Finite Group Databasebeta

← #26248827

Subgroups — #26248827

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689921C2211yescharacteristic
18#15689889C2211yescharacteristic
19#15689677—21no—
20#15689676C2211yescharacteristic, complemented
21#15689670—21no—
22#15689669C2211yescharacteristic
23#15689660—21no—
24#15689655—21no—
25#15689653—22no—
26#15689651—22no—
27#15689635C2211yescharacteristic
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689632—22no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31#15689630C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10625350—22no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689314—22no—
36#15689311—22no—
37#15689304—21no—
38#15689299—21no—
39#15689294—21no—
40#15689289—21no—
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic
44#15689138—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#104×D47—22no—
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic, complemented
53#15689086C2211yescharacteristic, complemented
54#15688893C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58#15688880C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#410C2211yescharacteristic
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82#13094055—21no—
83#13094054—21no—
84#13094050—21no—
85#13094049—21no—
86#13094044—41no—
87#13094032—41no—
88#13094030—41no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91M16×D47—22no—
92#13094023—21no—
93#13094022D411yescharacteristic, complemented
94#13094020D411yescharacteristic, complemented
95#13094019—22no—
96#13094017—22no—
97#13094015—21no—
98#13094014—22no—
99#13094013D411yescharacteristic, complemented
100#13094011D411yescharacteristic, complemented
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094008—21no—
104#13094008D412yes—
105#13094006—22no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094002—22no—
111#13094001—22no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093994—21no—
121#13093994D412yes—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124C4×Dic94—22no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—22no—
127C4×D188—22no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188—41no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—41no—
137#13093983—22no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093981—22no—
141#13093981—22no—
142#13093981D412yescomplemented
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47—21no—
147C42×D47—21no—
148C42×D47—21no—
149C42×D47D412yescomplemented
150#13093952—21no—
151#13093952—21no—
152#13093951—21no—
153#13093951—21no—
154#13093951—22no—
155#13093951—41no—
156#13093950—21no—
157#13093950—21no—
158#13093950—22no—
159#13093942—21no—
160#13093940—21no—
161#13093938—22no—
162#13093938—22no—
163(C2×D47)⋊C8—41no—
164(C2×D47)⋊C8—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—21no—
168#137×C47—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
171#135×C47—41no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—22no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47—21no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—21no—
183#104×C47—21no—
184#104×C47—41no—
185#99×C47—22no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47#4111yescharacteristic, complemented
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47C2×D412yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625354—22no—
215#10625354—41no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—41no—
218#10625352—22no—
219#10625352—41no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—41no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—48no—
238#10625350—42no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188—41no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188#4111yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—44no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C47—41no—
264SD16×C47—41no—
265SD16×C47—41no—
266D8×C47—41no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47C2×D412yes—
279C42×C47—22no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290#10625337—41no—
291#10625336—41no—
292#10625335—41no—
293#10625334—41no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—41no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—41no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D412yes—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47#12012yes—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—82no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47#12012yes—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—44no—
396D188—42no—
397D188—82no—
398C4×D47—24no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417Dic94—44no—
418Dic94—42no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#23994—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—22no—
445C4×C47—42no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47#52511yescharacteristic
451C4×C47#53511yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454Dic47—22no—
455Dic47—22no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461#3444—471no—
462#3025—471no—
463#3018—471no—
464#2901—471no—
465#2031—471no—
466#2031—471no—
467#2010—471no—
468#2010—471no—
469#1906—471no—
470#1906D4711yescharacteristic, complemented
471#1896—471no—
472#1896—471no—
473#1891—471no—
474#1884—471no—
475#1827—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#240411yescharacteristic
482D47—42no—
483D47—42no—
484D47—81no—
485#585—471no—
486#575—471no—
487#575C2×D4711yescharacteristic
488#568—471no—
489#533—471no—
490#533—941no—
491#532—471no—
492#532—941no—
493#529—942no—
494#529—942no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#525—471no—
498#525—471no—
499#525—471no—
500#525—471no—
501#525—942no—
502C4×#41—471no—
503C4×#41—942no—
504C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C22×C42—471no—
506#458—942no—
507B(4,𝔽2)—942no—
508#456—941no—
509#455—941no—
510#454—941no—
511#453—941no—
512#421—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—942no—
