Finite Group Databasebeta

← #26248491

Subgroups — #26248491

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689839—24no—
21#15689839—24no—
22C2×#13094013—21no—
23C2×#13094013—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093982—21no—
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689269—24no—
35#15689116—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689039—21no—
46#15689032—21no—
47#15689029C2211yescharacteristic
48#15689000—21no—
49#15688998—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90C2×C8×D47—41no—
91#13094013—28no—
92#13094013—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13093999—28no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999D414yescomplemented
100#13093995—22no—
101#13093995—41no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106#13093982—28no—
107#13093982—22no—
108#13093982—22no—
109#13093982—22no—
110#13093982D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093949—22no—
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—41no—
131#13093945—22no—
132#13093944—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×Q8×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C47—22no—
144C4⋊Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C47—24no—
159C2×Q8×C47—81no—
160C2×Q8×C47—81no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625352—28no—
188#10625352—44no—
189#10625352—44no—
190#10625352—44no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—41no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94#4112yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—24no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47C2×D412yes—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—81no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C22⋊Dic47—42no—
245#10625334—44no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—42no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4×Dic47—24no—
262C4×Dic47—24no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269#10625325—44no—
270C8×D47—44no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47#12012yes—
300Q8×C47—84no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47#13512yes—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—48no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—48no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47#12012yes—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—84no—
350D188—84no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—48no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#23965—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47C2×#13511yescharacteristic
380C22×C47#57511yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47#52511yescharacteristic
410C4×C47#53511yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418C2×#555—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#416—471no—
421#2407—471no—
422#2024—471no—
423#2023D4711yescharacteristic, complemented
424#2000—471no—
425#1999—471no—
426#1893—471no—
427#1879—471no—
428#1877—471no—
429#1875—471no—
430#1873—471no—
431#1869—471no—
432#1825—471no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47#240411yescharacteristic
435C2×C47#300211yescharacteristic
436C2×C47#301211yescharacteristic
437C2×C47#330311yescharacteristic
438C2×C47#330511yescharacteristic
439C2×C47#331911yescharacteristic
440C2×C47#332111yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—81no—
443D47—82no—
444C22×#41—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8—471no—
448#555—944no—
449#555—944no—
450C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
451C2×#124—941no—
452C2×#124—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×#117—471no—
461C2×#117—471no—
462C2×#117—941no—
463#449—944no—
464#416—944no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102C2×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476#394—941no—
477#392—941no—
478#391—471no—
479#390C2×D4711yescharacteristic
480#386—941no—
481#385—941no—
482#380—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340C2×D4711yescharacteristic
488#340C2×D4711yescharacteristic
489#336—471no—
490#336C2×D4711yescharacteristic
491C47#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4C22×D4711yescharacteristic
507C23×C4—471no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8—1881no—
521C22×C8—1881no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526#124—948no—
527#124—948no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—1881no—
530#121—474no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—948no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—1881no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541#117—474no—
542#117—942no—
543#117—942no—
544#117—948no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—941no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—471no—
585C24—471no—
586C24—941no—
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—472no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4#1062535412yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—1884no—
657D8—1884no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1884no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—1882no—
682C4⋊C4D4×D4712yes—
683C4⋊C4D4×D4712yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—944no—
699C42—944no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—472no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—942no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—84no—
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—3764no—
741D4—3764no—
742D4—3764no—
743D4—1884no—
744D4—1888no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—1888no—
774C2×C4—1888no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309404512yes—
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4#41×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
791C2×C4#1309407011yescharacteristic
792C2×C4#1309407011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—1881no—
812C22—1882no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#120×D4711yescharacteristic
826C22#1568976411yescharacteristic
827C22#1568976611yescharacteristic
828C22C2×#1309404511yescharacteristic
829C22#1568992211yescharacteristic
830C22#1568992411yescharacteristic
831C22#1568993311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—942no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1882no—
841C4—1882no—
842C4#1568963611yescharacteristic
843C4#1568969111yescharacteristic
844C4#1568976411yescharacteristic
845C4#1568976611yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3762no—
848C2—3761no—
849C2—1882no—
850C2#2024670811yescharacteristic
851C2#2025260511yescharacteristic
852C2#2025268711yescharacteristic
853C2#2025531311yescharacteristic
854C2#2025533711yescharacteristic
855C2#2025554111yescharacteristic
856C2#2025557311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2023C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2023D47
hypocenterC47#23965
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689839C2semidirect
2. C2×#15689269C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. #20246731C2semidirect
5. #20244526C2semidirect
6. #20244394C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243721C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243482C2semidirect
15. C47×#2023C2semidirect
99. #13093999D4semidirect
110. #13093982D4semidirect
423. #2023D47semidirect
491. C47#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898392
C2×#156892692
C2×#156891162
#202467312
#202445262
#202443942
#202443852
#202438152
#202437392
#202437212
#202437072
#202436992
#202436792
#202434822
C47×#20232
#2396547