Finite Group Databasebeta

← #26248449

Subgroups — #26248449

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
17#15689820—24no—
18#15689820—24no—
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093995—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689119—24no—
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689037—21no—
41#15689031—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689002—21no—
45#15688996—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#449—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8—22no—
70C22×C47⋊C8—41no—
71C22×C47⋊C8—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094017—28no—
75#13094015—22no—
76#13094015—22no—
77#13094005—28no—
78#13094000—22no—
79#13094000—41no—
80#13093995—28no—
81#13093995—22no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093995—41no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—22no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—28no—
90#13093983—22no—
91#13093983D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D47—22no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093948—22no—
116#13093948—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120#13093945—41no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122(C2×D47)⋊C8—41no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—41no—
131C2×#41×C47—41no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—41no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47—22no—
144C2×D8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147#121×C47—22no—
148#121×C47D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158#41×C47—28no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—81no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47#4112yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—81no—
214C22×Dic47—81no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227SD16×C47—44no—
228D8×C47—44no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C22⋊C4×C47—24no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—42no—
243C22⋊Dic47—42no—
244C22⋊Dic47—81no—
245C22⋊Dic47—81no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic47—24no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—24no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—44no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47#12012yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47#13512yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—48no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—84no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—48no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47#12012yes—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—84no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—84no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47#52511yescharacteristic
408C4×C47#53511yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—42no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417Dic47—81no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47#240411yescharacteristic
437C2×C47#300211yescharacteristic
438C2×C47#301211yescharacteristic
439C2×C47#329711yescharacteristic
440C2×C47#330111yescharacteristic
441C2×C47#330711yescharacteristic
442C2×C47#330911yescharacteristic
443D47—42no—
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
446C22×D8C2×D4711yescharacteristic
447C23×C8—471no—
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117—471no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463#449—24no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102C2×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#336—471no—
490#336—471no—
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8—1881no—
521C22×C8—1881no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#126—948no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—22no—
531#121—942no—
532#121—948no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—1881no—
536#121C22⋊D4714yescomplemented
537C4×D4—948no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—474no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#103—22no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—22no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586C24D4×D4711yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062535212yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4#1062535212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—3761no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—944no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—472no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23#1309399212yes—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3764no—
744D4—1884no—
745D4—1888no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3764no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399212yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—942no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22C2×#1309399211yescharacteristic
826C22#1568976011yescharacteristic
827C22#1568976011yescharacteristic
828C22#135×D4711yescharacteristic
829C22#1568992011yescharacteristic
830C22#1568992711yescharacteristic
831C22#1568993311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—3761no—
836C4—3761no—
837C4—1881no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4#1568962911yescharacteristic
843C4#1568968811yescharacteristic
844C4#1568976711yescharacteristic
845C4#1568976711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—1882no—
850C2#2024670411yescharacteristic
851C2#2025260211yescharacteristic
852C2#2025269111yescharacteristic
853C2#2025523111yescharacteristic
854C2#2025528311yescharacteristic
855C2#2025536811yescharacteristic
856C2#2025539811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689820C2semidirect
2. C2×#15689119C2semidirect
3. #20246727C2semidirect
4. #20244537C2semidirect
5. #20244532C2semidirect
6. #20244388C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243692C2semidirect
13. #20243678C2semidirect
14. #20243484C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
91. #13093983D4semidirect
148. #121×C47D4semidirect
419. C2×#449D47semidirect
491. C47#23962semidirect
536. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156891192
#202467272
#202445372
#202445322
#202443882
#202443832
#202438172
#202437382
#202437242
#202437022
#202436922
#202436782
#202434842
C2×C47×#4492
#2396247