Finite Group Databasebeta

← #26248707

Subgroups — #26248707

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246740C211yesmaximal, characteristic
5#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689808—24no—
21#15689808—24no—
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094014—21no—
25C2×#13094007—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093983—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689275—24no—
35#15689126—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689038—21no—
45#15689031—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—41no—
84C2×#10625324—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094019—28no—
88#13094015—22no—
89#13094015—22no—
90#13094014—28no—
91#13094007—28no—
92#13094004—22no—
93#13094004D414yescomplemented
94#13094003—22no—
95#13094003—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—41no—
98#13093992—44no—
99#13093989—22no—
100#13093989—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103#13093983—28no—
104#13093982—22no—
105#13093982D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093949—41no—
129#13093947—41no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47—24no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188#4112yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—24no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—42no—
243C22⋊Dic47—81no—
244#10625335—44no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262C4×Dic47—24no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—24no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272#10625325—44no—
273#10625324—44no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47#12012yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—84no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—48no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47#12012yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#23982—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47#52511yescharacteristic
417C4×C47#53511yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—42no—
425Dic47—81no—
426C2×#552—471no—
427C2×#450—471no—
428C2×#418—471no—
429#2408—471no—
430#2025—471no—
431#2025—471no—
432#2000—471no—
433#2000—471no—
434#1894—471no—
435#1880—471no—
436#1880—471no—
437#1874—471no—
438#1874D4711yescharacteristic, complemented
439#1870—471no—
440#1825—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#240411yescharacteristic
444C2×C47#300611yescharacteristic
445C2×C47#301011yescharacteristic
446C2×C47#331011yescharacteristic
447C2×C47#331011yescharacteristic
448C2×C47#332311yescharacteristic
449C2×C47#332311yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—82no—
452C23×D4—471no—
453C22×SD16—471no—
454C22×SD16—471no—
455C22×M16—471no—
456#552—944no—
457#552—944no—
458C2×#126—941no—
459C2×#125—471no—
460C2×#125—941no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121C2×D4711yescharacteristic
466C2×#120—941no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×#117—471no—
470C2×#117—941no—
471C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#450—944no—
473#418—944no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#394—941no—
486#392—941no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#380—471no—
490#379—941no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—1881no—
512C22×D4—1881no—
513C22×D4C22×D4711yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4C22×D4711yescharacteristic
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—1881no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×M16—942no—
524C2×M16—1881no—
525C2×M16—1881no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530#126—948no—
531#125—942no—
532#125—948no—
533#125—942no—
534#123—948no—
535C22⋊Q8—474no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—942no—
542#121—1881no—
543#120—1884no—
544C4×Q8—942no—
545C4×Q8—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548#117—474no—
549#117—942no—
550#117—948no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580#103—1881no—
581#103—1881no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—942no—
590C22⋊C8—1881no—
591#95—941no—
592C24—21no—
593C24—471no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24D4×D4711yescharacteristic
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—948no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4#1062535012yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4711yescharacteristic
663SD16—1884no—
664SD16—1884no—
665M16—1884no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4D4×D4712yes—
694C4⋊C4D4×D4712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—3761no—
702C22⋊C4—3761no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—944no—
708C42—944no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—472no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—1888no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23#1309404812yes—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—942no—
748Q8—942no—
749Q8—1881no—
750Q8—1881no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—3764no—
759D4—1888no—
760D4—1884no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—37616no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976311yescharacteristic
843C22#1568976511yescharacteristic
844C22C2×#1309404811yescharacteristic
845C22#1568991911yescharacteristic
846C22#1568992911yescharacteristic
847C22#1568993211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—942no—
853C4—3761no—
854C4—1882no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4—1882no—
858C4#1568963211yescharacteristic
859C4#1568968911yescharacteristic
860C4#1568976911yescharacteristic
861C4#1568977011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3762no—
865C2—1882no—
866C2#2024670511yescharacteristic
867C2#2025263511yescharacteristic
868C2#2025266911yescharacteristic
869C2#2025540511yescharacteristic
870C2#2025540711yescharacteristic
871C2#2025560511yescharacteristic
872C2#2025560711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246740C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#23982
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689808C2semidirect
2. C2×#15689275C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
5. #20244533C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244393C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20243820C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243740C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243482C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
23. C2×#13094015C22semidirect
27. C2×#13094003C22semidirect
30. C2×#13093989C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
93. #13094004D4semidirect
105. #13093982D4semidirect
438. #1874D47semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
495. #340C2×D47semidirect
496. #340C2×D47semidirect
499. C47#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898082
C2×#156892752
C2×#156891262
#202467402
#202445332
#202445322
#202443932
#202443912
#202438202
#202437442
#202437402
#202437052
#202436822
#202434822
C47×#18742
#2398247