Finite Group Databasebeta

← #26248461

Subgroups — #26248461

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689820—24no—
20#15689820—24no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093992—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689255—24no—
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#102×D47—24no—
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689031—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—41no—
85C2×C8×D47—41no—
86#13094017—28no—
87#13094015—22no—
88#13094015—22no—
89#13094005—28no—
90#13093998—22no—
91#13093998—41no—
92#13093995—28no—
93#13093995—22no—
94#13093995D414yescomplemented
95#13093992—44no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—28no—
101#13093983—22no—
102#13093983—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—41no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—81no—
181C2×D4×C47—81no—
182C2×D4×C47—81no—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—28no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235D8×C47—44no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—81no—
254#10625334—44no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—22no—
270C4×Dic47—24no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C8×D47—44no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—48no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47#12012yes—
321C22×D47#13512yes—
322C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—84no—
332D4×C47—84no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47#12012yes—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—84no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#23963—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C47#57611yescharacteristic
416C22×C47#57611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—816no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47#44914yes—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47#52511yescharacteristic
436C4×C47#53511yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445C2×#553—471no—
446C2×#447—471no—
447C22×#102—471no—
448#2408—471no—
449#2025—471no—
450#2025—471no—
451#1999—471no—
452#1999D4711yescharacteristic, complemented
453#1893—471no—
454#1879—471no—
455#1879—471no—
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1869—471no—
459#1824—471no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#240411yescharacteristic
464C2×C47C2×#44911yescharacteristic
465C2×C47#300811yescharacteristic
466C2×C47#329711yescharacteristic
467C2×C47#329711yescharacteristic
468C2×C47#331811yescharacteristic
469C2×C47#331811yescharacteristic
470D47—24no—
471D47—82no—
472C23×D4—471no—
473C22×D8—471no—
474C22×D8C2×D4711yescharacteristic
475C23×C8—471no—
476#553—944no—
477#553—944no—
478C2×#126—941no—
479C2×#125—471no—
480C2×#123—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—941no—
484C2×#121C2×D4711yescharacteristic
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#120—941no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#447—944no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—944no—
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#394—941no—
506#392—941no—
507#390—471no—
508#390—471no—
509#380—471no—
510#379—941no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—941no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—1881no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8—1881no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553#126—948no—
554#125—942no—
555#125—942no—
556#123—948no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—474no—
562#121—942no—
563#121—948no—
564#121—942no—
565#121—1881no—
566#120—1884no—
567C4×D4—948no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572#117—942no—
573#117—942no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—474no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—942no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—941no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—942no—
607#102—1881no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—942no—
610C22⋊C8—1881no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—471no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24—1882no—
623C24D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—948no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4D4×D4712yes—
663C2×D4#1062535212yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—944no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—1884no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1884no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—472no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4D4×D4712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—3761no—
729C22⋊C4—3761no—
730C22⋊C4—1882no—
731C22⋊C4—1882no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C42—944no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—472no—
759C23—472no—
760C23—472no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—942no—
766C23—3764no—
767C23—3764no—
768C23—3764no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—3764no—
772C23—1888no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—3764no—
793D4—1888no—
794D4—1884no—
795D4—1888no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—472no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—3764no—
827C2×C4—3764no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4#41×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
839C2×C4#1309406911yescharacteristic
840C2×C4#1309406911yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—474no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—37616no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#1568976011yescharacteristic
883C22#1568976211yescharacteristic
884C22#135×D4711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
886C22#1568992411yescharacteristic
887C22#1568992711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—942no—
892C4—3761no—
893C4—1881no—
894C4—1882no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4#1568963311yescharacteristic
898C4#1568968611yescharacteristic
899C4#1568976011yescharacteristic
900C4#1568976211yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—944no—
905C2—3762no—
906C2#2024670211yescharacteristic
907C2#449×D4711yescharacteristic
908C2#2025265111yescharacteristic
909C2#2025523111yescharacteristic
910C2#2025523311yescharacteristic
911C2#2025552211yescharacteristic
912C2#2025552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23963
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689820C2semidirect
2. C2×#15689255C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246740C2semidirect
5. #20244533C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243711C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243477C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
22. C2×#13094015C22semidirect
28. C2×D4×Dic47C22semidirect
31. C2×#13093983C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×#121×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
94. #13093995D4semidirect
111. C4⋊C4×D47D4semidirect
452. #1999D47semidirect
485. C2×#121C2×D47semidirect
501. C2×#102C2×D47semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
516. #340C2×D47semidirect
519. C47#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202467402
#202445332
#202445322
#202443842
#202438132
#202437382
#202437342
#202437112
#202437082
#202436772
#202434772
C47×#19992
#2396347