Finite Group Databasebeta

← #26248701

Subgroups — #26248701

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246742C211yesmaximal, characteristic
5#20244535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19#15689814—24no—
20#15689814—24no—
21C2×#13094018—21no—
22C2×#13094016C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094014—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093994—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093981—21no—
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689272—24no—
35#15689126—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689039—21no—
46#15689032—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—41no—
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—41no—
83C2×#10625324—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094018—28no—
87#13094016—22no—
88#13094016—22no—
89#13094014—28no—
90#13094009—28no—
91#13094000—22no—
92#13094000—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000D414yescomplemented
95#13093999—22no—
96#13093999—41no—
97#13093995—22no—
98#13093995—41no—
99#13093994—44no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102#13093982—22no—
103#13093982D414yescomplemented
104#13093981—28no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093948—41no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093944—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C47—22no—
145C4×Q8×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#103×C47—41no—
154#102×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47#4112yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195D4×D47—28no—
196D4×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198D4×D47—44no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—41no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188#4112yes—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225C2×C4×D47C2×D412yes—
226SD16×C47—44no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—24no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47—81no—
240C42×C47—24no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—42no—
244#10625336—44no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—24no—
266C4×Dic47—24no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273#10625324—44no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12012yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—44no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—84no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—48no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#23982—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57711yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47#52511yescharacteristic
418C4×C47#53511yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—81no—
426C2×#552—471no—
427C2×#450—471no—
428C2×#418—471no—
429#2408—471no—
430#2025—471no—
431#2025—471no—
432#2000—471no—
433#2000—471no—
434#1894—471no—
435#1880—471no—
436#1880D4711yescharacteristic, complemented
437#1874—471no—
438#1874—471no—
439#1870—471no—
440#1825—471no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47#240411yescharacteristic
443C2×C47#300611yescharacteristic
444C2×C47#301011yescharacteristic
445C2×C47#331011yescharacteristic
446C2×C47#331011yescharacteristic
447C2×C47#332311yescharacteristic
448C2×C47#332311yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—42no—
451D47—82no—
452C23×D4—471no—
453C22×SD16—471no—
454C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
455C22×M16—471no—
456#552—944no—
457#552—944no—
458C2×#126—941no—
459C2×#125—471no—
460C2×#125—941no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#120—941no—
467C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C2×C4×D4—471no—
469C2×#117—471no—
470C2×#117—941no—
471C22×C4⋊C4—471no—
472#450—944no—
473#418—944no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#394—941no—
486#392—941no—
487#390—471no—
488#390C2×D4711yescharacteristic
489#380—471no—
490#379—941no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#336—471no—
498#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—471no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—1881no—
512C22×D4—1881no—
513C22×D4C22×D4711yescharacteristic
514C23×C4—471no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—941no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×M16—942no—
524C2×M16—1881no—
525C2×M16—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530#126—948no—
531#125—942no—
532#125—942no—
533#125—948no—
534#123—948no—
535C22⋊Q8—474no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—1881no—
542#121—1881no—
543#120—1884no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548#117—474no—
549#117—948no—
550#117—942no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#103—41no—
581#103—1881no—
582#102—22no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C22⋊C8—1881no—
590C22⋊C8—1881no—
591#95—941no—
592C24—21no—
593C24—471no—
594C24—471no—
595C24—941no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D4712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—948no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4#1062535012yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4711yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4D4×D4712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—3761no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—944no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—472no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—942no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—1888no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—3764no—
758D4—3764no—
759D4—1884no—
760D4—1888no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—1888no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—37616no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976911yescharacteristic
843C22#1568977011yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
845C22#1568992011yescharacteristic
846C22#1568992911yescharacteristic
847C22#1568993211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—942no—
854C4—3761no—
855C4—1881no—
856C4—1882no—
857C4—1882no—
858C4#1568963211yescharacteristic
859C4#1568968911yescharacteristic
860C4#1568976311yescharacteristic
861C4#1568976511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3762no—
864C2—1882no—
865C2—1882no—
866C2#2024670511yescharacteristic
867C2#2025263711yescharacteristic
868C2#2025266911yescharacteristic
869C2#2025541411yescharacteristic
870C2#2025541611yescharacteristic
871C2#2025560911yescharacteristic
872C2#2025561111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246742C2
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#23982
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689814C2semidirect
2. C2×#15689272C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
5. #20244535C2semidirect
6. #20244534C2semidirect
7. #20244390C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20243818C2semidirect
10. #20243743C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243684C2semidirect
14. #20243482C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
22. C2×#13094016C22semidirect
26. C2×#13094000C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
94. #13094000D4semidirect
103. #13093982D4semidirect
436. #1880D47semidirect
467. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
475. C2×#103C2×D47semidirect
496. #340C2×D47semidirect
498. #336C2×D47semidirect
499. C47#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898142
C2×#156892722
C2×#156891262
#202467422
#202445352
#202445342
#202443902
#202443882
#202438182
#202437432
#202437042
#202437022
#202436842
#202434822
C47×#18802
#2398247