Finite Group Databasebeta

← #26248487

Subgroups — #26248487

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689838—24no—
20#15689838—24no—
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093983—21no—
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689265—24no—
34#15689116—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689032—21no—
46#15689029C2211yescharacteristic
47#15689000—21no—
48#15688998—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—41no—
86C2×C8×D47—41no—
87#13094024—22no—
88#13094024—22no—
89#13094010—28no—
90#13094010—28no—
91#13094004—22no—
92#13094004—41no—
93#13093998—28no—
94#13093995—22no—
95#13093995—22no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093995—41no—
99#13093995D414yescomplemented
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102#13093983—28no—
103#13093982—22no—
104#13093982—22no—
105#13093982—22no—
106#13093982D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093947—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—24no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625352—28no—
200#10625352—44no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—41no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47C2×D412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—24no—
224C2×Dic94—81no—
225C2×Dic94—81no—
226C2×Dic94#4112yes—
227D8×C47—44no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—81no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—42no—
246#10625335—44no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—24no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—42no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47—24no—
263C4×Dic47—24no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C8×D47—44no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47#12012yes—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—48no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47#13512yes—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—48no—
328C22⋊D47—84no—
329C22⋊D47—84no—
330C22⋊D47—84no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47#12012yes—
350D188—44no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—84no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23965—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13511yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47#52511yescharacteristic
409C4×C47#53511yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—22no—
413Dic47—42no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418C2×#555—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2024—471no—
423#2023—471no—
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879D4711yescharacteristic, complemented
428#1877—471no—
429#1875—471no—
430#1873—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#240411yescharacteristic
436C2×C47#300211yescharacteristic
437C2×C47#301211yescharacteristic
438C2×C47#330311yescharacteristic
439C2×C47#330511yescharacteristic
440C2×C47#331911yescharacteristic
441C2×C47#332111yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—81no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8C2×D4711yescharacteristic
447C23×C8—471no—
448#555—944no—
449#555—944no—
450C2×C4⋊Q8—471no—
451C2×#124—941no—
452C2×#124—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
460C2×#117—471no—
461C2×#117—471no—
462C2×#117—941no—
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102C2×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390C2×D4711yescharacteristic
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#336—471no—
490#336C2×D4711yescharacteristic
491C47#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8—471no—
499C22×Q8—941no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C22×D4C22×D4711yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8—1881no—
521C22×C8—1881no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—942no—
525C4⋊Q8—942no—
526#124—948no—
527#124—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—474no—
531#121—942no—
532#121—948no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—1881no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541#117—474no—
542#117—942no—
543#117—942no—
544#117—948no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—941no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586C24—471no—
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—944no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—3761no—
599C2×Q8—3761no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4#1062535012yes—
626C2×D4D4×D4712yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—1882no—
683C4⋊C4D4×D4712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—944no—
699C42—944no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—472no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—942no—
730Q8—942no—
731Q8—3764no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3764no—
743D4—3764no—
744D4—3764no—
745D4—1884no—
746D4—1888no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—1888no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309404312yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
791C2×C4#1309406911yescharacteristic
792C2×C4#1309407011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—942no—
812C22—942no—
813C22—942no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#120×D4711yescharacteristic
826C22#1568976911yescharacteristic
827C22#1568977011yescharacteristic
828C22C2×#1309404311yescharacteristic
829C22#1568991911yescharacteristic
830C22#1568992711yescharacteristic
831C22#1568993011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—942no—
837C4—3761no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4#1568963211yescharacteristic
843C4#1568968911yescharacteristic
844C4#1568976311yescharacteristic
845C4#1568976511yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—3761no—
849C2—1882no—
850C2#2024670511yescharacteristic
851C2#2025260111yescharacteristic
852C2#2025269011yescharacteristic
853C2#2025531811yescharacteristic
854C2#2025534111yescharacteristic
855C2#2025554911yescharacteristic
856C2#2025558111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23965
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689838C2semidirect
2. C2×#15689265C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. #20246731C2semidirect
5. #20244530C2semidirect
6. #20244524C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20244383C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243481C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
99. #13093995D4semidirect
106. #13093982D4semidirect
427. #1879D47semidirect
491. C47#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898382
C2×#156892652
C2×#156891162
#202467312
#202445302
#202445242
#202443922
#202443832
#202438132
#202437222
#202437072
#202436992
#202436792
#202434812
C47×#18792
#2396547