Finite Group Databasebeta

← #26248697

Subgroups — #26248697

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246735C211yesmaximal, characteristic
5#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689828—24no—
21#15689828—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic
23C2×#13094014—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689288—24no—
34#15689123—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689040—21no—
44#15689032—21no—
45#15689030C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15688999—21no—
48#15688994—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—41no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324—41no—
86C2×#10625324—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094023—22no—
90#13094023—22no—
91#13094014—28no—
92#13094004—22no—
93#13094004D414yescomplemented
94#13094003—28no—
95#13094003—22no—
96#13094003—22no—
97#13094002—28no—
98#13093998—22no—
99#13093998—41no—
100#13093989—22no—
101#13093989—22no—
102C4×C22⋊D47—28no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093949—41no—
126#13093948—22no—
127#13093947—41no—
128#13093946—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—24no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190#10625354—28no—
191#10625354—44no—
192#10625354—44no—
193#10625354—44no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188#4112yes—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C4×D47C2×D412yes—
214C2×C4×D47C2×D412yes—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—24no—
221C2×Dic94—81no—
222C2×Dic94—81no—
223C2×Dic94C2×D412yes—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—24no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—42no—
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—22no—
241#10625337—44no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—24no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—24no—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—22no—
258C4×Dic47—24no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267#10625325—44no—
268#10625324—44no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47#13712yes—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47#12012yes—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—84no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—28no—
322C22⋊D47—84no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12012yes—
340C2×Dic47#13712yes—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—48no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—84no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—84no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#23981—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C22×C47C2×#13711yescharacteristic
373C22×C47C2×#13711yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#52511yescharacteristic
396C4×C47#53511yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—22no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405C2×#554—471no—
406C2×#452—471no—
407C2×#417—471no—
408#2407—471no—
409#2024—471no—
410#2023—471no—
411#2001—471no—
412#2000—471no—
413#1894—471no—
414#1880—471no—
415#1878—471no—
416#1874—471no—
417#1872D4711yescharacteristic, complemented
418#1870—471no—
419#1823—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47#240411yescharacteristic
422C2×C47#300411yescharacteristic
423C2×C47#301211yescharacteristic
424C2×C47#331411yescharacteristic
425C2×C47#331611yescharacteristic
426C2×C47#333111yescharacteristic
427C2×C47#333311yescharacteristic
428D47—42no—
429D47—82no—
430C22×#41—471no—
431C22×Q16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C22×M16—471no—
434#554—944no—
435#554—944no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×#125—941no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—941no—
441C2×C22⋊Q8—941no—
442C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
443C2×#121—471no—
444C2×C4×Q8—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—941no—
447C22×C4⋊C4—471no—
448C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
449#452—944no—
450#417—944no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
462#394—941no—
463#392—941no—
464#391—471no—
465#390—471no—
466#386—941no—
467#385—941no—
468#380—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473#340C2×D4711yescharacteristic
474#340C2×D4711yescharacteristic
475#336—471no—
476#336—471no—
477C47#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—1881no—
483C2×#41—1881no—
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—941no—
486C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×Q16—942no—
497C2×Q16—942no—
498C2×Q16—1881no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—1881no—
502C2×M16—942no—
503C2×M16—1881no—
504C2×M16—1881no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C4⋊Q8—942no—
510C4⋊Q8—942no—
511#125—948no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—474no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—948no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—948no—
520#121—942no—
521#121—1881no—
522C4×Q8—942no—
523C4×Q8—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—948no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—474no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—942no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—941no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—942no—
558#103—1881no—
559#103—1881no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—942no—
565C22⋊C8—1881no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—471no—
570C24—941no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572#41—948no—
573#41—1884no—
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—472no—
582C2×Q8—944no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—3761no—
589C2×Q8—3761no—
590C2×Q8#1062535012yes—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—944no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—3761no—
633C22×C4—3761no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1884no—
640SD16—1884no—
641M16—1884no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—472no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4D4×D4712yes—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—944no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—472no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23#1309405612yes—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—942no—
711Q8—942no—
712Q8—3764no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715D4—948no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—3764no—
719D4—1888no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—1888no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C2×C4#1309407011yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1881no—
775C8—1881no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568976311yescharacteristic
799C22#1568976511yescharacteristic
800C22#137×D4711yescharacteristic
801C22C2×#1309405611yescharacteristic
802C22#1568992711yescharacteristic
803C22#1568992911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—942no—
810C4—942no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C4—1882no—
815C4#1568963211yescharacteristic
816C4#1568968911yescharacteristic
817C4#1568976911yescharacteristic
818C4#1568977011yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—3762no—
821C2—1882no—
822C2#2024670511yescharacteristic
823C2#2025262311yescharacteristic
824C2#2025269311yescharacteristic
825C2#2025546711yescharacteristic
826C2#2025549511yescharacteristic
827C2#2025570211yescharacteristic
828C2#2025572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246735C2
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#23981
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689828C2semidirect
2. C2×#15689288C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
5. #20244527C2semidirect
6. #20244523C2semidirect
7. #20244396C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20243820C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243726C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243473C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
93. #13094004D4semidirect
114. C4⋊C4×D47D4semidirect
417. #1872D47semidirect
477. C47#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898282
C2×#156892882
C2×#156891232
#202467352
#202445272
#202445232
#202443962
#202443932
#202438202
#202437442
#202437262
#202437052
#202436822
#202434732
C47×#18722
#2398147