Finite Group Databasebeta

← #26248472

Subgroups — #26248472

Order 12032.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689820—24no—
20#15689820—24no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689260—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38#103×D47—24no—
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689043—21no—
43#15689035—21no—
44#15689030C2211yescharacteristic
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15688999—21no—
47#15688994—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—41no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094017—28no—
86#13094015—22no—
87#13094015—22no—
88#13094005—28no—
89#13094003—22no—
90#13094003—41no—
91#13093995—28no—
92#13093995—22no—
93#13093995D414yes—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—28no—
99#13093983—22no—
100#13093983—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47D414yes—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093948—22no—
123#13093948—22no—
124#13093947—22no—
125#13093945—41no—
126C22⋊(C47⋊C8)—41no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C2×D4×C47—24no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—81no—
195C22×Dic47—81no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199Q8×D47—28no—
200Q8×D47—44no—
201Q8×D47—44no—
202Q8×D47—44no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C4×D47C2×D412yes—
214C2×C4×D47C2×D412yes—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×Dic94—42no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94#4112yes—
224SD16×C47—44no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—42no—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—42no—
243#10625335—44no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic47—24no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—24no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C8×D47—44no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47#12012yes—
287C22×D47#13512yes—
288C22×D47#13712yes—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—84no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—48no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—84no—
343C2×Dic47#12012yes—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—48no—
349C4×D47—84no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—48no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#23964—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C22×C47C2×#13511yescharacteristic
378C22×C47C2×#13711yescharacteristic
379C22×C47#57711yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47#45214yes—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47#53511yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—42no—
398Dic47—41no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403C2×#553—471no—
404C2×#448—471no—
405C22×#103—471no—
406#2409—471no—
407#2026—471no—
408#2026—471no—
409#2000—471no—
410#2000D4711yescharacteristic, complemented
411#1893—471no—
412#1877—471no—
413#1877—471no—
414#1873—471no—
415#1873—471no—
416#1869—471no—
417#1824—471no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#240411yescharacteristic
421C2×C47C2×#45211yescharacteristic
422C2×C47#300911yescharacteristic
423C2×C47#330111yescharacteristic
424C2×C47#330111yescharacteristic
425C2×C47#332011yescharacteristic
426C2×C47#332011yescharacteristic
427D47—24no—
428C23×Q8—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
431C23×C8—471no—
432#553—944no—
433#553—944no—
434C2×#126—941no—
435C2×#125—471no—
436C2×#123—941no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121—471no—
440C2×#121—941no—
441C2×#121C2×D4711yescharacteristic
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×C4×D4—941no—
445C2×#117—471no—
446C22×C4⋊C4—471no—
447#448—944no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—944no—
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102—471no—
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460#395—941no—
461#393—941no—
462#391—471no—
463#391—471no—
464#386—941no—
465#385—941no—
466#380—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340C2×D4711yescharacteristic
473#336—471no—
474#336—471no—
475C47#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8—941no—
478C22×Q8—942no—
479C22×Q8—942no—
480C22×Q8—942no—
481C22×Q8—942no—
482C22×Q8—1881no—
483C22×Q8—1881no—
484C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—942no—
503C22×C8—1881no—
504C22×C8—1881no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507#126—948no—
508#125—942no—
509#125—942no—
510#123—948no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—1881no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—474no—
518#121—942no—
519#121—948no—
520C4×D4—948no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525#117—942no—
526#117—942no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—474no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—941no—
551#103—22no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—942no—
557#102—41no—
558#102—1881no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—942no—
561C22⋊C8—1881no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567C24—21no—
568C24—471no—
569C24D4×D4711yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—948no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—1882no—
583C2×Q8—1882no—
584C2×Q8—1882no—
585C2×Q8—1884no—
586C2×Q8—1884no—
587C2×Q8—1884no—
588C2×Q8#1062535212yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4D4×D4712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—3761no—
631C22×C4—3761no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—1884no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—1884no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—472no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—1882no—
667C4⋊C4D4×D4712yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—1882no—
676C22⋊C4—1882no—
677C42—944no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—472no—
695C23—472no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23C2×D4×D4711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—942no—
707Q8—942no—
708Q8—1888no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—1884no—
717D4—1888no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—3764no—
752C2×C4—1888no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4#41×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
766C2×C4#1309406911yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—474no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22#120×D4711yescharacteristic
794C22#1568976011yescharacteristic
795C22#1568976211yescharacteristic
796C22#135×D4711yescharacteristic
797C22#137×D4711yescharacteristic
798C22#1568992911yescharacteristic
799C22#1568993311yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—942no—
805C4—3761no—
806C4—1882no—
807C4—1881no—
808C4—1882no—
809C4—1881no—
810C4—1882no—
811C4#1568963311yescharacteristic
812C4#1568968611yescharacteristic
813C4#1568976011yescharacteristic
814C4#1568976211yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—944no—
818C2#2024670211yescharacteristic
819C2#452×D4711yescharacteristic
820C2#2025266011yescharacteristic
821C2#2025528311yescharacteristic
822C2#2025528511yescharacteristic
823C2#2025555211yescharacteristic
824C2#2025555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689820C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23964
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689260C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
4. #20246749C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244537C2semidirect
7. #20244391C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243724C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243701C2semidirect
12. #20243698C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243477C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
410. #2000D47semidirect
475. C47#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156892602
C2×#103×D472
#202467492
#202445382
#202445372
#202443912
#202438132
#202437242
#202437202
#202437012
#202436982
#202436772
#202434772
C47×#20002
#2396447