Finite Group Databasebeta

← #26248435

Subgroups — #26248435

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689773—24no—
21#15689773—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094001—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689260—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38#103×D47—24no—
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689043—21no—
43#15689035—21no—
44#15689030C2211yescharacteristic
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15688999—21no—
47#15688994—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C23×Dic47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094023—22no—
91#13094023—22no—
92#13094006—28no—
93#13094005—28no—
94#13094003—22no—
95#13094003—41no—
96#13094001—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995D414yes—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47D414yes—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—22no—
126#13093947—22no—
127#13093945—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—41no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#103×C47—22no—
154#102×C47—41no—
155C22⋊C8×C47—41no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47#4112yescomplemented
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204Q8×D47—28no—
205Q8×D47—44no—
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47—44no—
208#10625352—432no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—24no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94—42no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94#4112yescomplemented
233SD16×C47—44no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47C2×D412yes—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—42no—
251#10625335—44no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C8×D47—44no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C2×SD1612yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47#12012yes—
294C22×D47C2×SD1612yes—
295C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—48no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—28no—
328C22⋊D47—48no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—48no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47#12012yes—
351C2×Dic47C2×SD1612yes—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—48no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—48no—
361Dic94—48no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23961—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
387C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C22×C47#57811yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47#45014yes—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47#53511yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412C2×#547—471no—
413C2×#448—471no—
414C22×#103—471no—
415#2409—471no—
416#2024—471no—
417#2024—471no—
418#2000—471no—
419#2000D4711yescharacteristic, complemented
420#1893—471no—
421#1877—471no—
422#1877—471no—
423#1872—471no—
424#1872—471no—
425#1869—471no—
426#1823—471no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#240411yescharacteristic
430C2×C47C2×#45011yescharacteristic
431C2×C47#301111yescharacteristic
432C2×C47#329811yescharacteristic
433C2×C47#329811yescharacteristic
434C2×C47#330811yescharacteristic
435C2×C47#330811yescharacteristic
436D47—24no—
437C22×#41—941no—
438C23×Q8—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C23×C8—471no—
442#547—944no—
443#547—944no—
444C2×C4⋊Q8—471no—
445C2×#123—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121—471no—
451C2×#121C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C4⋊C4—471no—
455C22×C4⋊C4—471no—
456#448—944no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—944no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102—471no—
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×C22⋊C8—471no—
468C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469#395—941no—
470#393—941no—
471#391—471no—
472#391—471no—
473#386—941no—
474#385—941no—
475#380—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340C2×D4711yescharacteristic
482#336—471no—
483#336—471no—
484C47#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—1881no—
496C22×Q8—1881no—
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C22×C8—471no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—942no—
517C22×C8—1881no—
518C22×C8—1881no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—942no—
522C4⋊Q8—942no—
523#123—948no—
524#123—948no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—474no—
533#121—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—474no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—942no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—471no—
562#103—22no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#102—41no—
569#102—1881no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—942no—
572C22⋊C8—1881no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578C24—21no—
579C24—471no—
580C24D4×D4711yescharacteristic
581#41—18832no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—472no—
588C2×Q8—944no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—948no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—1882no—
596C2×Q8—1882no—
597C2×Q8—1882no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8—1884no—
601C2×Q8—1884no—
602C2×Q8—1884no—
603C2×Q8#1062535212yescomplemented
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—474no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4D4×D4712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655SD16—44no—
656SD16—1884no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—1884no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—1882no—
693C22⋊C4—1882no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—472no—
710C23—472no—
711C23—472no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23SD16×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—1888no—
725Q8—1888no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—948no—
734D4—1888no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1888no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4#41×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—1881no—
789C8—1881no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—474no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—942no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568976011yescharacteristic
813C22#1568976211yescharacteristic
814C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
816C22#1568993711yescharacteristic
817C22#1568993911yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—3761no—
825C4—1881no—
826C4—1882no—
827C4—1882no—
828C4—1882no—
829C4#1568963311yescharacteristic
830C4#1568968611yescharacteristic
831C4#1568976011yescharacteristic
832C4#1568976211yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—944no—
836C2#2024670211yescharacteristic
837C2#450×D4711yescharacteristic
838C2#2025268011yescharacteristic
839C2#2025524611yescharacteristic
840C2#2025524811yescharacteristic
841C2#2025537211yescharacteristic
842C2#2025537411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689773C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23961
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689260C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
4. #20246749C2semidirect
5. #20244528C2semidirect
6. #20244527C2semidirect
7. #20244391C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243724C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243696C2semidirect
12. #20243693C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243473C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
164. C2×Q8×C47#41semidirect
190. C2×C22⋊D47SD16semidirect
232. C2×Dic94#41semidirect
419. #2000D47semidirect
484. C47#23961semidirect
603. C2×Q8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156892602
C2×#103×D472
#202467492
#202445282
#202445272
#202443912
#202438132
#202437242
#202437202
#202436962
#202436932
#202436772
#202434732
C47×#20002
#2396147