Finite Group Databasebeta

← #26248761

Subgroups — #26248761

Order 12032.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17#15689813—22no—
18#15689806—22no—
19#15689802—22no—
20#15689799—22no—
21#15689749C2211yescharacteristic
22#15689715—22no—
23#15689682C2211yescharacteristic
24#15689653—22no—
25C2×#13094008C2211yescharacteristic
26C2×#13094005C2211yescharacteristic
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28C2×#13093993C2211yescharacteristic
29C2×#13093992C2211yescharacteristic
30#15689596C2211yescharacteristic
31C2×#13093980C2211yescharacteristic
32C2×#13093980C2211yescharacteristic
33C2×#13093939C2211yescharacteristic
34C2×#13093938C2211yescharacteristic
35C2×#13093938C2211yescharacteristic
36#15689039—22no—
37#15689038—22no—
38#15689032—22no—
39#15689031—22no—
40#15689023—22no—
41#15689023—22no—
42#15688984C2211yescharacteristic
43#15688984C2211yescharacteristic
44#15688979C2211yescharacteristic
45#15688979C2211yescharacteristic
46#15688978C2211yescharacteristic
47#15688978C2211yescharacteristic
48#15688978C2211yescharacteristic
49#15688978C2211yescharacteristic
50#15688890C2211yescharacteristic
51#15688890C2211yescharacteristic
52#15688889C2211yescharacteristic
53#15688889C2211yescharacteristic
54#15688889C2211yescharacteristic
55#15688889C2211yescharacteristic
56C2×#120×C47C2211yescharacteristic
57C47×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C47×#379C2211yescharacteristic
60C47×#379C2211yescharacteristic
61C47×#342C2211yescharacteristic
62C47×#342C2211yescharacteristic
63C24×D47C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—41no—
74C22×C22⋊D47—41no—
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77#13094019—22no—
78#13094018—22no—
79#13094017—22no—
80#13094017—22no—
81#13094016—22no—
82#13094014—22no—
83#13094014—22no—
84#13094010—22no—
85#13094008—22no—
86#13094008—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—22no—
89#13094007—21no—
90#13094006—22no—
91#13094005—22no—
92#13094005—21no—
93#13094005—21no—
94#13094005—21no—
95#13094003—22no—
96#13094003—22no—
97#13094002—22no—
98#13094001—22no—
99#13094001—22no—
100#13093996—22no—
101#13093994—22no—
102#13093994—41no—
103#13093993—21no—
104#13093993—22no—
105#13093993—41no—
106#13093992—21no—
107#13093992—22no—
108#13093992—41no—
109C4×Dic94—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113#13093983—22no—
114#13093981—22no—
115#13093980—22no—
116#13093980—22no—
117#13093980—21no—
118#13093980—41no—
119#13093980—41no—
120C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
123C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—22no—
126C2×C22⋊Dic47—22no—
127C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
140C22⋊C4×D47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47D412yescomplemented
143#13093939—41no—
144#13093938—41no—
145#13093938—41no—
146C47⋊#95—22no—
147C47⋊#95—22no—
148C25×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151#120×C47—22no—
152#120×C47—41no—
153C4×D4×C47—22no—
154C4×D4×C47—22no—
155#117×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—22no—
159C2×C22⋊C4×C47—22no—
160C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165#99×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—82no—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C24×C47#4112yes—
175C24×C47C2411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—82no—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47#4112yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—82no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—82no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D412yes—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—82no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C22⋊C4×C47—82no—
253C22⋊C4×C47—82no—
254C42×C47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—82no—
270C22⋊Dic47—82no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—82no—
278(C2×D47)⋊C4—82no—
279(C2×D47)⋊C4—82no—
280(C2×D47)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—22no—
283C4⋊Dic47—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—22no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—82no—
316C23×C47—82no—
317C23×C47—82no—
318C23×C47—82no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C23×C47C2×#4111yescharacteristic
323C23×C47C2×#4111yescharacteristic
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47—82no—
346C22×D47—82no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—84no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—82no—
366C22⋊D47—48no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—84no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47#12012yes—
397C2×Dic47#12012yes—
398D188—84no—
399C4×D47—82no—
400Dic94—82no—
401#23988—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47#52511yescharacteristic
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—82no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47—81no—
452Dic47—22no—
453Dic47—22no—
454Dic47—41no—
455Dic47—42no—
456Dic47—42no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460#3491—471no—
461#2613—471no—
462#2613—471no—
463#2309—471no—
464#2029—471no—
465#2029—471no—
466#2021—471no—
467#2021—471no—
468#1899—471no—
469#1899—471no—
470#1889—471no—
471#1889—471no—
472#1889—471no—
473#1889D4711yescharacteristic, complemented
474#1820—471no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—82no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#240411yescharacteristic
