Finite Group Databasebeta

← #26248829

Subgroups — #26248829

Order 12032.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689921C2211yescharacteristic
18#15689889C2211yescharacteristic
19#15689746—21no—
20#15689740—21no—
21#15689733—21no—
22#15689726—21no—
23#15689717—22no—
24#15689708—22no—
25#15689676C2211yescharacteristic, complemented
26#15689669C2211yescharacteristic
27#15689655—22no—
28#15689653—22no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689634C2211yescharacteristic
31#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689591C2211yescharacteristic
33C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
34#15689312—22no—
35#15689309—22no—
36#15689304—21no—
37#15689299—21no—
38#15689294—21no—
39#15689289—21no—
40#15689141C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic, complemented
42#15689138—22no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#104×D47—22no—
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689097C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15688895C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#525C2211yescharacteristic
62C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#13094055—21no—
80#13094054—21no—
81#13094050—21no—
82#13094049—21no—
83#13094044—41no—
84#13094032—41no—
85#13094030—41no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88M16×D47—22no—
89#13094023—21no—
90#13094022D411yescharacteristic, complemented
91#13094020D411yescharacteristic, complemented
92#13094019—22no—
93#13094017—22no—
94#13094017—22no—
95#13094017—22no—
96#13094015—22no—
97#13094015—21no—
98#13094014—22no—
99#13094013D411yescharacteristic, complemented
100#13094011—22no—
101#13094011D411yescharacteristic, complemented
102#13094010—22no—
103#13094008—22no—
104#13094007—21no—
105#13094007D412yes—
106#13094006—22no—
107#13094006—22no—
108#13094005—22no—
109#13094004—22no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094001—22no—
113#13094001—22no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—22no—
119#13093993—21no—
120#13093993D412yes—
121Q8×Dic47—21no—
122C4×Dic94—22no—
123#13093989—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—22no—
126#13093986—21no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—41no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093981D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C42×D47D412yescomplemented
145#13093952—22no—
146#13093951—21no—
147#13093951—21no—
148#13093951—21no—
149#13093951—21no—
150#13093951—41no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093942—21no—
156#13093940—21no—
157#13093939—22no—
158#13093938—22no—
159#13093938—22no—
160C22⋊(C47⋊C8)—41no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—21no—
165#137×C47—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
168#135×C47—41no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#123×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47—21no—
179C4×D4×C47—22no—
180C4×D4×C47—41no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182#117×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—22no—
184#104×C47—41no—
185C22⋊C8×C47—41no—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47#4111yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47C2×D412yes—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222#10625354—22no—
223#10625354—41no—
224Q8×D47—22no—
225Q8×D47—41no—
226#10625352—22no—
227#10625352—41no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230D4×D47—22no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—41no—
243#10625350—41no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188#4111yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94#4111yescharacteristic
257Q16×C47—41no—
258SD16×C47—41no—
259SD16×C47—41no—
260D8×C47—41no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—41no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47—41no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47C2×D412yes—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47C2×D412yes—
289#10625337—41no—
290#10625336—41no—
291#10625335—41no—
292#10625334—41no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—41no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47#12012yes—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—82no—
352D4×C47—82no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47—82no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47#12012yes—
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—42no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—82no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—21no—
411Dic94—42no—
412Dic94—82no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23995—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C22×C47#54611yescharacteristic
433C2×D47—22no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—162no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47#52511yescharacteristic
444C4×C47#53511yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—41no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455#3455—471no—
456#3025—471no—
457#3018—471no—
458#2901—471no—
459#2031—471no—
460#2031—471no—
461#2010—471no—
462#2010D4711yescharacteristic, complemented
463#1906—471no—
464#1906—471no—
465#1897—471no—
466#1897—471no—
467#1891—471no—
468#1884—471no—
469#1827—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#240411yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—81no—
479#585—471no—
480#575—471no—
481#575C2×D4711yescharacteristic
482#568—471no—
483#542—941no—
484#542—941no—
485#541—941no—
486#540—941no—
487#539—942no—
488#538—942no—
489#533—471no—
490#532—471no—
491#529—942no—
492#529—942no—
493#525—471no—
494#525—471no—
495#525C2×D4711yescharacteristic
496#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C4×#41—471no—
