no—
117#13094008—22no—
118#13094007—22no—
119#13094007—21no—
120#13094006—22no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—22no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094003D411yescharacteristic
130#13094002—22no—
131#13094001—22no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093993—21no—
135C4×Dic94—22no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146#13093983—22no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148#13093982—21no—
149#13093981—22no—
150#13093980—22no—
151C2×C4⋊Dic47—22no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×C22⋊Dic47D412yes—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158#13093952—41no—
159#13093952—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093942—41no—
173#13093942—41no—
174C47⋊#95—22no—
175C23×C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47—21no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47D411yescharacteristic
181#117×C47D411yescharacteristic
182#117×C47C2311yescharacteristic
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—21no—
187C2×C22⋊C4×C47—21no—
188C2×C42×C47—21no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C47—21no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193#95×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220#10625350—24no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—42no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188#4112yes—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94#4112yes—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic47—22no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—44no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—42no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—42no—
325Dic188—42no—
326D376—42no—
327#10625325—42no—
328#10625325—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47#12011yescharacteristic
334C23×C47#12011yescharacteristic
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—81no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—42no—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—82no—
400Dic94—22no—
401Dic94—21no—
402Dic94—22no—
403Dic94—21no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—82no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#23959—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—44no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47#52511yescharacteristic
446C4×C47#53511yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—42no—
454Dic47—41no—
455#3495—471no—
456#3005—471no—
457#2896—471no—
458#2432—471no—
459#2028—471no—
460#2027—471no—
461#2005—471no—
462#2003—471no—
463#1901—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1883—471no—
467#1882—471no—
468#1871—471no—
469#1826D4711yescharacteristic, complemented
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—41no—
473C2×C47—41no—
474C2×C47#240411yescharacteristic
475C2×C47#301811yescharacteristic
476C2×C47#302011yescharacteristic
477D47—81no—
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C22×M16—471no—
483#556—941no—
484#554—941no—
485#552—942no—
486#552—941no—
487#552—941no—
488#551—942no—
489#544—471no—
490#542—941no—
491#541—941no—
492#536—471no—
493#533—941no—
494C2×C4⋊Q8—471no—
495#529—941no—
496C2×#124—471no—
497#525—471no—
498C2×C22⋊Q8—471no—
499#520—471no—
500#519—471no—
501C2×#117C2×D4711yescharacteristic
502#452—941no—
503#452—941no—
504#449—941no—
505#449—941no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508#419—471no—
509#419—471no—
510#419—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#418—471no—
514#417—941no—
515#417—941no—
516#416—941no—
517#416—941no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520#407C2×D4711yescharacteristic
521#394—942no—
522#391—471no—
523#390—471no—
524#385—942no—
525C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
526#343—471no—
527#343—471no—
528#339—471no—
529#339—471no—
530#339C2×D4711yescharacteristic
531#339C2×D4711yescharacteristic
532#339C2×D4711yescharacteristic
533#339C2×D4711yescharacteristic
534C47#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—471no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41—1881no—
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8—471no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550#137—942no—
551#137—1881no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—941no—
561C2×M16—1881no—
562C2×M16—1881no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—942no—
569C4⋊Q8—941no—
570C4⋊Q8—1881no—
571#126—942no—
572#126—942no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#125—941no—
576#125—942no—
577#125—942no—
578#125—942no—
579#125—941no—
580#124—941no—
581#124—942no—
582#124—942no—
583#124—1881no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586#123—942no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#120—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—942no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—471no—
616#117—942no—
617#117—942no—
618#117—942no—
619#117—941no—
620#117D18811yescharacteristic
621#117D18811yescharacteristic
622#117C22×D4711yescharacteristic
623#117C22×D4711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—472no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—942no—
628C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
629C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—472no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#104—1881no—
639#104—1881no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#101—1881no—
653#101—1881no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—21no—
657#95—942no—
658C24—941no—
659C24D4×D4711yescharacteristic
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1881no—
716C22×C4—1881no—
717C22×C4C2×D18811yescharacteristic
718C22×C4C2×D18811yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726D8—1882no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—1882no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—1884no—
760C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—1884no—
780C22⋊C4—1884no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—942no—
790C42—942no—
791C42—942no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23#1309399411yescharacteristic
804C23#1309399411yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—941no—
807Q8—942no—
808Q8—941no—
809Q8—942no—
810Q8—3762no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816Q8—1881no—
817D4—941no—
818D4—942no—
819D4—941no—
820D4—942no—
821D4—3761no—
822D4—1882no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—3762no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1884no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4#1309399411yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C22×D18811yescharacteristic
871C2×C4#41×D4711yescharacteristic
872C2×C4#41×D4711yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C2×C4#1309407011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3762no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—1884no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22C2×#1309399411yescharacteristic
898C22#1568976511yescharacteristic
899C22#1568976511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1882no—
912C4—1882no—
913C4—1881no—
914C4#1568963511yescharacteristic
915C4#1568969211yescharacteristic
916C4#1568976511yescharacteristic
917C4#1568976511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—3762no—
923C2—3761no—
924C2#2024670911yescharacteristic
925C2#2025273911yescharacteristic
926C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1826C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252633C2
hypercenter#1826D47
hypocenterC47#23959
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257140C2semidirect
3. #20251905C2semidirect
4. #20247016C2semidirect
5. #20244548C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244427C2semidirect
8. #20244413C2semidirect
9. #20243854C2semidirect
10. #20243790C2semidirect
11. #20243780C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243758C2semidirect
14. #20243688C2semidirect
15. C47×#1826C2semidirect
469. #1826D47semidirect
534. C47#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571402
#202526332
#202519052
#202470162
#202445482
#202445432
#202444272
#202444132
#202438542
#202437902
#202437802
#202437652
#202437582
#202436882
C47×#18262
#2395947