484C2×C47#302712yes—
485D47—82no—
486D47—81no—
487C23×D4—471no—
488#552—942no—
489#552—942no—
490#551—942no—
491#551—942no—
492#543—471no—
493#539—942no—
494#534—471no—
495#529—942no—
496C2×#123—471no—
497C2×#123—471no—
498C2×#120—471no—
499C2×#120—471no—
500C2×#120—471no—
501C2×#120C2×D4711yescharacteristic
502#518—471no—
503#518C2×D4711yescharacteristic
504C2×#117—471no—
505C2×#117—471no—
506C2×#99—471no—
507C2×#99—471no—
508C2×#99—471no—
509C2×#99C2×D4711yescharacteristic
510#394—942no—
511#394—942no—
512#392—942no—
513#392—942no—
514#390—942no—
515#390—942no—
516#381—471no—
517#381—471no—
518#379—471no—
519#379—471no—
520#379—471no—
521#379—471no—
522#379—471no—
523#379—471no—
524#379C2×D4711yescharacteristic
525#379C2×D4711yescharacteristic
526#342—471no—
527#342—471no—
528#342—471no—
529#342—471no—
530#342—471no—
531#342—471no—
532#342C2×D4711yescharacteristic
533#342C2×D4711yescharacteristic
534C47#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—471no—
536C25C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C23×C4—471no—
552#126—942no—
553#126—942no—
554#126—942no—
555#126—942no—
556#125—942no—
557#125—942no—
558#125—942no—
559#124—942no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—942no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—942no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—942no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578#120—942no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583#120—1881no—
584#120—1881no—
585#120—1881no—
586C4×Q8—942no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592#117—21no—
593#117—942no—
594#117—942no—
595#117—942no—
596#117—941no—
597#117—942no—
598#117—1881no—
599#117—1881no—
600C2×C4⋊C4—472no—
601C2×C4⋊C4—472no—
602C2×C4⋊C4—472no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—472no—
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—472no—
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—942no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—942no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C42—472no—
631C2×C42—941no—
632#99—41no—
633#99—1881no—
634#99—1881no—
635#99—1881no—
636#95—942no—
637#95—942no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—82no—
645C24—472no—
646C24—471no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24—941no—
653C24—3762no—
654C24#1062535012yes—
655C24D4×D4711yescharacteristic
656C24C23×D4711yescharacteristic
657C2×Q8—942no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—3762no—
676C2×D4—3762no—
677C2×D4—3762no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4712yes—
710C22×C4D4×D4712yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—1882no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—3762no—
756C22⋊C4—3762no—
757C22⋊C4—3762no—
758C22⋊C4—3762no—
759C22⋊C4—3762no—
760C22⋊C4—3762no—
761C22⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—1882no—
763C22⋊C4—1882no—
764C42—22no—
765C42—942no—
766C42—942no—
767C42—942no—
768C42—1882no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—3762no—
798C23—3762no—
799C23—3762no—
800C23—3762no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23—1882no—
804C23—1882no—
805C23—1882no—
806C23—1882no—
807C23—1882no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814C23C2×D4×D4711yescharacteristic
815C23#41×D4711yescharacteristic
816C23C2×#1062535011yescharacteristic
817C23#1309406911yescharacteristic
818C23#1309407011yescharacteristic
819Q8—3762no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—3764no—
826D4—3764no—
827D4—3764no—
828D4—3762no—
829D4—1888no—
830D4—1888no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—472no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—3762no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—3761no—
896C22—3761no—
897C22—3762no—
898C22—3762no—
899C22—3762no—
900C22—3762no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1881no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22#1568963211yescharacteristic
912C22#1568968911yescharacteristic
913C22#1568976311yescharacteristic
914C22#1568976511yescharacteristic
915C22#1568976911yescharacteristic
916C22#1568977011yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—942no—
924C4—942no—
925C4—3761no—
926C4—3761no—
927C4—3761no—
928C4—1882no—
929C4—1882no—
930C4—1881no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—3762no—
940C2—3761no—
941C2#2024670511yescharacteristic
942C2#2025278812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#23988
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257081C2semidirect
2. #20249103C2semidirect
3. #20249102C2semidirect
4. #20245969C2semidirect
5. #20244553C2semidirect
6. #20244552C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20243845C2semidirect
10. #20243843C2semidirect
11. #20243796C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243464C2semidirect
15. C47×#1889C2semidirect
120. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
122. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
123. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
139. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic47D4semidirect
473. #1889D47semidirect
534. C47#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570812
#202491032
#202491022
#202459692
#202445532
#202445522
#202445132
#202445112
#202438452
#202438432
#202437962
#202437952
#202437932
#202434642
C47×#18892
#2398847