498C4×#41—471no—
499C2×#117—471no—
500#458—942no—
501B(4,𝔽2)—942no—
502#456—941no—
503#455—941no—
504#454—941no—
505#453—941no—
506#421—471no—
507#421—471no—
508#421—942no—
509#421C2×D4711yescharacteristic
510#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513C2×#104—471no—
514C2×#104—471no—
515C2×#104—942no—
516#413—471no—
517#410—471no—
518#410—471no—
519#410—471no—
520#407—471no—
521#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#344—471no—
523#344—471no—
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339—471no—
528H(3,ℤ/4)—471no—
529H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—941no—
5322−1+4—941no—
5332−1+4—941no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—941no—
536H(5,𝔽2)—941no—
537H(5,𝔽2)—941no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—941no—
549#137—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—41no—
555#135—1881no—
556#131—1881no—
557#131—1881no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊Q8—471no—
564C4⋊Q8—941no—
565#127—471no—
566#126—942no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#126—942no—
570#125—941no—
571#125—942no—
572#125—942no—
573#124—471no—
574#124—471no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—472no—
580#123—942no—
581#123—942no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—942no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—941no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—472no—
602#120—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—942no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—472no—
616#117—471no—
617#117—471no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117C22×D4711yescharacteristic
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—472no—
630C2×C42—941no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—941no—
634#104—941no—
635#104—941no—
636#104—941no—
637#104—941no—
638#104—941no—
639#104—941no—
640#104—941no—
641#104—942no—
642#104—1881no—
643#101—941no—
644#100—941no—
645#99—942no—
646#99—942no—
647#99—942no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—1881no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—942no—
664#41—942no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1881no—
672#41—1881no—
673#41—1882no—
674#41—1882no—
675#41—1881no—
676#41—1881no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—942no—
680C2×Q8—942no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8#1062535211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4#1062535211yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—1882no—
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C23×D4711yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—1881no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—1881no—
726SD16—1881no—
727D8—41no—
728D8—1881no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—1882no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1881no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—472no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—1881no—
780C22⋊C4—1881no—
781C42—21no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—942no—
787C42—942no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42D4×D4712yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—1882no—
802C23C2×D4×D4711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—941no—
810Q8—941no—
811Q8—3762no—
812Q8—1882no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—941no—
826D4—941no—
827D4—941no—
828D4—941no—
829D4—3762no—
830D4—3762no—
831D4—3762no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3762no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4#41×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C2×C4#1309406911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—942no—
894C22—3761no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22—7522no—
898C22#120×D4711yescharacteristic
899C22#1568976011yescharacteristic
900C22#1568976211yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—942no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1882no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4#1568963311yescharacteristic
915C4#1568968611yescharacteristic
916C4#1568976011yescharacteristic
917C4#1568976211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—3761no—
925C2—1882no—
926C2#2024670211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689686
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23995
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256776C2semidirect
2. #20252779C2semidirect
3. #20252734C2semidirect
4. #20251934C2semidirect
5. #20244559C2semidirect
6. #20244558C2semidirect
7. #20244453C2semidirect
8. #20243891C2semidirect
9. #20243887C2semidirect
10. #20243837C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243803C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243490C2semidirect
15. C47×#2010C2semidirect
25. #15689676C22semidirect
31. #41×Dic47C22semidirect
33. C2×#13093983C22semidirect
41. #15689140C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
53. #15688895C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
62. C47×#525C22semidirect
64. C47×#421C22semidirect
65. C47×#407C22semidirect
66. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
90. #13094022D4semidirect
91. #13094020D4semidirect
99. #13094013D4semidirect
101. #13094011D4semidirect
138. #13093981D4semidirect
144. C42×D47D4semidirect
462. #2010D47semidirect
496. #525C2×D47semidirect
510. #421C2×D47semidirect
521. #407C2×D47semidirect
529. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
530. C47#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567762
#202527792
#202527342
#202519342
#202445592
#202445582
#202444532
#202438912
#202438872
#202438372
#202438342
#202438032
#202437682
#202434902
C47×#20102
#2399547