Finite Group Databasebeta

← #26248453

Subgroups — #26248453

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689817—24no—
19#15689817—24no—
20C2×#13094018—21no—
21C2×#13094015C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188—21no—
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689268—24no—
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689037—21no—
41#15689031—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689002—21no—
45#15688996—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C47×#416—24no—
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094018—28no—
80#13094015—22no—
81#13094015—22no—
82#13094006—28no—
83#13094000—22no—
84#13094000—41no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998D414yescomplemented
89#13093997—28no—
90#13093995—22no—
91#13093995—41no—
92C4×D188—28no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093948—22no—
119#13093946—41no—
120#13093946—41no—
121#13093945—22no—
122C22⋊(C47⋊C8)—22no—
123(C2×D47)⋊C8—41no—
124(C2×D47)⋊C8—41no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—41no—
133C2×#41×C47—41no—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47—22no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#117×C47—22no—
145#117×C47D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#103×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158#41×C47—28no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—44no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C42×C47—24no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—42no—
243C22⋊Dic47—81no—
244C22⋊Dic47—81no—
245#10625336—44no—
246#10625334—44no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—42no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47#12012yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47#13512yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—48no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—48no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47#12012yes—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—84no—
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—48no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13511yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47#52511yescharacteristic
409C4×C47#53511yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—81no—
417Dic47—81no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416D4711yescharacteristic, complemented
421#2407—471no—
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#240411yescharacteristic
436C2×C47#300211yescharacteristic
437C2×C47#301211yescharacteristic
438C2×C47#329711yescharacteristic
439C2×C47#330111yescharacteristic
440C2×C47#330711yescharacteristic
441C2×C47#330911yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—82no—
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8C2×D4711yescharacteristic
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117C2×D4711yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—471no—
463#449—944no—
464#416—24no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103C2×D4711yescharacteristic
467C2×#103C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102C2×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#336—471no—
490#336—471no—
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#126—948no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—474no—
531#121—948no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—1881no—
537C4×D4—948no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D4714yescomplemented
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—471no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—942no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—471no—
585C24—941no—
586C24D4×D4711yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062535012yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4#1062535012yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—1882no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—3761no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—24no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—472no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23#1309399212yes—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—3764no—
741D4—3764no—
742D4—1888no—
743D4—1884no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3764no—
773C2×C4—3764no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399212yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—942no—
812C22—942no—
813C22—942no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22C2×#1309399211yescharacteristic
826C22#1568976311yescharacteristic
827C22#1568976311yescharacteristic
828C22#135×D4711yescharacteristic
829C22#1568992011yescharacteristic
830C22#1568992511yescharacteristic
831C22#1568993011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—3761no—
837C4—3761no—
838C4—1881no—
839C4—1882no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4#1568963411yescharacteristic
843C4#1568969011yescharacteristic
844C4#1568976311yescharacteristic
845C4#1568976311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3762no—
849C2—1882no—
850C2#2024670711yescharacteristic
851C2#2025260211yescharacteristic
852C2#2025268811yescharacteristic
853C2#2025523911yescharacteristic
854C2#2025529111yescharacteristic
855C2#2025536011yescharacteristic
856C2#2025539011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#416D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689817C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. #20246727C2semidirect
4. #20244537C2semidirect
5. #20244532C2semidirect
6. #20244390C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243733C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243692C2semidirect
13. #20243680C2semidirect
14. #20243483C2semidirect
15. C2×C47×#416C2semidirect
88. #13093998D4semidirect
145. #117×C47D4semidirect
420. C2×#416D47semidirect
491. C47#23962semidirect
543. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898172
C2×#156892682
#202467272
#202445372
#202445322
#202443902
#202443852
#202438162
#202437332
#202437192
#202437022
#202436922
#202436802
#202434832
C2×C47×#4162
#2396247