Finite Group Databasebeta

← #26248467

Subgroups — #26248467

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689826—24no—
21#15689826—24no—
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093994—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093986—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689258—24no—
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D47—24no—
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689039—21no—
47#15689032—21no—
48#15689025C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—41no—
77C2×D4×D47—41no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—41no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—41no—
92C2×C8×D47—41no—
93#13094019—28no—
94#13094009—28no—
95#13093999—28no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—41no—
101#13093999D414yescomplemented
102#13093995—22no—
103#13093995—41no—
104#13093994—44no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—22no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109#13093986—28no—
110#13093982—22no—
111#13093982—22no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—22no—
135#13093944—41no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138(C2×D47)⋊C8—41no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#125×C47—22no—
144#125×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#102×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189D4×D47—28no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188—81no—
214C2×D188—81no—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188#4112yes—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—24no—
242C4⋊C4×C47—24no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C4⋊C4×C47C2×D412yes—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—42no—
254#10625334—44no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—24no—
271C4×Dic47—24no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278D376—44no—
279C8×D47—44no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—48no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47#12012yes—
321C22×D47#13512yes—
322C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12012yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—44no—
367D188—48no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—84no—
373D188—84no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—84no—
383C4×D47—84no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#23963—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#54611yescharacteristic
399C22×C47C2×#13511yescharacteristic
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C47#57611yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—816no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47#44914yes—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47#52511yescharacteristic
438C4×C47#53511yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#553—471no—
446C2×#447—471no—
447C22×#102—471no—
448#2408—471no—
449#2025—471no—
450#2025D4711yescharacteristic, complemented
451#1999—471no—
452#1999—471no—
453#1893—471no—
454#1879—471no—
455#1879—471no—
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1869—471no—
459#1824—471no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47#240411yescharacteristic
462C2×C47C2×#44911yescharacteristic
463C2×C47#300811yescharacteristic
464C2×C47#329711yescharacteristic
465C2×C47#329711yescharacteristic
466C2×C47#331811yescharacteristic
467C2×C47#331811yescharacteristic
468D47—24no—
469D47—81no—
470D47—82no—
471D47—82no—
472C23×D4—471no—
473C22×D8—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#553—944no—
477#553—944no—
478C2×#126—941no—
479C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#123—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#120—941no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#447—944no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—944no—
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505#394—941no—
506#392—941no—
507#390—471no—
508#390C2×D4711yescharacteristic
509#380—471no—
510#379—941no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#336—471no—
518#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—941no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—1881no—
545C2×D8—1881no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8—1881no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553#126—948no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#123—948no—
557#121—474no—
558#121—942no—
559#121—942no—
560#121—948no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—1881no—
565#121—1881no—
566#120—1884no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—948no—
572#117—942no—
573#117—942no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—474no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C42—941no—
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—1881no—
607#102—1881no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610C22⋊C8—1881no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—471no—
615C24—941no—
616C24—941no—
617C24—3761no—
618C24—3761no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24—1882no—
623C24—1882no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—948no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4#1062535412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692D8—1884no—
693D8—1884no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1884no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4712yes—
720C4⋊C4D4×D4712yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—944no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—3761no—
730C22⋊C4—1882no—
731C22⋊C4—1882no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—944no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—472no—
745C23—472no—
746C23—472no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—942no—
753C23—941no—
754C23—942no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—3764no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—1888no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—3764no—
789D4—3764no—
790D4—3764no—
791D4—1884no—
792D4—1888no—
793D4—1888no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—3764no—
825C2×C4—3764no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4#41×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
839C2×C4#1309407011yescharacteristic
840C2×C4#1309407011yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—474no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—37616no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1882no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—1882no—
876C22—1881no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#1568976411yescharacteristic
883C22#1568976611yescharacteristic
884C22#135×D4711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
886C22#1568992511yescharacteristic
887C22#1568992711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4#1568963611yescharacteristic
898C4#1568969111yescharacteristic
899C4#1568976411yescharacteristic
900C4#1568976611yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—944no—
903C2—3762no—
904C2—3762no—
905C2—3761no—
906C2#2024670811yescharacteristic
907C2#449×D4711yescharacteristic
908C2#2025265311yescharacteristic
909C2#2025523511yescharacteristic
910C2#2025523711yescharacteristic
911C2#2025552611yescharacteristic
912C2#2025552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2025C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2025D47
hypocenterC47#23963
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689826C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246742C2semidirect
5. #20244531C2semidirect
6. #20244387C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243477C2semidirect
15. C47×#2025C2semidirect
27. C2×#13093999C22semidirect
31. C2×C4×D188C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. C2×#125×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
101. #13093999D4semidirect
117. C4⋊C4×D47D4semidirect
450. #2025D47semidirect
479. C2×#125C2×D47semidirect
515. #340C2×D47semidirect
516. #340C2×D47semidirect
518. #336C2×D47semidirect
519. C47#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202467422
#202445312
#202443872
#202443852
#202438152
#202437392
#202437352
#202437092
#202437072
#202436792
#202434772
C47×#20252
#2396347