Finite Group Databasebeta

← #26248704

Subgroups — #26248704

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246742C211yesmaximal, characteristic
5#20244531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689811—24no—
21#15689811—24no—
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094015—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093994—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×#13093982—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689275—24no—
36#15689126—24no—
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689039—21no—
47#15689032—21no—
48#15689025C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—41no—
75C2×D4×D47—41no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—41no—
85C2×#10625324—22no—
86C2×#10625324—41no—
87C2×#10625324—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094019—28no—
91#13094015—28no—
92#13094009—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004—22no—
95#13094004—22no—
96#13094004D414yescomplemented
97#13093999—22no—
98#13093999—41no—
99#13093995—22no—
100#13093995—41no—
101#13093994—44no—
102C4×Dic94—22no—
103C4×Dic94—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106#13093982—28no—
107#13093982—22no—
108#13093982D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130#13093949—41no—
131#13093947—41no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138(C2×D47)⋊C8—41no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#125×C47—22no—
144#125×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#102×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189D4×D47—28no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—41no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188#4112yes—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—24no—
233C4⋊C4×C47—24no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47C2×D412yes—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—81no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C22⋊Dic47—42no—
245#10625335—44no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—24no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—24no—
264C4×Dic47—24no—
265C4×Dic47—24no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272#10625325—44no—
273#10625324—44no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—84no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47#12012yes—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—44no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—84no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—48no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#23982—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57711yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47#52511yescharacteristic
418C4×C47#53511yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—42no—
425Dic47—81no—
426C2×#552—471no—
427C2×#450—471no—
428C2×#418—471no—
429#2408—471no—
430#2025—471no—
431#2025D4711yescharacteristic, complemented
432#2000—471no—
433#2000—471no—
434#1894—471no—
435#1880—471no—
436#1880—471no—
437#1874—471no—
438#1874—471no—
439#1870—471no—
440#1825—471no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47#240411yescharacteristic
443C2×C47#300611yescharacteristic
444C2×C47#301011yescharacteristic
445C2×C47#331011yescharacteristic
446C2×C47#331011yescharacteristic
447C2×C47#332311yescharacteristic
448C2×C47#332311yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—42no—
451D47—82no—
452C23×D4—471no—
453C22×SD16—471no—
454C22×SD16—471no—
455C22×M16—471no—
456#552—944no—
457#552—944no—
458C2×#126—941no—
459C2×#125—941no—
460C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#120—941no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×#117—471no—
470C2×#117—941no—
471C22×C4⋊C4—471no—
472#450—944no—
473#418—944no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#394—941no—
486#392—941no—
487#390—471no—
488#390C2×D4711yescharacteristic
489#380—471no—
490#379—941no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#336—471no—
498#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—1881no—
512C22×D4—1881no—
513C22×D4C22×D4711yescharacteristic
514C23×C4—471no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—941no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—1881no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×M16—942no—
524C2×M16—1881no—
525C2×M16—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530#126—948no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—948no—
534#123—948no—
535C22⋊Q8—474no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—1881no—
542#121—1881no—
543#120—1884no—
544C4×Q8—942no—
545C4×Q8—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548#117—474no—
549#117—942no—
550#117—948no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#103—1881no—
581#103—1881no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C22⋊C8—1881no—
590C22⋊C8—1881no—
591#95—941no—
592C24—21no—
593C24—471no—
594C24—471no—
595C24—941no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—948no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4#1062535412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4711yescharacteristic
663SD16—1884no—
664SD16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—472no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4D4×D4712yes—
694C4⋊C4D4×D4712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—3761no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—944no—
710C42—944no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—472no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—942no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—1888no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—942no—
748Q8—942no—
749Q8—1881no—
750Q8—1881no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—3764no—
758D4—3764no—
759D4—1884no—
760D4—1888no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—1888no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—37616no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976411yescharacteristic
843C22#1568976611yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
845C22#1568992011yescharacteristic
846C22#1568993011yescharacteristic
847C22#1568993311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—942no—
854C4—3761no—
855C4—1881no—
856C4—1882no—
857C4—1882no—
858C4#1568963611yescharacteristic
859C4#1568969111yescharacteristic
860C4#1568976411yescharacteristic
861C4#1568976611yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3762no—
864C2—1882no—
865C2—1882no—
866C2#2024670811yescharacteristic
867C2#2025263711yescharacteristic
868C2#2025267111yescharacteristic
869C2#2025540611yescharacteristic
870C2#2025540811yescharacteristic
871C2#2025560111yescharacteristic
872C2#2025560311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2025C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246742C2
hypercenter#2025D47
hypocenterC47#23982
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689811C2semidirect
2. C2×#15689275C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
5. #20244531C2semidirect
6. #20244394C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243684C2semidirect
14. #20243481C2semidirect
15. C47×#2025C2semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
30. C2×C4×Dic94C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. C2×#125×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
96. #13094004D4semidirect
108. #13093982D4semidirect
431. #2025D47semidirect
460. C2×#125C2×D47semidirect
495. #340C2×D47semidirect
496. #340C2×D47semidirect
498. #336C2×D47semidirect
499. C47#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898112
C2×#156892752
C2×#156891262
#202467422
#202445312
#202443942
#202443922
#202438202
#202437462
#202437422
#202437042
#202437022
#202436842
#202434812
C47×#20252
#2398247