Finite Group Databasebeta

← #26248818

Subgroups — #26248818

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689921C2211yescharacteristic
18#15689889C2211yescharacteristic
19#15689676C2211yescharacteristic, complemented
20#15689675—21no—
21#15689669C2211yescharacteristic
22#15689668—21no—
23#15689659—21no—
24#15689654—21no—
25#15689653—22no—
26#15689650—22no—
27#15689634C2211yescharacteristic
28#15689634C2211yescharacteristic
29#15689629—22no—
30#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689591C2211yescharacteristic
32C4×#10625352—22no—
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689312—22no—
35#15689309—22no—
36#15689304—21no—
37#15689299—21no—
38#15689294—21no—
39#15689289—21no—
40#15689141C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic, complemented
42#15689138—22no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#104×D47—22no—
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689097C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15688895C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#525C2211yescharacteristic
62C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80C23×Dic47—21no—
81#13094055—21no—
82#13094054—21no—
83#13094050—21no—
84#13094049—21no—
85#13094044—41no—
86#13094032—41no—
87#13094030—41no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90M16×D47—22no—
91#13094023—21no—
92#13094022D411yescharacteristic, complemented
93#13094020D411yescharacteristic, complemented
94#13094019—22no—
95#13094017—22no—
96#13094015—21no—
97#13094014—22no—
98#13094013D411yescharacteristic, complemented
99#13094011D411yescharacteristic, complemented
100#13094010—22no—
101#13094008—22no—
102#13094007—21no—
103#13094007D412yes—
104#13094005—22no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094001—22no—
108#13094001—22no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—22no—
112#13093996—22no—
113#13093993—21no—
114#13093993D412yes—
115Q8×Dic47—21no—
116C4×Dic94—22no—
117#13093989—22no—
118#13093989—21no—
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—22no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—22no—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—41no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129#13093983—21no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093982—22no—
133#13093981D412yescomplemented
134#13093980—22no—
135#13093980—22no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C42×D47D412yescomplemented
145#13093952—22no—
146#13093951—21no—
147#13093951—21no—
148#13093951—21no—
149#13093951—21no—
150#13093951—41no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093942—21no—
156#13093940—21no—
157#13093939—22no—
158#13093938—22no—
159#13093938—22no—
160C22⋊(C47⋊C8)—41no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—21no—
165#137×C47—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
168#135×C47—41no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#123×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47—21no—
179C4×D4×C47—22no—
180C4×D4×C47—41no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182#117×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—22no—
184#104×C47—41no—
185C22⋊C8×C47—41no—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47#4111yescharacteristic, complemented
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47C2×D412yes—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—44no—
227#10625354—22no—
228#10625354—41no—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47—41no—
231#10625352—22no—
232#10625352—41no—
233#10625352—42no—
234#10625352—48no—
235#10625352—42no—
236D4×D47—22no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—41no—
249#10625350—41no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188#4111yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C47—41no—
264SD16×C47—41no—
265SD16×C47—41no—
266D8×C47—41no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C22⋊C4×C47—41no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47C2×D412yes—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47C2×D412yes—
291#10625337—41no—
292#10625336—41no—
293#10625335—41no—
294#10625334—41no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—41no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47#12012yes—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—82no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—82no—
385C2×Dic47—24no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—44no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47#12012yes—
401D188—21no—
402D188—21no—
403D188—21no—
404D188—21no—
405D188—42no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—44no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417Dic94—44no—
418Dic94—42no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#23994—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47#54611yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47#52511yescharacteristic
450C4×C47#53511yescharacteristic
451C4×C47#54611yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453Dic47—22no—
454Dic47—22no—
455Dic47—22no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461#3444—471no—
462#3025—471no—
463#3018—471no—
464#2901—471no—
465#2031—471no—
466#2031—471no—
467#2010—471no—
468#2010D4711yescharacteristic, complemented
469#1906—471no—
470#1906—471no—
471#1896—471no—
472#1896—471no—
473#1891—471no—
474#1884—471no—
475#1827—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47#240411yescharacteristic
483D47—42no—
484D47—81no—
485#585—471no—
486#575—471no—
487#575C2×D4711yescharacteristic
488#568—471no—
489#533—471no—
490#533—941no—
491#532—471no—
492#532—941no—
493#529—942no—
494#529—941no—
495#529—941no—
496#529—942no—
497#525—471no—
498#525—471no—
499#525—942no—
500#525C2×D4711yescharacteristic
501#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C4×#41—471no—
503C4×#41—471no—
504C4×#41—942no—
505C22×C42—471no—
506#458—942no—
507B(4,𝔽2)—942no—
508#456—941no—
509#455—941no—
510#454—941no—
511#453—941no—
512#421—471no—
513#421—471no—
514#421—942no—
515#421C2×D4711yescharacteristic
