Finite Group Databasebeta

← #26248460

Subgroups — #26248460

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689821—24no—
21#15689821—24no—
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094015C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689271—24no—
34#15689118—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689040—21no—
44#15689032—21no—
45#15689030C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15688999—21no—
48#15688994—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—41no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094019—28no—
91#13094015—22no—
92#13094015—22no—
93#13094009—28no—
94#13093999—22no—
95#13093999D414yescomplemented
96#13093998—28no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—41no—
101#13093986—22no—
102#13093986—22no—
103C4×C22⋊D47—28no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106#13093982—22no—
107#13093982D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093948—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—41no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—24no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193#10625354—28no—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188#4112yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47C2×D412yes—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—24no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—42no—
239C4⋊C4×C47C2×D412yes—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊Dic47—22no—
243#10625336—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—24no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—22no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—24no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269D376—44no—
270C8×D47—44no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47#13512yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47#12012yes—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—84no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—48no—
332C22⋊D47—84no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47#12012yes—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—48no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—84no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—48no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23962—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47C2×#13511yescharacteristic
380C22×C47#57511yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47#52511yescharacteristic
410C4×C47#53511yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418C2×#553—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2026—471no—
423#2025—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1874—471no—
430#1872D4711yescharacteristic, complemented
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47#240411yescharacteristic
435C2×C47#300211yescharacteristic
436C2×C47#301211yescharacteristic
437C2×C47#329711yescharacteristic
438C2×C47#330111yescharacteristic
439C2×C47#330711yescharacteristic
440C2×C47#330911yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—82no—
443D47—82no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8—471no—
448#553—944no—
449#553—944no—
450C2×#126—941no—
451C2×#125—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117—471no—
462C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103C2×D4711yescharacteristic
467C2×#103C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390—471no—
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340C2×D4711yescharacteristic
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#336—471no—
490#336—471no—
491C47#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8—1881no—
521C22×C8—1881no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#126—948no—
525#125—942no—
526#125—942no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—474no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—948no—
535#121—942no—
536#121—1881no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—948no—
541C4×D4—942no—
542#117—474no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—942no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—471no—
584C24—941no—
585C24—941no—
586C24D4×D4711yescharacteristic
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062535012yes—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—472no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—944no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4D4×D4712yes—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—3761no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—944no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—472no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23#1309404712yes—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—3764no—
738D4—3764no—
739D4—1888no—
740D4—1884no—
741D4—1888no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—472no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—1888no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309407011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#120×D4711yescharacteristic
826C22#1568976311yescharacteristic
827C22#1568976511yescharacteristic
828C22C2×#1309404711yescharacteristic
829C22#1568992211yescharacteristic
830C22#1568992711yescharacteristic
831C22#1568992911yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—942no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4#1568963211yescharacteristic
843C4#1568968911yescharacteristic
844C4#1568976911yescharacteristic
845C4#1568977011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3762no—
848C2—3762no—
849C2—1882no—
850C2#2024670511yescharacteristic
851C2#2025261111yescharacteristic
852C2#2025269311yescharacteristic
853C2#2025523611yescharacteristic
854C2#2025528611yescharacteristic
855C2#2025536711yescharacteristic
856C2#2025539511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#23962
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689821C2semidirect
2. C2×#15689271C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20246735C2semidirect
5. #20244537C2semidirect
6. #20244533C2semidirect
7. #20244389C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243719C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243482C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
95. #13093999D4semidirect
107. #13093982D4semidirect
430. #1872D47semidirect
491. C47#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156892712
C2×#156891182
#202467352
#202445372
#202445332
#202443892
#202443862
#202438152
#202437372
#202437192
#202437052
#202436772
#202434822
C47×#18722
#2396247