Finite Group Databasebeta

← #26248821

Subgroups — #26248821

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689923C2211yescharacteristic
18#15689921C2211yescharacteristic
19#15689889C2211yescharacteristic
20#15689680—21no—
21#15689680C2211yescharacteristic, complemented
22#15689673—21no—
23#15689673C2211yescharacteristic
24#15689657—21no—
25#15689657—21no—
26#15689657—22no—
27#15689657—22no—
28#15689634—22no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689634C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10625350—22no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
35#15689312—22no—
36#15689309—22no—
37#15689307—21no—
38#15689302—21no—
39#15689297—21no—
40#15689292—21no—
41#15689141C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic
44#15689139C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#104×D47—22no—
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689097C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57#15688883C2211yescharacteristic, complemented
58#15688880C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#13094057—21no—
82#13094057—21no—
83#13094055—21no—
84#13094054—21no—
85#13094052—21no—
86#13094052—21no—
87#13094050—21no—
88#13094049—21no—
89#13094046—41no—
90#13094044—41no—
91#13094032—41no—
92#13094030—41no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95M16×D47—22no—
96#13094024—21no—
97#13094024D411yescharacteristic, complemented
98#13094021D411yescharacteristic, complemented
99#13094018—22no—
100#13094018—22no—
101#13094016—22no—
102#13094016—21no—
103#13094012—22no—
104#13094012D411yescharacteristic, complemented
105#13094012D411yescharacteristic, complemented
106#13094007—22no—
107#13094007—22no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007D412yes—
111#13094003—22no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—22no—
115#13094003—21no—
116#13093998—22no—
117#13093998—22no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093993—21no—
122#13093993—21no—
123#13093993D412yes—
124C4×Dic94—22no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—22no—
128C4×D188—22no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—41no—
139#13093983—22no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—22no—
144#13093981—22no—
145#13093981—21no—
146#13093981D412yescomplemented
147C42×D47—21no—
148C42×D47D412yescomplemented
149#13093952—21no—
150#13093952—21no—
151#13093952—21no—
152#13093952—21no—
153#13093952—41no—
154#13093951—22no—
155#13093950—22no—
156#13093950—41no—
157#13093942—21no—
158#13093940—21no—
159#13093939—22no—
160#13093938—22no—
161#13093938—22no—
162C22⋊(C47⋊C8)—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47—21no—
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168#123×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#120×C47—21no—
172C4×D4×C47—41no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47—21no—
177C2×C42×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—21no—
182#104×C47—21no—
183#104×C47—21no—
184#104×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—41no—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47#4111yescharacteristic, complemented
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—44no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47C2×D412yes—
218#10625354—22no—
219#10625354—41no—
220Q8×D47—22no—
221Q8×D47—41no—
222#10625352—22no—
223#10625352—41no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—41no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—41no—
243#10625350—41no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350—48no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188#4111yescharacteristic, complemented
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—41no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—41no—
273C22⋊C4×C47—41no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47C2×D412yes—
291#10625337—41no—
292#10625336—41no—
293#10625335—41no—
294#10625334—41no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—41no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—41no—
326D376—41no—
327#10625325—41no—
328#10625325—41no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47#12012yes—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—82no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—82no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47#12012yes—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—44no—
400D188—42no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411Dic94—21no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417Dic94—42no—
418Dic94—44no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#23994—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C2×D47—22no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—22no—
445C4×C47—22no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47#52511yescharacteristic
452C4×C47#53511yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—22no—
456Dic47—42no—
457Dic47—42no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461#3444—471no—
462#3025—471no—
463#3018—471no—
464#2901—471no—
465#2031—471no—
466#2031—471no—
467#2010—471no—
468#2010—471no—
469#1906—471no—
470#1906—471no—
471#1896—471no—
472#1896D4711yescharacteristic, complemented
473#1891—471no—
474#1884—471no—
475#1827—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#240411yescharacteristic
482D47—42no—
483D47—81no—
484D47—81no—
485#585—471no—
486#575—471no—
487#575—471no—
488#568—471no—
489#533—471no—
490#533—941no—
491#532—471no—
492#532—941no—
493#529—942no—
494#529—942no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#525—471no—
498#525—471no—
499#525—471no—
500#525—942no—
501#525C2×D4711yescharacteristic
502C4×#41—471no—
503C4×#41—471no—
504C4×#41—942no—
505C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#458—942no—
507B(4,𝔽2)—942no—
508#456—941no—
509#455—941no—
510#454—941no—
511#453—941no—
512#421—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—942no—
517C2×#104—471no—
