Finite Group Databasebeta

← #26248424

Subgroups — #26248424

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689773—24no—
21#15689773—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689255—24no—
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#102×D47—24no—
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689031—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625352—28no—
65C2×#10625352—44no—
66C2×#10625352—44no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C23×Dic47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90C2×C8×D47—41no—
91#13094023—22no—
92#13094023—22no—
93#13094006—28no—
94#13094005—28no—
95#13094001—28no—
96#13093998—22no—
97#13093998—41no—
98#13093995—22no—
99#13093995D414yescomplemented
100#13093992—44no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—22no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—22no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132#13093944—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×D8×C47—22no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47—41no—
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#121×C47—22no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47—22no—
149#121×C47—41no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—41no—
156C22⋊C8×C47—41no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47#4112yescomplemented
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47D814yescomplemented
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—432no—
222D4×D47—28no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188#4112yescomplemented
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244D8×C47—44no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47—81no—
262#10625334—44no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D412yes—
274C4⋊Dic47C2×D412yes—
275Dic47⋊C4—24no—
276Dic47⋊C4—24no—
277Dic47⋊C4—22no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C8×D47—44no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C2×D812yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47#12012yes—
328C22×D47C2×D812yes—
329C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—48no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—84no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—28no—
360C22⋊D47—48no—
361C22⋊D47—48no—
362C22⋊D47—84no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—48no—
373C2×Dic47—48no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47#12012yes—
382C2×Dic47C2×D812yes—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—48no—
392Dic94—48no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#23960—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#54611yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C22×D811yescharacteristic
423C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—816no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47#44714yes—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47#52511yescharacteristic
445C4×C47#53511yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—22no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454C2×#547—471no—
455C2×#447—471no—
456C22×#102—471no—
457#2408—471no—
458#2023—471no—
459#2023—471no—
460#1999—471no—
461#1999D4711yescharacteristic, complemented
462#1893—471no—
463#1879—471no—
464#1879—471no—
465#1874—471no—
466#1874—471no—
467#1869—471no—
468#1823—471no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#240411yescharacteristic
473C2×C47C2×#44711yescharacteristic
474C2×C47#301011yescharacteristic
475C2×C47#329411yescharacteristic
476C2×C47#329411yescharacteristic
477C2×C47#330611yescharacteristic
478C2×C47#330611yescharacteristic
479D47—24no—
480D47—82no—
481C22×#41—941no—
482C23×D4—471no—
483C22×D8—471no—
484C22×D8C2×D4711yescharacteristic
485C23×C8—471no—
486#547—944no—
487#547—944no—
488C2×C4⋊Q8—471no—
489C2×#123—941no—
490C2×#123—941no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—471no—
494C2×#121C2×D4711yescharacteristic
495C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×#120—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C22×C4⋊C4—471no—
500C22×C4⋊C4—471no—
501#447—944no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—944no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#394—941no—
515#392—941no—
516#390—471no—
517#390—471no—
518#380—471no—
519#379—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523#340—471no—
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—948no—
531C2×#41—1884no—
532C2×#41—1884no—
533C22×Q8—941no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4—471no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—1881no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—1881no—
564C22×C8—1881no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—948no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—474no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—474no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42—471no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—1881no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—942no—
621C22⋊C8—1881no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—471no—
626C24—941no—
627C24—3761no—
628C24—3761no—
629C24—1882no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24—1882no—
634C24D4×D4711yescharacteristic
635#41—18832no—
636C2×Q8—944no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—474no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—948no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1884no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4D4×D4712yes—
678C2×D4#1062535212yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—472no—
774C23—472no—
775C23—472no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—942no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—1888no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23D8×D4712yes—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—1888no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—948no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—3764no—
811D4—1888no—
812D4—1888no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—1888no—
844C2×C4—1888no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1888no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—474no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—37616no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—3761no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22#120×D4711yescharacteristic
900C22#1568976011yescharacteristic
901C22#1568976211yescharacteristic
902C22C2×D8×D4711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C22#1568993011yescharacteristic
905C22#1568993311yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—942no—
910C4—942no—
911C4—3761no—
912C4—1882no—
913C4—1882no—
914C4—1881no—
915C4#1568963311yescharacteristic
916C4#1568968611yescharacteristic
917C4#1568976011yescharacteristic
918C4#1568976211yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—944no—
923C2—3762no—
924C2#2024670211yescharacteristic
925C2#447×D4711yescharacteristic
926C2#2025267111yescharacteristic
927C2#2025519411yescharacteristic
928C2#2025519611yescharacteristic
929C2#2025534211yescharacteristic
930C2#2025534411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23960
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689773C2semidirect
2. C2×#15689255C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246740C2semidirect
5. #20244523C2semidirect
6. #20244522C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243473C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
22. C2×#13094023C22semidirect
29. C2×D4×Dic47C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×#121×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
99. #13093995D4semidirect
115. C4⋊C4×D47D4semidirect
186. C2×D4×C47#41semidirect
208. C2×C22⋊D47D8semidirect
231. C2×D188#41semidirect
461. #1999D47semidirect
495. C2×#121C2×D47semidirect
510. C2×#102C2×D47semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
528. C47#23960semidirect
678. C2×D4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202467402
#202445232
#202445222
#202443842
#202438132
#202437382
#202437342
#202437062
#202437032
#202436772
#202434732
C47×#19992
#2396047