Finite Group Databasebeta

← #26248433

Subgroups — #26248433

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689774—24no—
22#15689774—24no—
23C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094007—21no—
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689258—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D47—24no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689038—21no—
45#15689031—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—28no—
65C2×#10625350—44no—
66C2×#10625350—44no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—41no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094023—22no—
96#13094023—22no—
97#13094009—28no—
98#13094007—28no—
99#13094002—28no—
100#13093999—22no—
101#13093999D414yescomplemented
102#13093998—22no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—41no—
106#13093992—44no—
107#13093986—22no—
108#13093986—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—22no—
135#13093944—41no—
136C22⋊(C47⋊C8)—41no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#121×C47—22no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—41no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47#4112yescomplemented
178C22×C4×C47—24no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47D814yescomplemented
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209D4×D47—28no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213#10625350—432no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188#4112yescomplemented
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—42no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47—81no—
261#10625334—44no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D412yes—
274Dic47⋊C4—24no—
275Dic47⋊C4—24no—
276Dic47⋊C4—22no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—44no—
286C8×D47—44no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47C2×D812yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—48no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47#12012yes—
328C22×D47C2×D812yes—
329C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—84no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—48no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—28no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—48no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376C2×Dic47C2×D812yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—48no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—48no—
391C4×D47—48no—
392Dic94—48no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#23960—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#54611yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C22×D811yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—816no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47#44714yes—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47#52511yescharacteristic
446C4×C47#53511yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—22no—
450Dic47—22no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454C2×#547—471no—
455C2×#447—471no—
456C22×#102—471no—
457#2408—471no—
458#2023—471no—
459#2023—471no—
460#1999—471no—
461#1999—471no—
462#1893—471no—
463#1879—471no—
464#1879—471no—
465#1874—471no—
466#1874D4711yescharacteristic, complemented
467#1869—471no—
468#1823—471no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#240411yescharacteristic
472C2×C47C2×#44711yescharacteristic
473C2×C47#301011yescharacteristic
474C2×C47#329411yescharacteristic
475C2×C47#329411yescharacteristic
476C2×C47#330611yescharacteristic
477C2×C47#330611yescharacteristic
478D47—24no—
479D47—82no—
480D47—82no—
481C22×#41—941no—
482C23×D4—471no—
483C22×D8—471no—
484C22×D8—471no—
485C23×C8—471no—
486#547—944no—
487#547—944no—
488C2×C4⋊Q8—471no—
489C2×#123—941no—
490C2×#123—941no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—471no—
494C2×#121—471no—
495C2×#121C2×D4711yescharacteristic
496C2×#120—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C22×C4⋊C4—471no—
500C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#447—944no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—944no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#394—941no—
515#392—941no—
516#390—471no—
517#390—471no—
518#380—471no—
519#379—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523#340—471no—
524#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—948no—
531C2×#41—1884no—
532C2×#41—1884no—
533C22×Q8—941no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×D8—942no—
555C2×D8—942no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C2×D8—1881no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—1881no—
564C22×C8—1881no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569#123—948no—
570#123—948no—
571C22⋊Q8—948no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—474no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—1881no—
580#120—1884no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—474no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42—471no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618#102—1881no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—942no—
621C22⋊C8—1881no—
622#95—941no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626C24—941no—
627C24—3761no—
628C24—3761no—
629C24—1882no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632C24—1882no—
633C24—1882no—
634C24D4×D4711yescharacteristic
635#41—18832no—
636C2×Q8—944no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—474no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—948no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1884no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4#1062535012yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710D8—1884no—
711D8—1884no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1884no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4D4×D4712yes—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—472no—
767C23—472no—
768C23—472no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—1888no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23D8×D4712yes—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—1888no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—948no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—3764no—
808D4—1888no—
809D4—1888no—
810D4—1888no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—1888no—
847C2×C4—1888no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—474no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—37616no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22#120×D4711yescharacteristic
900C22#1568976311yescharacteristic
901C22#1568976511yescharacteristic
902C22C2×D8×D4711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C22#1568992911yescharacteristic
905C22#1568993211yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—942no—
911C4—942no—
912C4—3761no—
913C4—1882no—
914C4—1881no—
915C4#1568963211yescharacteristic
916C4#1568968911yescharacteristic
917C4#1568976911yescharacteristic
918C4#1568977011yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—944no—
922C2—3762no—
923C2—3762no—
924C2#2024670511yescharacteristic
925C2#447×D4711yescharacteristic
926C2#2025266911yescharacteristic
927C2#2025519711yescharacteristic
928C2#2025519911yescharacteristic
929C2#2025535011yescharacteristic
930C2#2025535211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#23960
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689774C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246740C2semidirect
5. #20244523C2semidirect
6. #20244522C2semidirect
7. #20244386C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243473C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
23. C2×#13094023C22semidirect
29. C2×#13093998C22semidirect
31. C2×#13093986C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
101. #13093999D4semidirect
117. C4⋊C4×D47D4semidirect
177. C2×D4×C47#41semidirect
203. C2×C22⋊D47D8semidirect
228. C2×D188#41semidirect
466. #1874D47semidirect
500. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
524. #340C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
528. C47#23960semidirect
678. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897742
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202467402
#202445232
#202445222
#202443862
#202443842
#202438152
#202437372
#202437332
#202437052
#202436772
#202434732
C47×#18742
#2396047