Finite Group Databasebeta

← #26248753

Subgroups — #26248753

Order 12032.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17#15689802—22no—
18#15689797—22no—
19#15689769—22no—
20#15689763—22no—
21#15689749C2211yescharacteristic
22#15689706—22no—
23#15689682C2211yescharacteristic
24#15689632—22no—
25C2×#13094007C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C2211yescharacteristic
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28C2×#13093992C2211yescharacteristic
29C2×#13093992C2211yescharacteristic
30#15689596C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093939C2211yescharacteristic
34C2×#13093938C2211yescharacteristic
35C2×#13093938C2211yescharacteristic
36#15689041—22no—
37#15689040—22no—
38#15689033—22no—
39#15689032—22no—
40#15689001—22no—
41#15689001—22no—
42#15688986C2211yescharacteristic
43#15688986C2211yescharacteristic
44#15688978C2211yescharacteristic
45#15688978C2211yescharacteristic
46#15688978C2211yescharacteristic
47#15688978C2211yescharacteristic
48#15688978C2211yescharacteristic
49#15688978C2211yescharacteristic
50#15688890C2211yescharacteristic
51#15688890C2211yescharacteristic
52#15688889C2211yescharacteristic
53#15688889C2211yescharacteristic
54#15688889C2211yescharacteristic
55#15688889C2211yescharacteristic
56C2×#123×C47C2211yescharacteristic
57C47×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C47×#381C2211yescharacteristic
60C47×#381C2211yescharacteristic
61C47×#342C2211yescharacteristic
62C47×#342C2211yescharacteristic
63C24×D47C2311yescharacteristic
64C24×D47C2311yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188D412yescomplemented
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D412yescomplemented
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D412yescomplemented
81#13094019—22no—
82#13094018—22no—
83#13094012—22no—
84#13094010—22no—
85#13094009—22no—
86#13094009—22no—
87#13094007—22no—
88#13094007—21no—
89#13094007—22no—
90#13094007—41no—
91#13094006—22no—
92#13094005—21no—
93#13094003—22no—
94#13094002—22no—
95#13094001—22no—
96#13094001—22no—
97#13093998—22no—
98#13093997—22no—
99#13093997—22no—
100#13093996—22no—
101#13093994—22no—
102#13093994—21no—
103#13093994—21no—
104#13093994—22no—
105#13093994—41no—
106#13093993—21no—
107#13093992—21no—
108#13093992—22no—
109#13093992—21no—
110#13093992—21no—
111#13093992—22no—
112#13093992—41no—
113C4×D188—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117#13093981—22no—
118#13093980—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
136C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
137C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—41no—
142C22⋊C4×D47—41no—
143#13093939—41no—
144#13093938—41no—
145#13093938—41no—
146C47⋊#95—22no—
147C47⋊#95—22no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150#123×C47—22no—
151#123×C47—41no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154#117×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#99×C47—41no—
164#95×C47—22no—
165#95×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—82no—
179C23×D47—82no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47C2×D412yes—
182C23×D47C2×D412yes—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47#4112yescomplemented
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47#4112yescomplemented
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D412yes—
223C22×Dic47C2×D412yes—
224#10625350—84no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—82no—
239C2×D188—82no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—82no—
245C2×C4×D47—82no—
246C2×Dic94—22no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C42×C47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—82no—
286(C2×D47)⋊C4—82no—
287(C2×D47)⋊C4—82no—
288(C2×D47)⋊C4—82no—
289(C2×D47)⋊C4—82no—
290(C2×D47)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic47—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—42no—
297C4×Dic47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C23×C47C2×#4111yescharacteristic
307C23×C47C2×#4111yescharacteristic
308C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—82no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47—82no—
346C22×D47—82no—
347C22×D47—82no—
348C22×D47—82no—
349C22×D47#12012yes—
350C22×D47#12012yes—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—82no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—84no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397D188—48no—
398D188—48no—
399D188—44no—
400D188—82no—
401D188—84no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—82no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—84no—
406Dic94—82no—
407#23987—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—22no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#52511yescharacteristic
421C22×C47#53511yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C22×C47#54611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—82no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—82no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47—81no—
462Dic47—41no—
463Dic47—42no—
464Dic47—42no—
465Dic47—81no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468#3490—471no—
469#2613—471no—
470#2613—471no—
471#2308—471no—
472#2030—471no—
473#2029—471no—
474#2022—471no—
475#2021—471no—
476#1898—471no—
477#1898—471no—
478#1890—471no—
479#1890D4711yescharacteristic, complemented
480#1889—471no—
481#1889—471no—
482#1819—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47#240411yescharacteristic
491C2×C47#302612yes—
492D47—42no—
493D47—42no—
494D47—82no—
495D47—81no—
496C23×D4—471no—
497#551—942no—
498#551—942no—
499#546—942no—
500#546—942no—
501#543—471no—
502#538—942no—
503#534—471no—
504#525—942no—
505C2×#123—471no—