516#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#104—471no—
518C2×#104—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—942no—
522#413—471no—
523#410—471no—
524#410—471no—
525#410—471no—
526#407—471no—
527#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#344—471no—
529#344—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339—471no—
534H(3,ℤ/4)—471no—
535H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C47#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—941no—
5382−1+4—941no—
5392−1+4—941no—
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—941no—
542H(5,𝔽2)—941no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—1881no—
549C2×#41—1881no—
550C2×#41C22×D4711yescharacteristic
551C2×#41C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—941no—
557#137—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561AGL(1,ℤ/8)—941no—
562#135—41no—
563#135—1881no—
564#131—1881no—
565#131—1881no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—942no—
575#126—942no—
576#125—941no—
577#125—942no—
578#124—471no—
579#124—471no—
580#124—942no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—472no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—941no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—472no—
602#120—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—942no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—942no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—1881no—
619#117—472no—
620#117—471no—
621#117—471no—
622#117—941no—
623#117—942no—
624#117—942no—
625#117—942no—
626#117C22×D4711yescharacteristic
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C42—471no—
629C2×C42—471no—
630C2×C42—472no—
631C2×C42—941no—
632C2×C42—941no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—941no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—941no—
640#104—941no—
641#104—941no—
642#104—941no—
643#104—941no—
644#104—941no—
645#104—941no—
646#104—941no—
647#104—942no—
648#104—1881no—
649#101—941no—
650#100—941no—
651#99—942no—
652#99—942no—
653#99—942no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—1881no—
656C24D4×D4711yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—942no—
670#41—942no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—1882no—
676#41—1882no—
677#41—1881no—
678#41—1881no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1888no—
682#41—1881no—
683#41—1881no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—1881no—
689C2×Q8—1881no—
690C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
691C2×Q8#1062535211yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4#1062535211yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1884no—
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—1881no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—1881no—
738SD16—1881no—
739D8—41no—
740D8—1881no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1882no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—472no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—1881no—
785C42—21no—
786C42—471no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—942no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—942no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C42D4×D4712yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—472no—
808C23—941no—
809C23—1882no—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—941no—
816Q8—941no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—1882no—
820Q8—1884no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—941no—
836D4—941no—
837D4—3762no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1882no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—1884no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4#41×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
887C2×C4#1309406911yescharacteristic
888C2×C4#1309406911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—942no—
906C22—3761no—
907C22—1882no—
908C22—1881no—
909C22—7522no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22#1568976011yescharacteristic
912C22#1568976211yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—942no—
919C4—942no—
920C4—942no—
921C4—3761no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4#1568963311yescharacteristic
927C4#1568968611yescharacteristic
928C4#1568976011yescharacteristic
929C4#1568976211yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—3761no—
937C2—1882no—
938C2#2024670211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689686
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23994
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256680C2semidirect
2. #20252779C2semidirect
3. #20252734C2semidirect
4. #20251934C2semidirect
5. #20244559C2semidirect
6. #20244558C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20243891C2semidirect
9. #20243887C2semidirect
10. #20243832C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243803C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243490C2semidirect
15. C47×#2010C2semidirect
19. #15689676C22semidirect
30. #41×Dic47C22semidirect
33. C22×C4×Dic47C22semidirect
41. #15689140C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
53. #15688895C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
62. C47×#525C22semidirect
64. C47×#421C22semidirect
65. C47×#407C22semidirect
66. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
92. #13094022D4semidirect
93. #13094020D4semidirect
98. #13094013D4semidirect
99. #13094011D4semidirect
133. #13093981D4semidirect
144. C42×D47D4semidirect
196. C2×Q8×C47#41semidirect
202. C2×D4×C47#41semidirect
254. C2×D188#41semidirect
262. C2×Dic94#41semidirect
468. #2010D47semidirect
501. #525C2×D47semidirect
516. #421C2×D47semidirect
527. #407C2×D47semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
536. C47#23994semidirect
691. C2×Q8#10625352semidirect
710. C2×D4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
#202527792
#202527342
#202519342
#202445592
#202445582
#202444532
#202438912
#202438872
#202438322
#202438292
#202438032
#202437682
#202434902
C47×#20102
#2399447