Finite Group Databasebeta

← #26248459

Subgroups — #26248459

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19#15689819—24no—
20#15689819—24no—
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094016C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33#15689270—24no—
34#15689120—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689031—21no—
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15688999—21no—
48#15688994—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—41no—
85#13094019—28no—
86#13094016—22no—
87#13094016—22no—
88#13094006—28no—
89#13094003—22no—
90#13094003—41no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093998—22no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96#13093998D414yescomplemented
97#13093996—28no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—28no—
101#13093983—22no—
102#13093983D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—41no—
131#13093946—41no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47—22no—
139C22×C8×C47—41no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—41no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47—81no—
199#10625350—28no—
200#10625350—44no—
201#10625350—44no—
202#10625350—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188#4112yes—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94#4112yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—44no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—24no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—81no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263C4⋊Dic47C2×D412yes—
264C4⋊Dic47C2×D412yes—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—42no—
268C4×Dic47—24no—
269D376—44no—
270#10625325—44no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47#12012yes—
284C23×C47#13512yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300D4×C47—44no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47#12012yes—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—48no—
328C22⋊D47—48no—
329C22⋊D47—84no—
330C22⋊D47—84no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—84no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—48no—
359C4×D47—84no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13511yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47#52511yescharacteristic
409C4×C47#53511yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—42no—
413Dic47—42no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—81no—
417Dic47—81no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872—471no—
431#1869D4711yescharacteristic, complemented
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—42no—
435C2×C47#240411yescharacteristic
436C2×C47#300211yescharacteristic
437C2×C47#301211yescharacteristic
438C2×C47#329711yescharacteristic
439C2×C47#330111yescharacteristic
440C2×C47#330711yescharacteristic
441C2×C47#330911yescharacteristic
442D47—82no—
443D47—82no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8C2×D4711yescharacteristic
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—941no—
460C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×#117—471no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#336C2×D4711yescharacteristic
490#336C2×D4711yescharacteristic
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8—471no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4D18811yescharacteristic
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#126—948no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—474no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—948no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—1881no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—948no—
542#117—474no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—942no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—41no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—941no—
584C24—941no—
585C24C2×D18811yescharacteristic
586C24C2×D18811yescharacteristic
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C2×D18811yescharacteristic
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4D4×D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—44no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—3761no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—944no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—942no—
713C23—942no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23#1309399412yes—
727C23#1309404612yes—
728C23C22×D18811yescharacteristic
729Q8—942no—
730Q8—942no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733D4—44no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—3764no—
739D4—3764no—
740D4—1888no—
741D4—1888no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—3764no—
771C2×C4—1888no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399412yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4#41×D4711yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22C2×#1309399411yescharacteristic
826C22#1568976811yescharacteristic
827C22#1568976811yescharacteristic
828C22C2×#1309404611yescharacteristic
829C22#1568992311yescharacteristic
830C22#1568992811yescharacteristic
831C22#1568993511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—3761no—
837C4—3761no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4—1882no—
841C4—1882no—
842C4#1568963111yescharacteristic
843C4#1568968811yescharacteristic
844C4#1568976211yescharacteristic
845C4#1568976211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—3762no—
849C2—3762no—
850C2#2024670611yescharacteristic
851C2#2025261011yescharacteristic
852C2#2025269511yescharacteristic
853C2#2025524011yescharacteristic
854C2#2025529211yescharacteristic
855C2#2025536611yescharacteristic
856C2#2025539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689819C2semidirect
2. C2×#15689270C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20246733C2semidirect
5. #20244540C2semidirect
6. #20244535C2semidirect
7. #20244393C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20243816C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243693C2semidirect
14. #20243484C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
96. #13093998D4semidirect
102. #13093983D4semidirect
431. #1869D47semidirect
491. C47#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898192
C2×#156892702
C2×#156891202
#202467332
#202445402
#202445352
#202443932
#202443862
#202438162
#202437352
#202437212
#202437032
#202436932
#202434842
C47×#18692
#2396247