Finite Group Databasebeta

← #26248715

Subgroups — #26248715

Order 12032.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689811C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246751C211yesmaximal, characteristic
5#20244536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic
14#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689811—24no—
21#15689811—24no—
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094015—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093982—21no—
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689280—24no—
35#15689130—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689044—21no—
46#15689036—21no—
47#15689029C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15688997—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C47×#391C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—41no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—41no—
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—41no—
85C2×#10625324—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094019—28no—
89#13094015—28no—
90#13094009—28no—
91#13094004—22no—
92#13094004—22no—
93#13094004—22no—
94#13094004—22no—
95#13094004—41no—
96#13094004D414yes—
97#13094000—22no—
98#13094000—41no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—22no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103#13093982—28no—
104#13093982—22no—
105#13093982D414yes—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093949—22no—
128#13093949—41no—
129#13093948—22no—
130#13093947—22no—
131#13093947—22no—
132#13093947—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#125×C47—22no—
143#125×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175Q8×D47—28no—
176Q8×D47—44no—
177Q8×D47—44no—
178Q8×D47—44no—
179C2×D188—22no—
180C2×D188—22no—
181C2×D188—41no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47C2×D412yes—
199C2×C4×D47C2×D412yes—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—42no—
211C2×Dic94—42no—
212C2×Dic94—42no—
213C2×Dic94C2×D412yes—
214C2×Dic94#4112yes—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—24no—
222C4⋊C4×C47—24no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C2×D412yes—
228C4⋊C4×C47C2×D412yes—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231#10625337—44no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic47—24no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—24no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247C4⋊Dic47C2×D412yes—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—24no—
250Dic47⋊C4—42no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—24no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259Dic188—44no—
260#10625324—44no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47#12012yes—
275C22×D47#13712yes—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47#12012yes—
322D188—44no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—48no—
328C4×D47—48no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—22no—
336Dic94—22no—
337Dic94—48no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342C8×C47—41no—
343C8×C47—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346#23983—471nomaximal, Sylow
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47#54611yescharacteristic
349C22×C47#54611yescharacteristic
350C22×C47C2×#13711yescharacteristic
351C22×C47#57511yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C22×C47#57811yescharacteristic
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47#52511yescharacteristic
375C4×C47#53511yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378Dic47—22no—
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—81no—
384C2×#552—471no—
385C2×#451—471no—
386C2×#419—471no—
387#2409—471no—
388#2026—471no—
389#2026D4711yescharacteristic, complemented
390#2001—471no—
391#2001—471no—
392#1894—471no—
393#1878—471no—
394#1878—471no—
395#1872—471no—
396#1872—471no—
397#1870—471no—
398#1825—471no—
399C2×C47#240411yescharacteristic
400C2×C47#300711yescharacteristic
401C2×C47#301111yescharacteristic
402C2×C47#331211yescharacteristic
403C2×C47#331211yescharacteristic
404C2×C47#332711yescharacteristic
405C2×C47#332711yescharacteristic
406D47—42no—
407D47—42no—
408C23×Q8—471no—
409C22×Q16—471no—
410C22×Q16—471no—
411C22×M16—471no—
412#552—944no—
413#552—944no—
414C2×#126—941no—
415C2×#125—941no—
416C2×#125C2×D4711yescharacteristic
417C2×#123—941no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×C22⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424C2×#117—471no—
425C2×#117—941no—
426C22×C4⋊C4—471no—
427#451—944no—
428#419—944no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#103C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8—471no—
440#395—941no—
441#393—941no—
442#391—471no—
443#391C2×D4711yescharacteristic
444#386—941no—
445#385—941no—
446#380—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340C2×D4711yescharacteristic
452#340C2×D4711yescharacteristic
453#336—471no—
454#336C2×D4711yescharacteristic
455C47#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—471no—
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—941no—
459C22×Q8—942no—
460C22×Q8—942no—
461C22×Q8—942no—
462C22×Q8—942no—
463C22×Q8—1881no—
464C22×Q8—1881no—
465C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4—941no—
471C2×Q16—942no—
472C2×Q16—942no—
473C2×Q16—942no—
474C2×Q16—942no—
475C2×Q16—1881no—
476C2×Q16—1881no—
477C2×M16—942no—
478C2×M16—1881no—
479C2×M16—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#126—948no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—948no—
488#123—948no—
489C22⋊Q8—474no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—1881no—
496C22⋊Q8—1881no—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501#117—474no—
502#117—942no—
503#117—948no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—942no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—942no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530C2×C42C22×D4711yescharacteristic
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—942no—
536#103—942no—
537#103—1881no—
538#103—1881no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—1881no—
541C22⋊C8—1881no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547C24—471no—
548C24—471no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—472no—
555C2×Q8—472no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—948no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—1882no—
568C2×Q8—1882no—
569C2×Q8—1882no—
570C2×Q8—1884no—
571C2×Q8—1884no—
572C2×Q8—1884no—
573C2×Q8#1062535412yes—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—1881no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—944no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4D4×D4711yescharacteristic
606C22×C4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608Q16—1884no—
609Q16—1884no—
610M16—1884no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—472no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—944no—
632C4⋊C4—944no—
633C4⋊C4—944no—
634C4⋊C4—944no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4D4×D4712yes—
641C4⋊C4D4×D4712yes—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—944no—
645C22⋊C4—944no—
646C22⋊C4—944no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—944no—
653C42—944no—
654C23—472no—
655C23—472no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23C2×D4×D4711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—942no—
674Q8—942no—
675Q8—942no—
676Q8—942no—
677Q8—1888no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681Q8—1881no—
682D4—1884no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—472no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—1888no—
715C2×C4—1888no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4#41×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C2×C4#1309407011yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1881no—
738C8—1881no—
739C22—942no—
740C22—942no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—942no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22#120×D4711yescharacteristic
754C22#1568976411yescharacteristic
755C22#1568976611yescharacteristic
756C22#137×D4711yescharacteristic
757C22#1568992011yescharacteristic
758C22#1568993711yescharacteristic
759C22#1568993911yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—942no—
767C4—3761no—
768C4—1881no—
769C4—1882no—
770C4—1882no—
771C4—1882no—
772C4#1568963611yescharacteristic
773C4#1568969111yescharacteristic
774C4#1568976411yescharacteristic
775C4#1568976611yescharacteristic
776C2—1882no—
777C2—1882no—
778C2#2024670811yescharacteristic
779C2#2025264511yescharacteristic
780C2#2025268011yescharacteristic
781C2#2025543611yescharacteristic
782C2#2025543811yescharacteristic
783C2#2025565311yescharacteristic
784C2#2025565511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2026C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D188D4
hypercenter#2026D47
hypocenterC47#23983
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689280C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
5. #20244536C2semidirect
6. #20244399C2semidirect
7. #20244397C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243732C2semidirect
10. #20243728C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243692C2semidirect
14. #20243481C2semidirect
15. C47×#2026C2semidirect
389. #2026D47semidirect
455. C47#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898112
C2×#156892802
C2×#156891302
#202467512
#202445362
#202443992
#202443972
#202438202
#202437322
#202437282
#202436942
#202436922
#202436842
#202434812
C47×#20262
#2398347