Finite Group Databasebeta

← #26248427

Subgroups — #26248427

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689778—24no—
21#15689778—24no—
22C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094003—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689255—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#102×D47—24no—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689039—21no—
46#15689032—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—28no—
65C2×#10625350—44no—
66C2×#10625350—44no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—41no—
92C2×C8×D47—41no—
93#13094024—22no—
94#13094024—22no—
95#13094006—28no—
96#13094006—28no—
97#13094003—28no—
98#13093999—22no—
99#13093999—41no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995—22no—
104#13093995—41no—
105#13093995D414yescomplemented
106#13093994—44no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—41no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47—22no—
144C2×D8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#102×C47—22no—
156#102×C47—41no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47#4112yescomplemented
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206D4×D47—28no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210#10625350—432no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188D814yescomplemented
222C2×D188#4112yescomplemented
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244D8×C47—44no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C22⋊C4×C47—81no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—24no—
262C22⋊Dic47—42no—
263#10625334—44no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic47—24no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C8×D47—44no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47#12012yes—
327C22×D47C2×D812yes—
328C22×D47C2×D812yes—
329C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—48no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C2×D812yes—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—48no—
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376D188—28no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—84no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392Dic94—48no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#23960—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#54611yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C22×D811yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—816no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47#44714yes—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47#52511yescharacteristic
446C4×C47#53511yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—22no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453Dic47—81no—
454C2×#547—471no—
455C2×#447—471no—
456C22×#102—471no—
457#2408—471no—
458#2023—471no—
459#2023—471no—
460#1999—471no—
461#1999—471no—
462#1893—471no—
463#1879—471no—
464#1879D4711yescharacteristic, complemented
465#1874—471no—
466#1874—471no—
467#1869—471no—
468#1823—471no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#240411yescharacteristic
472C2×C47C2×#44711yescharacteristic
473C2×C47#301011yescharacteristic
474C2×C47#329411yescharacteristic
475C2×C47#329411yescharacteristic
476C2×C47#330611yescharacteristic
477C2×C47#330611yescharacteristic
478D47—24no—
479D47—42no—
480D47—82no—
481C22×#41—941no—
482C23×D4—471no—
483C22×D8—471no—
484C22×D8C2×D4711yescharacteristic
485C23×C8—471no—
486#547—944no—
487#547—944no—
488C2×C4⋊Q8—471no—
489C2×#123—941no—
490C2×#123—941no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—471no—
494C2×#121—471no—
495C2×#121—471no—
496C2×#120—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C22×C4⋊C4—471no—
500C22×C4⋊C4—471no—
501#447—944no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—944no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514#394—941no—
515#392—941no—
516#390—471no—
517#390C2×D4711yescharacteristic
518#380—471no—
519#379—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523#340—471no—
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—948no—
531C2×#41—1884no—
532C2×#41—1884no—
533C22×Q8—941no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—1881no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—1881no—
564C22×C8—1881no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—948no—
572#121—474no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—1881no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—474no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42C22×D4711yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—1881no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—471no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24—3761no—
629C24—3761no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24—1882no—
634C24—1882no—
635#41—18832no—
636C2×Q8—944no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—474no—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—948no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4#1062535012yescomplemented
678C2×D4D4×D4712yes—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—472no—
768C23—472no—
769C23—472no—
770C23—472no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—942no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—1888no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—1888no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—948no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—3764no—
809D4—3764no—
810D4—1888no—
811D4—1888no—
812D4—1888no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—1888no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4D8×D4712yes—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—474no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—37616no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22#120×D4711yescharacteristic
900C22#1568976911yescharacteristic
901C22#1568977011yescharacteristic
902C22C2×D8×D4711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C22#1568993011yescharacteristic
905C22#1568993311yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—942no—
911C4—3761no—
912C4—1882no—
913C4—1882no—
914C4—1881no—
915C4#1568963211yescharacteristic
916C4#1568968911yescharacteristic
917C4#1568976311yescharacteristic
918C4#1568976511yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—944no—
922C2—3762no—
923C2—1882no—
924C2#2024670511yescharacteristic
925C2#447×D4711yescharacteristic
926C2#2025267111yescharacteristic
927C2#2025520311yescharacteristic
928C2#2025520411yescharacteristic
929C2#2025535411yescharacteristic
930C2#2025535611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23960
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689778C2semidirect
2. C2×#15689255C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246742C2semidirect
5. #20244525C2semidirect
6. #20244524C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244383C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243473C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
22. C2×#13094024C22semidirect
29. C2×#13093995C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×C4×D4×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
105. #13093995D4semidirect
119. C4⋊C4×D47D4semidirect
180. C2×D4×C47#41semidirect
221. C2×D188D8semidirect
222. C2×D188#41semidirect
464. #1879D47semidirect
498. C2×C4×D4C2×D47semidirect
510. C2×#102C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
527. #336C2×D47semidirect
528. C47#23960semidirect
677. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897782
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202467422
#202445252
#202445242
#202443852
#202443832
#202438132
#202437362
#202437042
#202437022
#202436792
#202434732
C47×#18792
#2396047