Finite Group Databasebeta

← #26248464

Subgroups — #26248464

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689823—24no—
20#15689823—24no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094016C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093994—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689255—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#102×D47—24no—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689039—21no—
46#15689032—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13094017—28no—
89#13094016—22no—
90#13094016—22no—
91#13094007—28no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093997—28no—
95#13093995—22no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995—41no—
100#13093995D414yescomplemented
101#13093994—44no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×C22⋊D47—28no—
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132#13093944—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—22no—
142C2×D8×C47—41no—
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#102×C47—22no—
154#102×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235D8×C47—44no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—42no—
254#10625334—44no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272C4×Dic47—24no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C8×D47—44no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—48no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47#12012yes—
321C22×D47#13512yes—
322C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—84no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—84no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47#12012yes—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—44no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—84no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—84no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#23963—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C22×C47C2×#13511yescharacteristic
407C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C47#57611yescharacteristic
409C22×C47#57611yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—816no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47#44914yes—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47#52511yescharacteristic
437C4×C47#53511yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#553—471no—
446C2×#447—471no—
447C22×#102—471no—
448#2408—471no—
449#2025—471no—
450#2025—471no—
451#1999—471no—
452#1999—471no—
453#1893—471no—
454#1879—471no—
455#1879D4711yescharacteristic, complemented
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1869—471no—
459#1824—471no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#240411yescharacteristic
463C2×C47C2×#44911yescharacteristic
464C2×C47#300811yescharacteristic
465C2×C47#329711yescharacteristic
466C2×C47#329711yescharacteristic
467C2×C47#331811yescharacteristic
468C2×C47#331811yescharacteristic
469D47—24no—
470D47—81no—
471D47—82no—
472C23×D4—471no—
473C22×D8—471no—
474C22×D8C2×D4711yescharacteristic
475C23×C8—471no—
476#553—944no—
477#553—944no—
478C2×#126—941no—
479C2×#125—471no—
480C2×#123—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#120—941no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#117—471no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#447—944no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—944no—
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505#394—941no—
506#392—941no—
507#390—471no—
508#390C2×D4711yescharacteristic
509#380—471no—
510#379—941no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#336—471no—
518#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—941no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—1881no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8—1881no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553#126—948no—
554#125—942no—
555#125—942no—
556#123—948no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—1881no—
565#121—1881no—
566#120—1884no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—948no—
572#117—942no—
573#117—942no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—474no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—942no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—471no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C42—941no—
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—942no—
607#102—1881no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610C22⋊C8—1881no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—471no—
615C24—471no—
616C24—941no—
617C24—3761no—
618C24—3761no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24—1882no—
623C24—1882no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—948no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4#1062535012yes—
663C2×D4D4×D4712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—1884no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1884no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—472no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4D4×D4712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—3761no—
730C22⋊C4—1882no—
731C22⋊C4—1882no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—944no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—942no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—3764no—
767C23—3764no—
768C23—3764no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—3764no—
772C23—1888no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1888no—
795D4—1888no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—472no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—3764no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4#41×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
839C2×C4#1309406911yescharacteristic
840C2×C4#1309407011yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—474no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—37616no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#1568976911yescharacteristic
883C22#1568977011yescharacteristic
884C22#135×D4711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
886C22#1568992411yescharacteristic
887C22#1568992711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—1882no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4#1568963211yescharacteristic
898C4#1568968911yescharacteristic
899C4#1568976311yescharacteristic
900C4#1568976511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—944no—
904C2—3762no—
905C2—3761no—
906C2#2024670511yescharacteristic
907C2#449×D4711yescharacteristic
908C2#2025265111yescharacteristic
909C2#2025524311yescharacteristic
910C2#2025524511yescharacteristic
911C2#2025553411yescharacteristic
912C2#2025553611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23963
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689823C2semidirect
2. C2×#15689255C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246742C2semidirect
5. #20244535C2semidirect
6. #20244534C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244383C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243477C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
22. C2×#13094016C22semidirect
28. C2×#13093995C22semidirect
32. C2×#13093982C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×C4×D4×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
100. #13093995D4semidirect
115. C4⋊C4×D47D4semidirect
455. #1879D47semidirect
489. C2×C4×D4C2×D47semidirect
501. C2×#102C2×D47semidirect
516. #340C2×D47semidirect
518. #336C2×D47semidirect
519. C47#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202467422
#202445352
#202445342
#202443852
#202443832
#202438132
#202437362
#202437092
#202437072
#202436792
#202434772
C47×#18792
#2396347