Finite Group Databasebeta

← #26248456

Subgroups — #26248456

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689826—24no—
21#15689826—24no—
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689271—24no—
35#15689118—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689041—21no—
46#15689033—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15688997—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C47×#391C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D47—22no—
90C2×C8×D47—41no—
91C2×C8×D47—41no—
92#13094019—28no—
93#13094009—28no—
94#13094000—22no—
95#13094000—41no—
96#13093999—28no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999—41no—
102#13093999D414yescomplemented
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—22no—
107#13093986—28no—
108#13093982—22no—
109#13093982D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47—21no—
129#13093948—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—41no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#125×C47—22no—
143#125×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175#10625354—28no—
176#10625354—44no—
177#10625354—44no—
178#10625354—44no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—24no—
193C2×D188—41no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×D188#4112yes—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47C2×D412yes—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—24no—
234C4⋊C4×C47—24no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D412yes—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243#10625336—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—42no—
262C4×Dic47—24no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269D376—44no—
270C8×D47—44no—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47#12012yes—
299C22×D47#13512yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12012yes—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—44no—
345D188—48no—
346D188—48no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—84no—
352D188—84no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C22×C47C2×#13511yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47#52511yescharacteristic
411C4×C47#53511yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414Dic47—22no—
415Dic47—41no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2026D4711yescharacteristic, complemented
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47#240411yescharacteristic
434C2×C47#300211yescharacteristic
435C2×C47#301211yescharacteristic
436C2×C47#329711yescharacteristic
437C2×C47#330111yescharacteristic
438C2×C47#330711yescharacteristic
439C2×C47#330911yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—42no—
442D47—82no—
443D47—82no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8—471no—
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125C2×D4711yescharacteristic
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117—471no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103C2×D4711yescharacteristic
467C2×#103C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391C2×D4711yescharacteristic
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340C2×D4711yescharacteristic
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#336—471no—
490#336C2×D4711yescharacteristic
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C23×C4—471no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8—1881no—
521C22×C8—1881no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#126—948no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—474no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—948no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—1881no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—948no—
542#117—474no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—942no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—941no—
583C24—471no—
584C24—471no—
585C24—941no—
586C24—941no—
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062535412yes—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—1882no—
684C4⋊C4D4×D4712yes—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—3761no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—944no—
700C23—472no—
701C23—472no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—3764no—
738D4—3764no—
739D4—1884no—
740D4—1888no—
741D4—1888no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3764no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—1888no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
791C2×C4#1309407011yescharacteristic
792C2×C4#1309407011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—942no—
798C22—942no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#120×D4711yescharacteristic
826C22#1568976411yescharacteristic
827C22#1568976611yescharacteristic
828C22#135×D4711yescharacteristic
829C22#1568992211yescharacteristic
830C22#1568992511yescharacteristic
831C22#1568993211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—942no—
839C4—3761no—
840C4—1882no—
841C4—1881no—
842C4#1568963611yescharacteristic
843C4#1568969111yescharacteristic
844C4#1568976411yescharacteristic
845C4#1568976611yescharacteristic
846C2—3762no—
847C2—3762no—
848C2—1882no—
849C2—1882no—
850C2#2024670811yescharacteristic
851C2#2025260911yescharacteristic
852C2#2025269611yescharacteristic
853C2#2025523711yescharacteristic
854C2#2025528711yescharacteristic
855C2#2025536311yescharacteristic
856C2#2025539111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2026C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2026D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689826C2semidirect
2. C2×#15689271C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20246736C2semidirect
5. #20244531C2semidirect
6. #20244390C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243735C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243692C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243481C2semidirect
15. C47×#2026C2semidirect
102. #13093999D4semidirect
109. #13093982D4semidirect
422. #2026D47semidirect
491. C47#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
C2×#156892712
C2×#156891182
#202467362
#202445312
#202443902
#202443872
#202438152
#202437352
#202437252
#202437042
#202436922
#202436792
#202434812
C47×#20262
#2396247