516#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#104—471no—
518C2×#104—471no—
519C2×#104—471no—
520C2×#104—942no—
521C2×#104C2×D4711yescharacteristic
522#413—471no—
523#410—471no—
524#410—471no—
525#410C2×D4711yescharacteristic
526#407—471no—
527#407—471no—
528#344—471no—
529#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—471no—
535H(3,ℤ/4)—471no—
536C47#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—941no—
5382−1+4—941no—
5392−1+4—941no—
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—941no—
542H(5,𝔽2)—941no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—1881no—
549C2×#41—1881no—
550C2×#41C22×D4711yescharacteristic
551C2×#41C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—941no—
557#137—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561AGL(1,ℤ/8)—941no—
562#135—41no—
563#135—1881no—
564#131—1881no—
565#131—1881no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—942no—
575#126—942no—
576#125—941no—
577#125—942no—
578#124—471no—
579#124—471no—
580#124—942no—
581#123—472no—
582#123—942no—
583#123—941no—
584#123—942no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593#121—942no—
594#121—941no—
595#121—942no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#120—472no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—942no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—942no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—1881no—
618C4×D4—1881no—
619#117—21no—
620#117—471no—
621#117—472no—
622#117—471no—
623#117—942no—
624#117—942no—
625#117—942no—
626#117C22×D4711yescharacteristic
627#117C22×D4711yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—471no—
630C2×C42—472no—
631C2×C42—941no—
632C2×C42—941no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—941no—
641#104—941no—
642#104—942no—
643#104—941no—
644#104—941no—
645#104—942no—
646#104—941no—
647#104—941no—
648#104—1881no—
649#101—941no—
650#100—941no—
651#99—22no—
652#99—942no—
653#99—942no—
654C22⋊C8—1881no—
655C22⋊C8—1881no—
656C24—471no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—942no—
670#41—942no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—1882no—
676#41—1888no—
677#41—1882no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1881no—
683#41—1881no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—1881no—
689C2×Q8—1881no—
690C2×Q8#1062535011yescharacteristic, complemented
691C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4#1062535011yescharacteristic, complemented
710C2×D4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—1884no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—1881no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—1881no—
738SD16—1881no—
739D8—41no—
740D8—1881no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1882no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—1881no—
781C22⋊C4—1881no—
782C22⋊C4—1881no—
783C22⋊C4—1881no—
784C22⋊C4D4×D4712yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—472no—
792C42—942no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42D4×D4711yescharacteristic
800C42D4×D4711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—472no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—1882no—
809C23—1882no—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—941no—
816Q8—941no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—1882no—
820Q8—1884no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—941no—
832D4—941no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—3762no—
836D4—3762no—
837D4—1884no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1882no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—944no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4#41×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
887C2×C4#1309406911yescharacteristic
888C2×C4#1309407011yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—3761no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—7522no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22#1568976911yescharacteristic
912C22#1568977011yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—942no—
920C4—942no—
921C4—3761no—
922C4—1881no—
923C4—1882no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4#1568963211yescharacteristic
927C4#1568968911yescharacteristic
928C4#1568976311yescharacteristic
929C4#1568976511yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—3761no—
936C2—1882no—
937C2—1882no—
938C2#2024670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689689
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#23994
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256681C2semidirect
2. #20252782C2semidirect
3. #20252734C2semidirect
4. #20251932C2semidirect
5. #20244563C2semidirect
6. #20244562C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20244452C2semidirect
9. #20243889C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243805C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243491C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
20. #15689676C22semidirect
31. #15689630C22semidirect
34. C2×C42×D47C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
52. #15689086C22semidirect
53. #15689086C22semidirect
54. #15688893C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
58. #15688880C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
61. C4×#41×C47C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
93. #13094022D4semidirect
94. #13094020D4semidirect
99. #13094013D4semidirect
100. #13094011D4semidirect
142. #13093981D4semidirect
149. C42×D47D4semidirect
196. C2×Q8×C47#41semidirect
200. C2×D4×C47#41semidirect
243. C2×D188#41semidirect
262. C2×Dic94#41semidirect
470. #1906D47semidirect
504. C4×#41C2×D47semidirect
516. #421C2×D47semidirect
529. #344C2×D47semidirect
533. #339C2×D47semidirect
536. C47#23994semidirect
690. C2×Q8#10625350semidirect
709. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
#202527822
#202527342
#202519322
#202445632
#202445622
#202444542
#202444522
#202438892
#202438302
#202438282
#202438052
#202437682
#202434912
C47×#19062
#2399447