Finite Group Databasebeta

← #26248457

Subgroups — #26248457

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689819—24no—
20#15689819—24no—
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094016C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31#15689268—24no—
32#15689119—24no—
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#394—21no—
57C47×#392—21no—
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#386—21no—
61C47×#385—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—41no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—41no—
74C22×C47⋊C8—22no—
75C22×C47⋊C8—41no—
76C22×C47⋊C8—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094019—28no—
82#13094016—22no—
83#13094016—22no—
84#13094006—28no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998D414yescomplemented
89#13093996—28no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92(C22⋊D47)⋊C4—28no—
93#13093983—22no—
94#13093983D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—22no—
97C2×C4⋊Dic47—22no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108#13093948—22no—
109#13093948—22no—
110#13093948—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114#13093944—41no—
115#13093944—41no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—41no—
118C22⋊(C47⋊C8)—41no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—41no—
124C2×#41×C47—41no—
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47D411yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C47—22no—
134C22⋊Q8×C47—41no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—41no—
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158#41×C47—28no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—41no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—81no—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47—81no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—42no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊C4×C47—81no—
239C22⋊C4×C47—81no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C22⋊Dic47—24no—
243#10625336—44no—
244#10625334—44no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248C4⋊Dic47—24no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—24no—
256Dic47⋊C4—24no—
257C4×Dic47—24no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—44no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47#12012yes—
291C23×C47#13512yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—22no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—44no—
307D4×C47—48no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—84no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—48no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47#12012yes—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—48no—
348C22⋊D47—84no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—84no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363C4×D47—84no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47#52511yescharacteristic
412C4×C47#53511yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407D4711yescharacteristic, complemented
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—42no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47#240411yescharacteristic
437C2×C47#300211yescharacteristic
438C2×C47#301211yescharacteristic
439C2×C47#329711yescharacteristic
440C2×C47#330111yescharacteristic
441C2×C47#330711yescharacteristic
442C2×C47#330911yescharacteristic
443D47—82no—
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8—471no—
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—941no—
460C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×#117—471no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476#394—21no—
477#392—21no—
478#391C2×D4711yescharacteristic
479#390C2×D4711yescharacteristic
480#386—21no—
481#385—21no—
482#380C2×D4711yescharacteristic
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#336—471no—
490#336—471no—
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—942no—
522C22×C8—1881no—
523C22×C8—1881no—
524#126—948no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—474no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—948no—
536#121—942no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—948no—
542#117—474no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583C24—21no—
584C24—941no—
585C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062535212yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—472no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4#1062535212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4D4×D4712yes—
650C22×C4D4×D4712yes—
651C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—472no—
679C4⋊C4—472no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—944no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—942no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23#1309399212yes—
727C23#1309404412yes—
728C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—3764no—
743D4—1888no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—3764no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399212yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22C2×#1309399211yescharacteristic
826C22#1568976711yescharacteristic
827C22#1568976711yescharacteristic
828C22C2×#1309404411yescharacteristic
829C22#1568992111yescharacteristic
830C22#1568992611yescharacteristic
831C22#1568993111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—1882no—
840C4—1882no—
841C4—1882no—
842C4#1568962911yescharacteristic
843C4#1568968811yescharacteristic
844C4#1568976011yescharacteristic
845C4#1568976011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—3762no—
850C2#2024670411yescharacteristic
851C2#2025260411yescharacteristic
852C2#2025268911yescharacteristic
853C2#2025523811yescharacteristic
854C2#2025529011yescharacteristic
855C2#2025536411yescharacteristic
856C2#2025539411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2407C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2407D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689819C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. C2×#15689119C2semidirect
4. #20244539C2semidirect
5. #20244534C2semidirect
6. #20244389C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20243814C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243696C2semidirect
13. #20243681C2semidirect
14. #20243480C2semidirect
15. C47×#2407C2semidirect
88. #13093998D4semidirect
94. #13093983D4semidirect
421. #2407D47semidirect
491. C47#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898192
C2×#156892682
C2×#156891192
#202445392
#202445342
#202443892
#202443842
#202438142
#202437392
#202437252
#202437062
#202436962
#202436812
#202434802
C47×#24072
#2396247