Finite Group Databasebeta

← #26248430

Subgroups — #26248430

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689776—24no—
22#15689776—24no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094000—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689258—24no—
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D47—24no—
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689039—21no—
47#15689032—21no—
48#15689025C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625354—28no—
65C2×#10625354—44no—
66C2×#10625354—44no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188D411yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—41no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96C2×C8×D47—41no—
97#13094009—28no—
98#13094009—28no—
99#13094000—28no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093999—22no—
103#13093999—22no—
104#13093999—41no—
105#13093999D414yescomplemented
106#13093995—22no—
107#13093995—41no—
108#13093994—44no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47—22no—
121C4⋊C4×D47D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132#13093946—22no—
133#13093946—41no—
134#13093945—22no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137#13093944—41no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—41no—
140(C2×D47)⋊C8—41no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C47—22no—
147C4⋊Q8×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—24no—
170C2×Q8×C47—42no—
171C2×Q8×C47—42no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47#4112yescomplemented
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625354—432no—
195D4×D47—28no—
196D4×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198D4×D47—44no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188D814yescomplemented
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188#4112yescomplemented
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—42no—
258C22⋊C4×C47—81no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—42no—
262#10625334—44no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—24no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—44no—
286C8×D47—44no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—48no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47#12012yes—
327C22×D47C2×D812yes—
328C22×D47C2×D812yes—
329C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C47—48no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C2×D812yes—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12012yes—
370D188—28no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—48no—
376D188—48no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—84no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#23960—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C22×D811yescharacteristic
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—816no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47#44714yes—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47#52511yescharacteristic
447C4×C47#53511yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450Dic47—22no—
451Dic47—41no—
452Dic47—42no—
453Dic47—81no—
454C2×#547—471no—
455C2×#447—471no—
456C22×#102—471no—
457#2408—471no—
458#2023—471no—
459#2023D4711yescharacteristic, complemented
460#1999—471no—
461#1999—471no—
462#1893—471no—
463#1879—471no—
464#1879—471no—
465#1874—471no—
466#1874—471no—
467#1869—471no—
468#1823—471no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#240411yescharacteristic
471C2×C47C2×#44711yescharacteristic
472C2×C47#301011yescharacteristic
473C2×C47#329411yescharacteristic
474C2×C47#329411yescharacteristic
475C2×C47#330611yescharacteristic
476C2×C47#330611yescharacteristic
477D47—24no—
478D47—42no—
479D47—82no—
480D47—82no—
481C22×#41—941no—
482C23×D4—471no—
483C22×D8—471no—
484C22×D8—471no—
485C23×C8—471no—
486#547—944no—
487#547—944no—
488C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#123—941no—
490C2×#123—941no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—471no—
494C2×#121—471no—
495C2×#121—471no—
496C2×#120—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C22×C4⋊C4—471no—
500C22×C4⋊C4—471no—
501#447—944no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—944no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514#394—941no—
515#392—941no—
516#390—471no—
517#390C2×D4711yescharacteristic
518#380—471no—
519#379—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523#340—471no—
524#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—948no—
531C2×#41—1884no—
532C2×#41—1884no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C2×D8—942no—
555C2×D8—942no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C2×D8—1881no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—1881no—
564C22×C8—1881no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—948no—
572#121—474no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—1881no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—474no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42C22×D4711yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618#102—1881no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24—3761no—
629C24—3761no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24—1882no—
634C24—1882no—
635#41—18832no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—474no—
645C2×D4—472no—
646C2×D4—472no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—948no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4#1062535412yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710D8—1884no—
711D8—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4D4×D4712yes—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—472no—
761C23—472no—
762C23—472no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—1888no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—948no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—3764no—
807D4—3764no—
808D4—1888no—
809D4—1888no—
810D4—1888no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1888no—
842C2×C4—1888no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4D8×D4712yes—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
857C2×C4#1309407011yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—474no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—37616no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22#120×D4711yescharacteristic
900C22#1568976411yescharacteristic
901C22#1568976611yescharacteristic
902C22C2×D8×D4711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C22#1568992911yescharacteristic
905C22#1568993211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—942no—
912C4—3761no—
913C4—1882no—
914C4—1881no—
915C4#1568963611yescharacteristic
916C4#1568969111yescharacteristic
917C4#1568976411yescharacteristic
918C4#1568976611yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—944no—
921C2—3762no—
922C2—3762no—
923C2—1882no—
924C2#2024670811yescharacteristic
925C2#447×D4711yescharacteristic
926C2#2025266911yescharacteristic
927C2#2025519811yescharacteristic
928C2#2025520011yescharacteristic
929C2#2025534611yescharacteristic
930C2#2025534811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2023C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2023D47
hypocenterC47#23960
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689776C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246742C2semidirect
5. #20244521C2semidirect
6. #20244387C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243473C2semidirect
15. C47×#2023C2semidirect
28. C2×#13093999C22semidirect
32. C2×C4×D188C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
105. #13093999D4semidirect
121. C4⋊C4×D47D4semidirect
177. C2×D4×C47#41semidirect
220. C2×D188D8semidirect
222. C2×D188#41semidirect
459. #2023D47semidirect
488. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
524. #340C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
527. #336C2×D47semidirect
528. C47#23960semidirect
678. C2×D4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897762
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202467422
#202445212
#202443872
#202443852
#202438152
#202437392
#202437352
#202437042
#202437022
#202436792
#202434732
C47×#20232
#2396047