506C2×#123C2×D4711yescharacteristic
507C2×#120—471no—
508C2×#120—471no—
509C2×#120—471no—
510C2×#120—471no—
511#518—471no—
512#518C2×D4711yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—471no—
514C22×C22⋊C4—471no—
515C2×#99—471no—
516C2×#99—471no—
517C2×#99—471no—
518C2×#99C2×D4711yescharacteristic
519#394—942no—
520#394—942no—
521#392—942no—
522#392—942no—
523#386—942no—
524#386—942no—
525#381—471no—
526#381—471no—
527#381C2×D4711yescharacteristic
528#381C2×D4711yescharacteristic
529#379—471no—
530#379—471no—
531#379—471no—
532#379—471no—
533#379—471no—
534#379—471no—
535#342—471no—
536#342—471no—
537#342—471no—
538#342—471no—
539#342—471no—
540#342—471no—
541#342C2×D4711yescharacteristic
542#342C2×D4711yescharacteristic
543C47#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—471no—
545C25—471no—
546C2×#41—942no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—472no—
549C22×D4—472no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—1881no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4C22×D4711yescharacteristic
561C23×C4—472no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564#126—942no—
565#126—942no—
566#124—942no—
567#124—942no—
568#123—22no—
569#123—41no—
570#123—942no—
571#123—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—942no—
577#123—1881no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8—942no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588#120—942no—
589#120—942no—
590#120—941no—
591#120—941no—
592#120—942no—
593#120—941no—
594#120—941no—
595#120—942no—
596#120—1881no—
597#120—1881no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604#117—21no—
605#117—942no—
606#117—941no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—472no—
614C2×C22⋊C4—472no—
615C2×C22⋊C4—472no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—1881no—
633C2×C22⋊C4—1881no—
634C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639#99—41no—
640#99—1881no—
641#99—1881no—
642#99—1881no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—942no—
646#95—942no—
647C24—471no—
648C24—472no—
649C24—472no—
650C24—471no—
651C24—472no—
652C24—471no—
653C24—941no—
654C24—941no—
655C24—941no—
656C24—941no—
657C24—941no—
658C24—941no—
659C24—941no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662C24—941no—
663C24—3762no—
664C24—3762no—
665C24D4×D4711yescharacteristic
666C24C23×D4711yescharacteristic
667#41—3764no—
668C2×Q8—942no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3762no—
689C2×D4—3762no—
690C2×D4—3762no—
691C2×D4—3762no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—3762no—
722C22×C4—3762no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4#1062535012yescomplemented
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4D4×D4712yes—
727C22×C4D4×D4712yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—3762no—
768C22⋊C4—3762no—
769C22⋊C4—3762no—
770C22⋊C4—3762no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C42—22no—
778C42—942no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—472no—
785C23—472no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—942no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—942no—
800C23—3762no—
801C23—3762no—
802C23—3762no—
803C23—3762no—
804C23—3762no—
805C23—3762no—
806C23—3762no—
807C23—3762no—
808C23—1882no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23—1882no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23C2×D4×D4711yescharacteristic
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828C23#41×D4711yescharacteristic
829C23C2×#1062535011yescharacteristic
830C23#1309406911yescharacteristic
831C23#1309407011yescharacteristic
832Q8—3762no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—3762no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—3762no—
841D4—3762no—
842D4—1884no—
843D4—1888no—
844D4—1888no—
845D4—1884no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—3762no—
877C2×C4—3762no—
878C2×C4—3764no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3762no—
908C22—3762no—
909C22—3762no—
910C22—3762no—
911C22—3762no—
912C22—3762no—
913C22—3762no—
914C22—3762no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22#120×D4711yescharacteristic
929C22#1568963211yescharacteristic
930C22#1568968911yescharacteristic
931C22#1568976311yescharacteristic
932C22#1568976511yescharacteristic
933C22#1568976911yescharacteristic
934C22#1568977011yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3761no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1882no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—81no—
955C2—3762no—
956C2—3761no—
957C2—1882no—
958C2—1882no—
959C2#2024670511yescharacteristic
960C2#2025278612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#23987
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257073C2semidirect
2. #20249105C2semidirect
3. #20249104C2semidirect
4. #20245965C2semidirect
5. #20244555C2semidirect
6. #20244553C2semidirect
7. #20244516C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20243840C2semidirect
10. #20243838C2semidirect
11. #20243798C2semidirect
12. #20243796C2semidirect
13. #20243795C2semidirect
14. #20243461C2semidirect
15. C47×#1890C2semidirect
75. C22×D188D4semidirect
77. C22×C22⋊D47D4semidirect
80. C22×C4×D47D4semidirect
135. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
136. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
137. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
185. C23×D47#41semidirect
205. C22×C4×C47#41semidirect
479. #1890D47semidirect
543. C47#23987semidirect
724. C22×C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570732
#202491052
#202491042
#202459652
#202445552
#202445532
#202445162
#202445132
#202438402
#202438382
#202437982
#202437962
#202437952
#202434612
C47×#18902
#2398747