Finite Group Databasebeta

← #26248696

Subgroups — #26248696

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246733C211yesmaximal, characteristic
5#20244530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19#15689830—24no—
20#15689830—24no—
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094015—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094001—21no—
27C2×#13094001—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47—21no—
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33#15689287—24no—
34#15689125—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689031—21no—
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15688999—21no—
48#15688994—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—41no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—41no—
84#13094024—22no—
85#13094024—22no—
86#13094015—28no—
87#13094003—22no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13094003—22no—
91#13094003—41no—
92#13094003D414yescomplemented
93#13094001—28no—
94#13094001—28no—
95#13093998—22no—
96#13093998—41no—
97C4×Dic94—22no—
98C4×Dic94—22no—
99D4×Dic47—28no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—41no—
128#13093949—41no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×M16×C47—22no—
139C2×M16×C47—41no—
140C2×M16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—24no—
189C22×Dic47—24no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—81no—
193C22×Dic47—81no—
194C22×Dic47—81no—
195C22×Dic47—81no—
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188#4112yes—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—24no—
220C2×Dic94—81no—
221C2×Dic94—81no—
222C2×Dic94C2×D412yes—
223C2×Dic94#4112yes—
224M16×C47—44no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C22⋊Dic47—24no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47—81no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic47—24no—
250C4⋊Dic47—24no—
251C4⋊Dic47—24no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—24no—
267Dic188—44no—
268#10625325—44no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47#12012yes—
282C23×C47#13712yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291D4×C47—28no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47#12012yes—
311C2×C4×C47#13712yes—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—48no—
319C22⋊D47—84no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—84no—
342C2×Dic47—84no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—48no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—84no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361#23981—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47C2×#13711yescharacteristic
380C22×C47C2×#13711yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47#52511yescharacteristic
395C4×C47#53511yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#554—471no—
406C2×#452—471no—
407C2×#417—471no—
408#2407—471no—
409#2024—471no—
410#2023—471no—
411#2001—471no—
412#2000—471no—
413#1894—471no—
414#1880—471no—
415#1878—471no—
416#1874—471no—
417#1872—471no—
418#1870D4711yescharacteristic, complemented
419#1823—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47#240411yescharacteristic
423C2×C47#300411yescharacteristic
424C2×C47#301211yescharacteristic
425C2×C47#331411yescharacteristic
426C2×C47#331611yescharacteristic
427C2×C47#333111yescharacteristic
428C2×C47#333311yescharacteristic
429D47—82no—
430C22×#41—471no—
431C22×Q16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C22×M16C2×D4711yescharacteristic
434#554—944no—
435#554—944no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×#125—941no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×C22⋊Q8—941no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×#121—471no—
444C2×C4×Q8—471no—
445C2×C4×D4—941no—
446C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
447C22×C4⋊C4—471no—
448C22×C4⋊C4—471no—
449#452—944no—
450#417—944no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
462#394—941no—
463#392—941no—
464#391—471no—
465#390—471no—
466#386—941no—
467#385—941no—
468#380—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#336C2×D4711yescharacteristic
476#336C2×D4711yescharacteristic
477C47#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—1881no—
483C2×#41—1881no—
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4D18811yescharacteristic
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4C22×D4711yescharacteristic
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×Q16—942no—
497C2×Q16—942no—
498C2×Q16—1881no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—1881no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C4⋊Q8—942no—
510C4⋊Q8—942no—
511#125—948no—
512C22⋊Q8—474no—
513C22⋊Q8—948no—
514C22⋊Q8—948no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—1881no—
520#121—942no—
521#121—1881no—
522C4×Q8—942no—
523C4×Q8—942no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—948no—
527C2×C4⋊C4—474no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—942no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
553C2×C42—941no—
554C2×C42C22×D4711yescharacteristic
555#103—942no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#103—1881no—
559#103—1881no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—941no—
570C24C2×D18811yescharacteristic
571C24C2×D18811yescharacteristic
572#41—948no—
573#41—1884no—
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—472no—
578C2×Q8—944no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—3761no—
590C2×Q8—3761no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—472no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—3761no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4C2×D18811yescharacteristic
633C22×C4C2×D18811yescharacteristic
634C22×C4C2×D18811yescharacteristic
635C22×C4C2×D18811yescharacteristic
636C22×C4D4×D4712yes—
637C22×C4D4×D4712yes—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1884no—
640SD16—1884no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—472no—
656C4⋊C4—472no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—944no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—942no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23#1309399412yes—
704C23#1309405712yes—
705C23C22×D18811yescharacteristic
706Q8—942no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—3764no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715D4—28no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—3764no—
719D4—1888no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4#1309399412yes—
765C2×C4#1309405712yes—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4#41×D4711yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C2×C4#1309406911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22C2×#1309399411yescharacteristic
798C22#1568976811yescharacteristic
799C22#1568976811yescharacteristic
800C22C2×#1309405711yescharacteristic
801C22C2×#1309405711yescharacteristic
802C22#1568992811yescharacteristic
803C22#1568993511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1882no—
812C4—1882no—
813C4—1882no—
814C4—1882no—
815C4#1568963111yescharacteristic
816C4#1568968811yescharacteristic
817C4#1568976211yescharacteristic
818C4#1568976211yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—3762no—
822C2#2024670611yescharacteristic
823C2#2025262511yescharacteristic
824C2#2025269511yescharacteristic
825C2#2025547111yescharacteristic
826C2#2025550111yescharacteristic
827C2#2025570511yescharacteristic
828C2#2025572711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1870C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246733C2
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#23981
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689830C2semidirect
2. C2×#15689287C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
5. #20244530C2semidirect
6. #20244525C2semidirect
7. #20244398C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20243821C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243728C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243693C2semidirect
14. #20243475C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
92. #13094003D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
418. #1870D47semidirect
477. C47#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898302
C2×#156892872
C2×#156891252
#202467332
#202445302
#202445252
#202443982
#202443932
#202438212
#202437422
#202437282
#202437032
#202436932
#202434752
C47×#18702
#2398147