Finite Group Databasebeta

← #26248446

Subgroups — #26248446

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689825—24no—
20#15689825—24no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689265—24no—
33#15689116—24no—
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689038—21no—
43#15689031—21no—
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689003—21no—
47#15688995—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—41no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094017—28no—
86#13094015—22no—
87#13094015—22no—
88#13094008—28no—
89#13094003—22no—
90#13094003—41no—
91#13093996—28no—
92#13093995—22no—
93#13093995D414yescomplemented
94D4×Dic47—28no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99#13093982—22no—
100#13093982D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—22no—
104C2×C4⋊Dic47—22no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093947—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—24no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47—81no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—28no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94#4112yes—
227D8×C47—44no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—42no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47—81no—
246#10625335—44no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—24no—
251C4⋊Dic47—24no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—24no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C8×D47—44no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47#13512yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47#12012yes—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—48no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—84no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—84no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—48no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—84no—
354C2×Dic47—84no—
355C2×Dic47#12012yes—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47#52511yescharacteristic
408C4×C47#53511yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—22no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999D4711yescharacteristic, complemented
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47#240411yescharacteristic
437C2×C47#300211yescharacteristic
438C2×C47#301211yescharacteristic
439C2×C47#329711yescharacteristic
440C2×C47#330111yescharacteristic
441C2×C47#330711yescharacteristic
442C2×C47#330911yescharacteristic
443D47—42no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8C2×D4711yescharacteristic
447C23×C8—471no—
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—941no—
456C2×#121C2×D4711yescharacteristic
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117—471no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102C2×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#336—471no—
490#336—471no—
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8—471no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—471no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8—1881no—
521C22×C8—1881no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#126—948no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—474no—
535#121—942no—
536#121—948no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—948no—
541C4×D4—942no—
542#117—474no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—942no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586C24D4×D4711yescharacteristic
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4D4×D4712yes—
623C2×D4#1062535212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—944no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—3761no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—944no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—472no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23#1309404312yes—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—942no—
730Q8—942no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3764no—
744D4—1884no—
745D4—1888no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3764no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—1888no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—942no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#120×D4711yescharacteristic
826C22#1568976011yescharacteristic
827C22#1568976211yescharacteristic
828C22C2×#1309404311yescharacteristic
829C22#1568991911yescharacteristic
830C22#1568992711yescharacteristic
831C22#1568993011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—942no—
836C4—3761no—
837C4—1881no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4—1882no—
841C4—1881no—
842C4#1568963311yescharacteristic
843C4#1568968611yescharacteristic
844C4#1568976011yescharacteristic
845C4#1568976211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—1882no—
850C2#2024670211yescharacteristic
851C2#2025260111yescharacteristic
852C2#2025269011yescharacteristic
853C2#2025524211yescharacteristic
854C2#2025529611yescharacteristic
855C2#2025535711yescharacteristic
856C2#2025538911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689825C2semidirect
2. C2×#15689265C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. #20246729C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244391C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243693C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243481C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
93. #13093995D4semidirect
100. #13093982D4semidirect
425. #1999D47semidirect
491. C47#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898252
C2×#156892652
C2×#156891162
#202467292
#202445382
#202445322
#202443912
#202438132
#202437382
#202437202
#202437062
#202436932
#202436772
#202434812
C47×#19992
#2396247