Finite Group Databasebeta

← #26248447

Subgroups — #26248447

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22#15689266—24no—
23#15689117—24no—
24C2×#13093947C2211yescharacteristic
25C2×#13093947C2211yescharacteristic
26C2×#13093947C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35#15689038—21no—
36#15689031—21no—
37#15689029C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15688999—21no—
40#15688994—21no—
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688885C2211yescharacteristic
43#15688885C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C47×#553—24no—
51C47×#553—24no—
52C2×#126×C47—21no—
53C2×#125×C47C2211yescharacteristic
54C2×#123×C47—21no—
55C2×#121×C47—21no—
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47—21no—
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#117×C47C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—41no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—41no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—41no—
82C22×C47⋊C8—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094003—22no—
88#13094003—41no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99#13093947—22no—
100#13093947—22no—
101#13093947—22no—
102#13093945—41no—
103#13093945—41no—
104#13093944—22no—
105#13093944—22no—
106#13093944—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108C22⋊(C47⋊C8)—41no—
109C22⋊(C47⋊C8)—41no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47D411yescharacteristic
116C22×D4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47—21no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121#126×C47—28no—
122#125×C47—22no—
123#125×C47—22no—
124#123×C47—28no—
125#121×C47—28no—
126#121×C47—22no—
127#121×C47—22no—
128#121×C47—22no—
129#121×C47D414yescomplemented
130C4×D4×C47—28no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135#117×C47—22no—
136#117×C47D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47—81no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47—81no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625350—28no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188#4112yes—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94#4112yes—
227C4⋊C4×C47—24no—
228C4⋊C4×C47—24no—
229C4⋊C4×C47—24no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C22⋊C4×C47—24no—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—24no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—24no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C42×C47—24no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—81no—
248#10625335—44no—
249#10625334—44no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257Dic47⋊C4—42no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—44no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47#12012yes—
291C23×C47#13512yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—22no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—48no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—84no—
336C2×C4×C47—84no—
337C2×C4×C47#12012yes—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—84no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359C4×D47—48no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47#52511yescharacteristic
412C4×C47#53511yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—42no—
416Dic47—81no—
417Dic47—81no—
418C2×#553D4711yescharacteristic, complemented
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—42no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47#240411yescharacteristic
437C2×C47#300211yescharacteristic
438C2×C47#301211yescharacteristic
439C2×C47#329711yescharacteristic
440C2×C47#330111yescharacteristic
441C2×C47#330711yescharacteristic
442C2×C47#330911yescharacteristic
443D47—82no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8—471no—
448#553—24no—
449#553—24no—
450C2×#126—21no—
451C2×#125C2×D4711yescharacteristic
452C2×#123—21no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—21no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121C2×D4711yescharacteristic
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×D4—21no—
459C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×#117C2×D4711yescharacteristic
462C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#336—471no—
490#336—471no—
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8—471no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—942no—
522C22×C8—1881no—
523C22×C8—1881no—
524#126—28no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—28no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—28no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—942no—
535#121—1881no—
536#121C22⋊D4714yescomplemented
537C4×D4—28no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D4714yescomplemented
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—941no—
585C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—472no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—1882no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—3761no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—942no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23#1309399312yes—
727C23#1309404412yes—
728C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729Q8—942no—
730Q8—942no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—3764no—
743D4—1888no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—1888no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399312yes—
787C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4#41×D4711yescharacteristic
791C2×C4#1309407011yescharacteristic
792C2×C4#1309407011yescharacteristic
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22C2×#1309399311yescharacteristic
826C22#1568976111yescharacteristic
827C22#1568976111yescharacteristic
828C22C2×#1309404411yescharacteristic
829C22#1568992111yescharacteristic
830C22#1568992611yescharacteristic
831C22#1568993411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—3761no—
840C4—3761no—
841C4—1882no—
842C4#1568963011yescharacteristic
843C4#1568968711yescharacteristic
844C4#1568976111yescharacteristic
845C4#1568976111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—3762no—
850C2#2024670311yescharacteristic
851C2#2025260611yescharacteristic
852C2#2025269211yescharacteristic
853C2#2025523211yescharacteristic
854C2#2025528411yescharacteristic
855C2#2025535811yescharacteristic
856C2#2025538811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#553C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#553D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689266C2semidirect
2. C2×#15689117C2semidirect
3. #20246733C2semidirect
4. #20244536C2semidirect
5. #20244531C2semidirect
6. #20244391C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243695C2semidirect
13. #20243681C2semidirect
14. #20243483C2semidirect
15. C2×C47×#553C2semidirect
129. #121×C47D4semidirect
136. #117×C47D4semidirect
418. C2×#553D47semidirect
491. C47#23962semidirect
536. #121C22⋊D47semidirect
543. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892662
C2×#156891172
#202467332
#202445362
#202445312
#202443912
#202443842
#202438172
#202437362
#202437222
#202437052
#202436952
#202436812
#202434832
C2×C47×#5532
#2396247