Finite Group Databasebeta

← #26248451

Subgroups — #26248451

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689820—24no—
20#15689820—24no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689266—24no—
34#15689120—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689032—21no—
46#15689028C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15688997—21no—
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094017—28no—
88#13094015—22no—
89#13094015—22no—
90#13094005—28no—
91#13094004—22no—
92#13094004—41no—
93#13093999—22no—
94#13093999—41no—
95#13093995—28no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—28no—
103#13093983—22no—
104#13093983D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093947—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—22no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47—22no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—41no—
152#102×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47—81no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—81no—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94#4112yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—44no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D412yes—
240C22⋊C4×C47—24no—
241C22⋊C4×C47—81no—
242C22⋊Dic47—24no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—22no—
246#10625335—44no—
247#10625334—44no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—24no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—42no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262C4×Dic47—24no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47#12012yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47#13512yes—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—84no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47#12012yes—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—48no—
329C22⋊D47—48no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—84no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—84no—
354C4×D47—48no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—84no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13511yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47#52511yescharacteristic
409C4×C47#53511yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893D4711yescharacteristic, complemented
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#240411yescharacteristic
436C2×C47#300211yescharacteristic
437C2×C47#301211yescharacteristic
438C2×C47#329711yescharacteristic
439C2×C47#330111yescharacteristic
440C2×C47#330711yescharacteristic
441C2×C47#330911yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—82no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8C2×D4711yescharacteristic
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117—471no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102C2×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380C2×D4711yescharacteristic
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340C2×D4711yescharacteristic
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#336—471no—
490#336—471no—
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8—471no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—471no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#126—948no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—22no—
531#121—942no—
532#121—948no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—1881no—
536#121D18814yescomplemented
537C4×D4—948no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—474no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—942no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—942no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—21no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—471no—
585C24—941no—
586C24D4×D4711yescharacteristic
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4C2×D18812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4C2×D18812yes—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4C2×D18812yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—944no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—472no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23#1309399412yes—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—942no—
730Q8—942no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—3764no—
741D4—1884no—
742D4—1888no—
743D4—1888no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—3764no—
774C2×C4—3764no—
775C2×C4—1888no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399412yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22×D18811yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4#41×D4711yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—942no—
812C22—942no—
813C22—942no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22C2×#1309399411yescharacteristic
826C22#1568976211yescharacteristic
827C22#1568976211yescharacteristic
828C22#135×D4711yescharacteristic
829C22#1568992011yescharacteristic
830C22#1568992411yescharacteristic
831C22#1568992911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1881no—
837C4—1882no—
838C4—1881no—
839C4—1882no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4#1568963111yescharacteristic
843C4#1568968811yescharacteristic
844C4#1568976811yescharacteristic
845C4#1568976811yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3762no—
849C2—1882no—
850C2#2024670611yescharacteristic
851C2#2025260811yescharacteristic
852C2#2025269711yescharacteristic
853C2#2025523311yescharacteristic
854C2#2025528511yescharacteristic
855C2#2025537011yescharacteristic
856C2#2025540011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689820C2semidirect
2. C2×#15689266C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20246734C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244533C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20244385C2semidirect
9. #20243734C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243694C2semidirect
13. #20243680C2semidirect
14. #20243480C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
104. #13093983D4semidirect
145. #121×C47D4semidirect
426. #1893D47semidirect
491. C47#23962semidirect
536. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156892662
C2×#156891202
#202467342
#202445382
#202445332
#202443922
#202443852
#202437342
#202437202
#202437042
#202436942
#202436802
#202434802
C47×#18932
#2396247