Finite Group Databasebeta

← #26248709

Subgroups — #26248709

Order 12032.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246749C211yesmaximal, characteristic
5#20244538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic
14#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19#15689815—24no—
20#15689815—24no—
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094015—21no—
23C2×#13094015C2211yescharacteristic
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093980—21no—
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689277—24no—
33#15689130—24no—
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689043—21no—
43#15689035—21no—
44#15689030C2211yescharacteristic
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15688999—21no—
47#15688994—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—41no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C2×#10625324—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094019—28no—
84#13094015—28no—
85#13094015—22no—
86#13094015—22no—
87#13094008—28no—
88#13094003—22no—
89#13094003—41no—
90#13094000—22no—
91#13094000D414yes—
92Q8×Dic47—22no—
93Q8×Dic47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96#13093982—22no—
97#13093982D414yes—
98#13093980—28no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—22no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093948—22no—
123#13093948—22no—
124#13093948—41no—
125#13093947—22no—
126C22⋊(C47⋊C8)—41no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C47—22no—
137C2×Q16×C47—22no—
138C2×Q16×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C2×D412yes—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193Q8×D47—28no—
194Q8×D47—44no—
195Q8×D47—44no—
196Q8×D47—44no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47C2×D412yes—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—42no—
212C2×Dic94—42no—
213C2×Dic94—42no—
214C2×Dic94#4112yes—
215Q16×C47—44no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—24no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47C2×D412yes—
228C22⋊C4×C47—24no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625337—44no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—24no—
238C4⋊Dic47—24no—
239C4⋊Dic47—24no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—42no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—24no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260#10625324—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47#13712yes—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47#12012yes—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—44no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—48no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47#12012yes—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—48no—
337Dic94—22no—
338Dic94—22no—
339Dic94—48no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342C8×C47—41no—
343C8×C47—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346#23983—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47C2×#12011yescharacteristic
355C22×C47#54611yescharacteristic
356C22×C47#54611yescharacteristic
357C22×C47C2×#13711yescharacteristic
358C22×C47#57511yescharacteristic
359C22×C47#57811yescharacteristic
360C22×C47#57811yescharacteristic
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47#52511yescharacteristic
374C4×C47#53511yescharacteristic
375C4×C47#54611yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377Dic47—22no—
378Dic47—42no—
379Dic47—41no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382Dic47—41no—
383Dic47—81no—
384C2×#552—471no—
385C2×#451—471no—
386C2×#419—471no—
387#2409—471no—
388#2026—471no—
389#2026—471no—
390#2001—471no—
391#2001D4711yescharacteristic, complemented
392#1894—471no—
393#1878—471no—
394#1878—471no—
395#1872—471no—
396#1872—471no—
397#1870—471no—
398#1825—471no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47#240411yescharacteristic
401C2×C47#300711yescharacteristic
402C2×C47#301111yescharacteristic
403C2×C47#331211yescharacteristic
404C2×C47#331211yescharacteristic
405C2×C47#332711yescharacteristic
406C2×C47#332711yescharacteristic
407D47—42no—
408C23×Q8—471no—
409C22×Q16—471no—
410C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
411C22×M16—471no—
412#552—944no—
413#552—944no—
414C2×#126—941no—
415C2×#125—471no—
416C2×#125—941no—
417C2×#123—941no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×C22⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424C2×#117—471no—
425C2×#117—941no—
426C22×C4⋊C4—471no—
427#451—944no—
428#419—944no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#103C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
440#395—941no—
441#393—941no—
442#391—471no—
443#391—471no—
444#386—941no—
445#385—941no—
446#380—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340C2×D4711yescharacteristic
453#336—471no—
454#336—471no—
455C47#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—471no—
457C22×Q8—941no—
458C22×Q8—942no—
459C22×Q8—942no—
460C22×Q8—942no—
461C22×Q8—942no—
462C22×Q8—1881no—
463C22×Q8—1881no—
464C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
465C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—941no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16—942no—
475C2×Q16—942no—
476C2×Q16—1881no—
477C2×M16—942no—
478C2×M16—1881no—
479C2×M16—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#126—948no—
485#125—942no—
486#125—948no—
487#125—942no—
488#123—948no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—474no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—1881no—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501#117—474no—
502#117—948no—
503#117—942no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—942no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42—941no—
530C2×C42—941no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—942no—
536#103—942no—
537#103—942no—
538#103—1881no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—1881no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547C24—471no—
548C24D4×D4711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—472no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—948no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—1882no—
567C2×Q8—1882no—
568C2×Q8—1882no—
569C2×Q8—1884no—
570C2×Q8—1884no—
571C2×Q8—1884no—
572C2×Q8D4×D4712yes—
573C2×Q8#1062535212yes—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—1881no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—472no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—944no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—1884no—
610M16—1884no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—472no—
629C4⋊C4—472no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—944no—
632C4⋊C4—944no—
633C4⋊C4—944no—
634C4⋊C4—944no—
635C4⋊C4—944no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4D4×D4712yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—944no—
646C22⋊C4—944no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C42—944no—
651C42—944no—
652C42—941no—
653C42—941no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—472no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23#1309405612yes—
668C23C2×D4×D4711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—942no—
678Q8—942no—
679Q8—1888no—
680Q8—1881no—
681Q8—1881no—
682D4—1884no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—1888no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1888no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4#41×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1881no—
738C8—1881no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—942no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22#120×D4711yescharacteristic
754C22#1568976011yescharacteristic
755C22#1568976211yescharacteristic
756C22C2×#1309405611yescharacteristic
757C22#1568992211yescharacteristic
758C22#1568993711yescharacteristic
759C22#1568993911yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—942no—
766C4—3761no—
767C4—1881no—
768C4—1882no—
769C4—1881no—
770C4—1882no—
771C4—1882no—
772C4#1568963311yescharacteristic
773C4#1568968611yescharacteristic
774C4#1568976011yescharacteristic
775C4#1568976211yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—1882no—
778C2#2024670211yescharacteristic
779C2#2025264711yescharacteristic
780C2#2025268011yescharacteristic
781C2#2025544311yescharacteristic
782C2#2025544511yescharacteristic
783C2#2025564911yescharacteristic
784C2#2025565111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2001C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#2001D47
hypocenterC47#23983
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689277C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
5. #20244538C2semidirect
6. #20244537C2semidirect
7. #20244396C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243731C2semidirect
10. #20243727C2semidirect
11. #20243696C2semidirect
12. #20243693C2semidirect
14. #20243481C2semidirect
15. C47×#2001C2semidirect
391. #2001D47semidirect
455. C47#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898152
C2×#156892772
C2×#156891302
#202467492
#202445382
#202445372
#202443962
#202438182
#202437312
#202437272
#202436962
#202436932
#202436822
#202434812
C47×#20012
#2398347