Finite Group Databasebeta

← #26248824

Subgroups — #26248824

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689923C2211yescharacteristic
18#15689921C2211yescharacteristic
19#15689889C2211yescharacteristic
20#15689678—21no—
21#15689674—21no—
22#15689673C2211yescharacteristic
23#15689660—22no—
24#15689659—22no—
25#15689658—21no—
26#15689658—21no—
27#15689636—22no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689635C2211yescharacteristic
30#15689635C2211yescharacteristic, complemented
31#15689630C2211yescharacteristic
32C4×#10625354—22no—
33#15689591C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689314—22no—
37#15689311—22no—
38#15689307—21no—
39#15689302—21no—
40#15689297—21no—
41#15689292—21no—
42#15689141C2211yescharacteristic
43#15689141C2211yescharacteristic, complemented
44#15689139C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#104×D47—22no—
50#15689105C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689086C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688883C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C47×#410C2211yescharacteristic
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094057—21no—
84#13094057—21no—
85#13094055—21no—
86#13094054—21no—
87#13094052—21no—
88#13094052—21no—
89#13094050—21no—
90#13094049—21no—
91#13094046—41no—
92#13094044—41no—
93#13094032—41no—
94#13094030—41no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97M16×D47—22no—
98#13094024D411yescharacteristic, complemented
99#13094021D411yescharacteristic, complemented
100#13094019—22no—
101#13094019—22no—
102#13094015—22no—
103#13094013—22no—
104#13094012D411yescharacteristic, complemented
105#13094012D411yescharacteristic, complemented
106#13094009—22no—
107#13094009—22no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008D412yes—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094000—22no—
116#13094000—21no—
117#13093999—22no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093998—22no—
122#13093995—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994D412yes—
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47—22no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—22no—
133C4×D188—41no—
134#13093986—22no—
135#13093986—22no—
136#13093986—22no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—41no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—22no—
144#13093982—22no—
145#13093982—22no—
146#13093981—21no—
147#13093981D412yescomplemented
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—21no—
151C42×D47—21no—
152C42×D47—21no—
153C42×D47—21no—
154C42×D47—21no—
155C42×D47D412yescomplemented
156#13093952—21no—
157#13093952—21no—
158#13093952—22no—
159#13093952—41no—
160#13093951—21no—
161#13093951—21no—
162#13093950—21no—
163#13093950—21no—
164#13093950—41no—
165#13093942—21no—
166#13093940—21no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169(C2×D47)⋊C8—41no—
170(C2×D47)⋊C8—41no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175#125×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—22no—
177C4×Q8×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#117×C47C2311yescharacteristic
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—21no—
183#104×C47—21no—
184#104×C47—22no—
185#99×C47—22no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47#4111yescharacteristic, complemented
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47C2×D412yes—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205#10625354—22no—
206#10625354—48no—
207#10625354—41no—
208Q8×D47—22no—
209Q8×D47—41no—
210#10625352—22no—
211#10625352—41no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—41no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188#4111yescharacteristic, complemented
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—44no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47C2×D412yes—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D412yes—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—41no—
287#10625336—41no—
288#10625335—41no—
289#10625334—41no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—41no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—41no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—41no—
326D376—41no—
327#10625325—41no—
328#10625325—41no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47#12012yes—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—44no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—82no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12012yes—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188—44no—
390D188—44no—
391D188—44no—
392D188—42no—
393D188—82no—
394C4×D47—24no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417Dic94—21no—
418Dic94—42no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#23994—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—22no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47#52511yescharacteristic
451C4×C47#53511yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454Dic47—22no—
455Dic47—22no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461#3444—471no—
462#3025—471no—
463#3018—471no—
464#2901—471no—
465#2031—471no—
466#2031D4711yescharacteristic, complemented
467#2010—471no—
468#2010—471no—
469#1906—471no—
470#1906—471no—
471#1896—471no—
472#1896—471no—
473#1891—471no—
474#1884—471no—
475#1827—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47#240411yescharacteristic
481D47—42no—
482D47—42no—
483D47—81no—
484D47—81no—
485#585—471no—
486#575—471no—
487#575—471no—
488#568—471no—
489#533—941no—
490#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#532—471no—
492#532—941no—
493#529—942no—
494#529—942no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#525—471no—
498#525—471no—
499#525—471no—
500#525—471no—
501#525—942no—
502C4×#41—471no—
503C4×#41—471no—
504C4×#41—942no—
505C22×C42—471no—
506#458—942no—
507B(4,𝔽2)—942no—
508#456—941no—
509#455—941no—
510#454—941no—
511#453—941no—
