Finite Group Databasebeta

← #26248420

Subgroups — #26248420

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252630C211yesmaximal, characteristic
3#20251907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19#15689844—21no—
20#15689831—21no—
21#15689815—21no—
22#15689808—22no—
23#15689807—21no—
24#15689799—22no—
25#15689754C2211yescharacteristic
26#15689746—21no—
27#15689733—21no—
28#15689697C2211yescharacteristic
29#15689675—21no—
30#15689659—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689601C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35#15689285—21no—
36#15689285—21no—
37#15689268—21no—
38#15689268—21no—
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41#15689132C2211yescharacteristic
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689124—21no—
48#15689124—21no—
49#15689119—21no—
50#15689119—21no—
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688883C2211yescharacteristic
57#15688883C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#394—22no—
67C47×#391C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#385—22no—
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094055—22no—
73#13094055—41no—
74#13094050—22no—
75#13094050—41no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—41no—
82C2×#10625329—41no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094019—22no—
92#13094019—22no—
93#13094017—22no—
94#13094017—22no—
95#13094015—22no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094014—22no—
99#13094014—22no—
100#13094013—21no—
101#13094010—22no—
102#13094008—22no—
103#13094007—22no—
104#13094007—21no—
105#13094006—22no—
106#13094004—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003D411yescharacteristic
109#13094003D411yescharacteristic
110#13094001—22no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13093998D411yescharacteristic
114#13093998D411yescharacteristic
115#13093993—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120#13093989—22no—
121#13093989—21no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—22no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127#13093983—21no—
128#13093983—22no—
129#13093983—21no—
130#13093983D411yescharacteristic
131#13093983D411yescharacteristic
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—22no—
136#13093982—21no—
137#13093980—22no—
138C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143#13093952—41no—
144#13093952—41no—
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093943—41no—
158#13093943—41no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C2×#41×C47—22no—
162C2×#41×C47—22no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—21no—
165C2×#41×C47—21no—
166C2×#41×C47—21no—
167C2×#41×C47—41no—
168C2×#41×C47—41no—
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47—21no—
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C47—22no—
176C4⋊Q8×C47—41no—
177#124×C47—22no—
178#124×C47—41no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181C22⋊Q8×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47D412yes—
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—21no—
187C2×C22⋊C4×C47—22no—
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C22⋊C4×C47D412yes—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#95×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47#4112yes—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47#4112yes—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47—41no—
236C22×C4×C47—41no—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47—22no—
260C4⋊C4×C47—22no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—44no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—44no—
267C22⋊C4×C47—44no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625337—42no—
281#10625336—42no—
282#10625335—42no—
283#10625334—42no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—22no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—42no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—44no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—44no—
373C2×C4×C47—44no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—81no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—81no—
403D188—21no—
404D188—21no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—82no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—82no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#23959—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—44no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#54611yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47#52511yescharacteristic
445C4×C47#53511yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455#3495—471no—
456#3005—471no—
457#2896—471no—
458#2432D4711yescharacteristic, complemented
459#2028—471no—
460#2027—471no—
461#2005—471no—
462#2003—471no—
463#1901—471no—
464#1888—471no—
465#1886—471no—
466#1883—471no—
467#1882—471no—
468#1871—471no—
469#1826—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—41no—
473C2×C47—41no—
474C2×C47—82no—
475C2×C47#240411yescharacteristic
476C2×C47#301811yescharacteristic
477C2×C47#302011yescharacteristic
478D47—81no—
479C22×#41C2×D4711yescharacteristic
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C22×M16—471no—
483#556—941no—
484#554—941no—
485#552—941no—
486#552—941no—
487#552—942no—
488#551—942no—
489#544—471no—
490#542—941no—
491#541—941no—
492#536—471no—
493#533—941no—
494C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
495#529—941no—
496C2×#124C2×D4711yescharacteristic
497#525—471no—
498C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
499#520—471no—
500#519—471no—
501C2×#117—471no—
502#452—941no—
503#452—941no—
504#449—941no—
505#449—941no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508#419—471no—
509#419—471no—
510#419—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#418—471no—
514#417—941no—
515#417—941no—
516#416—941no—
517#416—941no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520#407—471no—
521#394—22no—
522#391C2×D4711yescharacteristic
523#390C2×D4711yescharacteristic
524#385—22no—
525C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
526#343—471no—
527#343—471no—
528#339—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339—471no—
534C47#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—471no—
544C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
545C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550#137—942no—
551#137—1881no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—941no—
563C2×M16—1881no—
564C2×M16—1881no—
565C22×C8—941no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—941no—
569C4⋊Q8—941no—
570C4⋊Q8—941no—
571#126—942no—
572#126—942no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—942no—
578#125—942no—
579#125—942no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—942no—
583#124—941no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586#123—941no—
587#123—942no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—942no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#120—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—942no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—942no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—471no—
617#117—471no—
618#117—942no—
619#117—941no—
620#117—942no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—942no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
635C2×C42—941no—
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#104—1881no—
639#104—1881no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#101—1881no—
653#101—1881no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656#95—21no—
657#95—22no—
658C24—21no—
659C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—942no—
685C2×Q8#1062535212yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4#1062535212yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
720C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726D8—1882no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—1882no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—942no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—942no—
786C42—942no—
787C42—942no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—941no—
803C23#1309399211yescharacteristic
804C23#1309399211yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—3762no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—3761no—
826D4—1882no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—3762no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C8—1881no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C8—1881no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22C2×#1309399211yescharacteristic
898C22#1568976711yescharacteristic
899C22#1568976711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4#1568962911yescharacteristic
915C4#1568968811yescharacteristic
916C4#1568976011yescharacteristic
917C4#1568976011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—3761no—
924C2#2024670411yescharacteristic
925C2#2025273611yescharacteristic
926C2#2025275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2432C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252630C2
hypercenter#2432D47
hypocenterC47#23959
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257134C2semidirect
3. #20251907C2semidirect
4. #20244549C2semidirect
5. #20244544C2semidirect
6. #20244424C2semidirect
7. #20244410C2semidirect
8. #20243857C2semidirect
9. #20243792C2semidirect
10. #20243782C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243688C2semidirect
14. #20243488C2semidirect
15. C47×#2432C2semidirect
458. #2432D47semidirect
534. C47#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571342
#202526302
#202519072
#202445492
#202445442
#202444242
#202444102
#202438572
#202437922
#202437822
#202437672
#202437602
#202436882
#202434882
C47×#24322
#2395947