Finite Group Databasebeta

← #26248698

Subgroups — #26248698

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246740C211yesmaximal, characteristic
5#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19#15689815—24no—
20#15689815—24no—
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094015—21no—
23C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093992—21no—
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×#13093980—21no—
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689272—24no—
34#15689126—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689031—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—41no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—41no—
81C2×#10625324—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094019—28no—
85#13094015—28no—
86#13094015—22no—
87#13094015—22no—
88#13094008—28no—
89#13094000—22no—
90#13094000D414yescomplemented
91#13093998—22no—
92#13093998—41no—
93#13093992—44no—
94Q8×Dic47—22no—
95Q8×Dic47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98#13093982—22no—
99#13093982D414yescomplemented
100#13093980—28no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093948—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#103×C47—41no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—24no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210D4×D47—28no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225C2×C4×D47C2×D412yes—
226SD16×C47—44no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—24no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—81no—
243#10625336—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic47—24no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—24no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—22no—
263C4×Dic47—24no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—24no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273#10625324—44no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47#12012yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—84no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—48no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—84no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—48no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47#12012yes—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#23982—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47#52511yescharacteristic
417C4×C47#53511yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426C2×#552—471no—
427C2×#450—471no—
428C2×#418—471no—
429#2408—471no—
430#2025—471no—
431#2025—471no—
432#2000—471no—
433#2000D4711yescharacteristic, complemented
434#1894—471no—
435#1880—471no—
436#1880—471no—
437#1874—471no—
438#1874—471no—
439#1870—471no—
440#1825—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#240411yescharacteristic
444C2×C47#300611yescharacteristic
445C2×C47#301011yescharacteristic
446C2×C47#331011yescharacteristic
447C2×C47#331011yescharacteristic
448C2×C47#332311yescharacteristic
449C2×C47#332311yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—82no—
452C23×D4—471no—
453C22×SD16—471no—
454C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
455C22×M16—471no—
456#552—944no—
457#552—944no—
458C2×#126—941no—
459C2×#125—471no—
460C2×#125—941no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#121—471no—
465C2×#121C2×D4711yescharacteristic
466C2×#120—941no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×#117—471no—
470C2×#117—941no—
471C22×C4⋊C4—471no—
472#450—944no—
473#418—944no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#394—941no—
486#392—941no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#380—471no—
490#379—941no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—1881no—
512C22×D4—1881no—
513C22×D4C22×D4711yescharacteristic
514C23×C4—471no—
515C23×C4—941no—
516C23×C4C22×D4711yescharacteristic
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×M16—942no—
524C2×M16—1881no—
525C2×M16—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530#126—948no—
531#125—942no—
532#125—948no—
533#125—942no—
534#123—948no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—942no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—942no—
542#121—1881no—
543#120—1884no—
544C4×Q8—942no—
545C4×Q8—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548#117—474no—
549#117—948no—
550#117—942no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580#103—41no—
581#103—1881no—
582#102—22no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—942no—
590C22⋊C8—1881no—
591#95—941no—
592C24—21no—
593C24—471no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24D4×D4711yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D4712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—948no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4#1062535212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4711yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4D4×D4712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—3761no—
702C22⋊C4—3761no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—944no—
708C42—944no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—472no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—1888no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23#1309405112yes—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—3764no—
759D4—1888no—
760D4—1884no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—37616no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976011yescharacteristic
843C22#1568976211yescharacteristic
844C22C2×#1309405111yescharacteristic
845C22#1568992211yescharacteristic
846C22#1568993011yescharacteristic
847C22#1568993311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—942no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1882no—
856C4—1882no—
857C4—1881no—
858C4#1568963311yescharacteristic
859C4#1568968611yescharacteristic
860C4#1568976011yescharacteristic
861C4#1568976211yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3762no—
865C2—1882no—
866C2#2024670211yescharacteristic
867C2#2025263911yescharacteristic
868C2#2025267111yescharacteristic
869C2#2025541311yescharacteristic
870C2#2025541511yescharacteristic
871C2#2025559711yescharacteristic
872C2#2025559911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246740C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23982
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689815C2semidirect
2. C2×#15689272C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
5. #20244533C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244389C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243745C2semidirect
10. #20243741C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243481C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
23. C2×#13094015C22semidirect
28. C2×Q8×Dic47C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
90. #13094000D4semidirect
99. #13093982D4semidirect
433. #2000D47semidirect
463. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
475. C2×#103C2×D47semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
496. #340C2×D47semidirect
499. C47#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898152
C2×#156892722
C2×#156891262
#202467402
#202445332
#202445322
#202443892
#202438182
#202437452
#202437412
#202437062
#202437032
#202436822
#202434812
C47×#20002
#2398247