518C2×#104—471no—
519C2×#104—942no—
520C2×#104C2×D4711yescharacteristic
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic
522#413—471no—
523#410—471no—
524#410—471no—
525#410—471no—
526#407—471no—
527#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#344—471no—
529#344—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—471no—
535H(3,ℤ/4)—471no—
536C47#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—941no—
5382−1+4—941no—
5392−1+4—941no—
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—941no—
542H(5,𝔽2)—941no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—1881no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554#137—941no—
555#137—941no—
556#137—941no—
557#137—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561AGL(1,ℤ/8)—941no—
562#135—1881no—
563#135—1881no—
564#131—1881no—
565#131—1881no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—942no—
575#126—942no—
576#125—942no—
577#125—941no—
578#124—471no—
579#124—471no—
580#124—942no—
581#123—21no—
582#123—472no—
583#123—942no—
584#123—942no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—941no—
593#121—21no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#120—21no—
600#120—472no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—942no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—942no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—1881no—
619#117—471no—
620#117—472no—
621#117—471no—
622#117—471no—
623#117—942no—
624#117—942no—
625#117—942no—
626#117—941no—
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—472no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42C22×D4711yescharacteristic
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—942no—
642#104—942no—
643#104—941no—
644#104—941no—
645#104—941no—
646#104—941no—
647#104—1881no—
648#104—1881no—
649#101—941no—
650#100—941no—
651#99—942no—
652#99—942no—
653#99—942no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—1881no—
656C24D4×D4711yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—942no—
666#41—942no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—1882no—
676#41—1888no—
677#41—1882no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1881no—
683#41—1881no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—942no—
689C2×Q8—1881no—
690C2×Q8—1881no—
691C2×Q8#1062535011yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4#1062535011yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733Q16—1881no—
734Q16—1881no—
735SD16—1881no—
736SD16—1881no—
737SD16—1881no—
738SD16—1881no—
739D8—1881no—
740D8—1881no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1882no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—472no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—1881no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—472no—
793C42—942no—
794C42—942no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42D4×D4711yescharacteristic
798C42D4×D4711yescharacteristic
799C42D4×D4711yescharacteristic
800C42D4×D4711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—472no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—1882no—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—941no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—941no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—1884no—
820Q8—1882no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—941no—
831D4—941no—
832D4—941no—
833D4—941no—
834D4—3762no—
835D4—1884no—
836D4—1882no—
837D4—1882no—
838D4—1884no—
839D4—1884no—
840D4—1882no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—1884no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4#41×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
887C2×C4#1309406911yescharacteristic
888C2×C4#1309407011yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—942no—
904C22—3761no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—7522no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22#1568976311yescharacteristic
912C22#1568976511yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—942no—
921C4—3761no—
922C4—1882no—
923C4—1882no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4#1568963211yescharacteristic
927C4#1568968911yescharacteristic
928C4#1568976911yescharacteristic
929C4#1568977011yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—3761no—
936C2—3761no—
937C2—1882no—
938C2#2024670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689689
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#23994
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256684C2semidirect
2. #20252779C2semidirect
3. #20252739C2semidirect
4. #20251932C2semidirect
5. #20244561C2semidirect
6. #20244560C2semidirect
7. #20244455C2semidirect
8. #20244453C2semidirect
9. #20243892C2semidirect
10. #20243888C2semidirect
11. #20243831C2semidirect
12. #20243803C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243491C2semidirect
15. C47×#1896C2semidirect
21. #15689680C22semidirect
31. #15689634C22semidirect
34. C4×#10625350C22semidirect
41. #15689141C22semidirect
44. #15689139C22semidirect
53. #15689087C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. #15688883C22semidirect
58. #15688880C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
61. C22×C42×C47C22semidirect
64. C47×#407C22semidirect
65. C47×#339C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
97. #13094024D4semidirect
98. #13094021D4semidirect
104. #13094012D4semidirect
105. #13094012D4semidirect
146. #13093981D4semidirect
148. C42×D47D4semidirect
191. C2×Q8×C47#41semidirect
194. C2×D4×C47#41semidirect
251. C2×D188#41semidirect
262. C2×Dic94#41semidirect
472. #1896D47semidirect
505. C22×C42C2×D47semidirect
527. #407C2×D47semidirect
532. #339C2×D47semidirect
533. #339C2×D47semidirect
536. C47#23994semidirect
691. C2×Q8#10625350semidirect
710. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566842
#202527792
#202527392
#202519322
#202445612
#202445602
#202444552
#202444532
#202438922
#202438882
#202438312
#202438032
#202437702
#202434912
C47×#18962
#2399447