512#421—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—942no—
516#421C2×D4711yescharacteristic
517C2×#104—471no—
518C2×#104—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—942no—
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic
522#413—471no—
523#410—471no—
524#410—471no—
525#410C2×D4711yescharacteristic
526#407—471no—
527#407—471no—
528#344—471no—
529#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—471no—
535H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C47#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—941no—
5382−1+4—941no—
5392−1+4—941no—
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—941no—
542H(5,𝔽2)—941no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—1881no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554#137—941no—
555#137—941no—
556#137—941no—
557#137—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561AGL(1,ℤ/8)—941no—
562#135—1881no—
563#135—1881no—
564#131—1881no—
565#131—1881no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—471no—
573#127—471no—
574#126—942no—
575#126—942no—
576#125—21no—
577#125—942no—
578#124—471no—
579#124—471no—
580#124—942no—
581#123—472no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#120—472no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—1881no—
618C4×D4—1881no—
619#117—472no—
620#117—471no—
621#117—941no—
622#117—942no—
623#117—942no—
624#117—942no—
625#117C22×D4711yescharacteristic
626#117C22×D4711yescharacteristic
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C42—471no—
629C2×C42—472no—
630C2×C42—941no—
631C2×C42—941no—
632C2×C42—941no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—941no—
641#104—941no—
642#104—941no—
643#104—941no—
644#104—941no—
645#104—941no—
646#104—942no—
647#104—1881no—
648#104—1881no—
649#101—941no—
650#100—941no—
651#99—22no—
652#99—942no—
653#99—942no—
654C22⋊C8—1881no—
655C22⋊C8—1881no—
656C24—471no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—942no—
666#41—942no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—1882no—
676#41—1882no—
677#41—1881no—
678#41—1881no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1888no—
682#41—1881no—
683#41—1881no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—942no—
689C2×Q8—1881no—
690C2×Q8—1881no—
691C2×Q8#1062535411yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4#1062535411yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—1884no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733Q16—1881no—
734Q16—1881no—
735SD16—1881no—
736SD16—1881no—
737SD16—1881no—
738SD16—1881no—
739D8—1881no—
740D8—1881no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1882no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—1881no—
781C22⋊C4—1881no—
782C22⋊C4—1881no—
783C22⋊C4—1881no—
784C22⋊C4D4×D4712yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—942no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—942no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42D4×D4712yes—
799C42D4×D4711yescharacteristic
800C42D4×D4711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—472no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—1882no—
809C23—1882no—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—941no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—941no—
820Q8—1882no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—941no—
831D4—941no—
832D4—941no—
833D4—3762no—
834D4—3762no—
835D4—1884no—
836D4—1884no—
837D4—1884no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—944no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4#41×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
887C2×C4#1309407011yescharacteristic
888C2×C4#1309407011yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—3761no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—7522no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22#1568976411yescharacteristic
912C22#1568976611yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—942no—
920C4—942no—
921C4—3761no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4#1568963611yescharacteristic
927C4#1568969111yescharacteristic
928C4#1568976411yescharacteristic
929C4#1568976611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—3761no—
935C2—3761no—
936C2—1882no—
937C2—1882no—
938C2#2024670811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689691
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2031C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#2031D47
hypocenterC47#23994
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256685C2semidirect
2. #20252782C2semidirect
3. #20252739C2semidirect
4. #20251934C2semidirect
5. #20244557C2semidirect
6. #20244456C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20243890C2semidirect
9. #20243886C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243805C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243490C2semidirect
15. C47×#2031C2semidirect
30. #15689635C22semidirect
34. #15689591C22semidirect
35. C2×C42×D47C22semidirect
43. #15689141C22semidirect
44. #15689139C22semidirect
53. #15689086C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688883C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
65. C47×#339C22semidirect
66. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
98. #13094024D4semidirect
99. #13094021D4semidirect
104. #13094012D4semidirect
105. #13094012D4semidirect
147. #13093981D4semidirect
155. C42×D47D4semidirect
192. C2×Q8×C47#41semidirect
194. C2×D4×C47#41semidirect
241. C2×D188#41semidirect
262. C2×Dic94#41semidirect
466. #2031D47semidirect
490. #533C2×D47semidirect
529. #344C2×D47semidirect
533. #339C2×D47semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
536. C47#23994semidirect
691. C2×Q8#10625354semidirect
710. C2×D4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
#202527822
#202527392
#202519342
#202445572
#202444562
#202444542
#202438902
#202438862
#202438302
#202438282
#202438052
#202437702
#202434902
C47×#20312
#2399447