Finite Group Databasebeta

← #26248470

Subgroups — #26248470

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689817—24no—
21#15689817—24no—
22C2×#13094018—21no—
23C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×C4×D188—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689258—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D47—24no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689038—21no—
45#15689031—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90C2×C8×D47—41no—
91#13094018—28no—
92#13094015—22no—
93#13094015—22no—
94#13094006—28no—
95#13093999—22no—
96#13093999D414yescomplemented
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—41no—
101#13093997—28no—
102#13093992—44no—
103C4×D188—28no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130#13093945—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944—41no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—41no—
144#117×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188#4112yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C4⋊C4×C47C2×D412yes—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C42×C47—24no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—81no—
253#10625334—44no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278D376—44no—
279C8×D47—44no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—48no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47#12012yes—
321C22×D47#13512yes—
322C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—84no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—84no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47#12012yes—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—48no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—84no—
383C4×D47—84no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#23963—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C22×C47C2×#13511yescharacteristic
407C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C47#57611yescharacteristic
409C22×C47#57611yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—816no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47#44914yes—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47#52511yescharacteristic
437C4×C47#53511yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#553—471no—
446C2×#447—471no—
447C22×#102—471no—
448#2408—471no—
449#2025—471no—
450#2025—471no—
451#1999—471no—
452#1999—471no—
453#1893—471no—
454#1879—471no—
455#1879—471no—
456#1875—471no—
457#1875D4711yescharacteristic, complemented
458#1869—471no—
459#1824—471no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47#240411yescharacteristic
463C2×C47C2×#44911yescharacteristic
464C2×C47#300811yescharacteristic
465C2×C47#329711yescharacteristic
466C2×C47#329711yescharacteristic
467C2×C47#331811yescharacteristic
468C2×C47#331811yescharacteristic
469D47—24no—
470D47—82no—
471D47—82no—
472C23×D4—471no—
473C22×D8—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#553—944no—
477#553—944no—
478C2×#126—941no—
479C2×#125—471no—
480C2×#123—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×#120—941no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C22×C4⋊C4—471no—
492#447—944no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—944no—
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#394—941no—
506#392—941no—
507#390—471no—
508#390—471no—
509#380—471no—
510#379—941no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—941no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—1881no—
545C2×D8—1881no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8—1881no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553#126—948no—
554#125—942no—
555#125—942no—
556#123—948no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—474no—
560#121—948no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#121—1881no—
566#120—1884no—
567C4×D4—948no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—474no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—942no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—471no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—1881no—
607#102—1881no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—942no—
610C22⋊C8—1881no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—941no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24—1882no—
623C24D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—948no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4#1062535012yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692D8—1884no—
693D8—1884no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1884no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4712yes—
720C4⋊C4D4×D4712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—944no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—3761no—
729C22⋊C4—3761no—
730C22⋊C4—1882no—
731C22⋊C4—1882no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C42—24no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—3764no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—1888no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—3764no—
790D4—3764no—
791D4—1888no—
792D4—1888no—
793D4—1884no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3764no—
829C2×C4—3764no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4#41×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
839C2×C4#1309406911yescharacteristic
840C2×C4#1309407011yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—474no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—37616no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#1568976311yescharacteristic
883C22#1568976511yescharacteristic
884C22#135×D4711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
886C22#1568992511yescharacteristic
887C22#1568992711yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1882no—
897C4#1568963211yescharacteristic
898C4#1568968911yescharacteristic
899C4#1568976911yescharacteristic
900C4#1568977011yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—944no—
904C2—3762no—
905C2—3762no—
906C2#2024670511yescharacteristic
907C2#449×D4711yescharacteristic
908C2#2025265311yescharacteristic
909C2#2025523911yescharacteristic
910C2#2025524111yescharacteristic
911C2#2025553011yescharacteristic
912C2#2025553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#23963
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689817C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246740C2semidirect
5. #20244533C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244386C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243710C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243477C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
23. C2×#13094015C22semidirect
27. C2×#13093998C22semidirect
31. C2×#13093986C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#117×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
96. #13093999D4semidirect
115. C4⋊C4×D47D4semidirect
457. #1875D47semidirect
490. C2×#117C2×D47semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
515. #340C2×D47semidirect
516. #340C2×D47semidirect
519. C47#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898172
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202467402
#202445332
#202445322
#202443862
#202443842
#202438152
#202437372
#202437332
#202437102
#202436772
#202434772
C47×#18752
#2396347