Finite Group Databasebeta

← #26248835

Subgroups — #26248835

Order 12032.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689923C2211yescharacteristic
18#15689921C2211yescharacteristic
19#15689889C2211yescharacteristic
20#15689747—21no—
21#15689747—21no—
22#15689736—21no—
23#15689729—21no—
24#15689722—22no—
25#15689713—22no—
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689660—22no—
28#15689660—22no—
29#15689635C2211yescharacteristic
30#15689635C2211yescharacteristic
31#15689635C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
36#15689314—22no—
37#15689311—22no—
38#15689307—21no—
39#15689302—21no—
40#15689297—21no—
41#15689292—21no—
42#15689141C2211yescharacteristic
43#15689141C2211yescharacteristic, complemented
44#15689139C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—22no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#104×D47—22no—
50#15689105C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689086C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688883C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C47×#410C2211yescharacteristic
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81#13094057—21no—
82#13094057—21no—
83#13094055—21no—
84#13094054—21no—
85#13094052—21no—
86#13094052—21no—
87#13094050—21no—
88#13094049—21no—
89#13094046—41no—
90#13094044—41no—
91#13094032—41no—
92#13094030—41no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95M16×D47—22no—
96#13094024D411yescharacteristic, complemented
97#13094021D411yescharacteristic, complemented
98#13094019—22no—
99#13094019—22no—
100#13094019—22no—
101#13094019—22no—
102#13094015—22no—
103#13094015—22no—
104#13094013—22no—
105#13094013—22no—
106#13094012D411yescharacteristic, complemented
107#13094012D411yescharacteristic, complemented
108#13094009—22no—
109#13094009—22no—
110#13094009—22no—
111#13094009—22no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008D412yes—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094000—22no—
120#13094000—22no—
121#13094000—21no—
122#13093999—22no—
123#13093999—22no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—22no—
128#13093995—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994D412yes—
132#13093992—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—22no—
137C4×D188—22no—
138C4×D188—41no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—41no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093981—21no—
146#13093981—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981D412yescomplemented
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47—21no—
155C42×D47D412yescomplemented
156#13093952—21no—
157#13093952—21no—
158#13093952—22no—
159#13093952—41no—
160#13093951—21no—
161#13093951—21no—
162#13093950—21no—
163#13093950—21no—
164#13093950—41no—
165#13093942—21no—
166#13093940—21no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169(C2×D47)⋊C8—41no—
170(C2×D47)⋊C8—41no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175#125×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—22no—
177C4×Q8×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#117×C47C2311yescharacteristic
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—21no—
183#104×C47—21no—
184#104×C47—22no—
185#99×C47—22no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47#4111yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47C2×D412yes—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205#10625354—22no—
206#10625354—41no—
207Q8×D47—22no—
208Q8×D47—41no—
209#10625352—22no—
210#10625352—41no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—41no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—42no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188#4111yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94#4111yescharacteristic
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—22no—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47C2×D412yes—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D412yes—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—41no—
280#10625337—41no—
281#10625336—41no—
282#10625335—41no—
283#10625334—41no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—41no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—41no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—41no—
324D376—41no—
325#10625325—41no—
326#10625325—41no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47#12012yes—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—82no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—82no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47#12012yes—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—42no—
388D188—82no—
389D188—82no—
390D188—82no—
391D188—82no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—42no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23995—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—162no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47#52511yescharacteristic
445C4×C47#53511yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455#3455—471no—
456#3025—471no—
457#3018—471no—
458#2901—471no—
459#2031—471no—
460#2031D4711yescharacteristic, complemented
461#2010—471no—
462#2010—471no—
463#1906—471no—
464#1906—471no—
465#1897—471no—
466#1897—471no—
467#1891—471no—
468#1884—471no—
469#1827—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#240411yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—81no—
477D47—81no—
478D47—81no—
479#585—471no—
480#575—471no—
481#575—471no—
482#568—471no—
483#542—941no—
484#542—941no—
485#541—941no—
486#540—941no—
487#539—942no—
488#538—942no—
489#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#532—471no—
491#529—942no—
492#529—942no—
493#525—471no—
494#525—471no—
495#525—471no—
496#525—471no—
497C4×#41—471no—
498C4×#41—471no—
499C2×#117—471no—
500#458—942no—
501B(4,𝔽2)—942no—
502#456—941no—
503#455—941no—
504#454—941no—
505#453—941no—
506#421—471no—
507#421—471no—
508#421—471no—
509#421—942no—
510#421C2×D4711yescharacteristic
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513C2×#104—471no—
514C2×#104—942no—
515C2×#104C2×D4711yescharacteristic
516#413—471no—
517#410—471no—
518#410—471no—
519#410C2×D4711yescharacteristic
520#407—471no—
521#407—471no—
522#344—471no—
523#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
528H(3,ℤ/4)—471no—
529H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—941no—
5322−1+4—941no—
5332−1+4—941no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—941no—
536H(5,𝔽2)—941no—
537H(5,𝔽2)—941no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546#137—941no—
547#137—941no—
548#137—941no—
549#137—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—1881no—
555#135—1881no—
556#131—1881no—
557#131—1881no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—471no—
565#127—471no—
566#126—942no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#126—942no—
570#125—21no—
571#125—942no—
572#125—942no—
573#124—471no—
574#124—471no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#123—472no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—942no—
581#123—942no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—942no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#120—472no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—1881no—
614C4×D4—1881no—
615#117—472no—
616#117—471no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623#117C22×D4711yescharacteristic
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—472no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—941no—
635#104—941no—
636#104—941no—
637#104—941no—
638#104—941no—
639#104—941no—
640#104—942no—
641#104—1881no—
642#104—1881no—
643#101—941no—
644#100—941no—
645#99—22no—
646#99—942no—
647#99—942no—
648C22⋊C8—1881no—
649C22⋊C8—1881no—
650C24—471no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—942no—
660#41—942no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1881no—
672#41—1881no—
673#41—1882no—
674#41—1882no—
675#41—1881no—
676#41—1881no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—942no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1881no—
684C2×Q8#1062535411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4#1062535411yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4C23×D4711yescharacteristic
721Q16—1881no—
722Q16—1881no—
723SD16—1881no—
724SD16—1881no—
725SD16—1881no—
726SD16—1881no—
727D8—1881no—
728D8—1881no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—1882no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—1881no—
760C4⋊C4—1881no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C22⋊C4—1881no—
780C22⋊C4D4×D4712yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—942no—
787C42—942no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42D4×D4712yes—
791C42D4×D4711yescharacteristic
792C42D4×D4711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—472no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—3761no—
801C23—1882no—
802C23C2×D4×D4711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—941no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—941no—
810Q8—941no—
811Q8—941no—
812Q8—1882no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—3762no—
826D4—3762no—
827D4—3762no—
828D4—3762no—
829D4—3762no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—472no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3762no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4#41×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C2×C4#1309407011yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—942no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1882no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—7522no—
898C22#120×D4711yescharacteristic
899C22#1568976411yescharacteristic
900C22#1568976611yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—942no—
908C4—3761no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4#1568963611yescharacteristic
915C4#1568969111yescharacteristic
916C4#1568976411yescharacteristic
917C4#1568976611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2—3761no—
925C2—1882no—
926C2#2024670811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689691
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2031C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#2031D47
hypocenterC47#23995
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256780C2semidirect
2. #20252782C2semidirect
3. #20252739C2semidirect
4. #20251934C2semidirect
5. #20244557C2semidirect
6. #20244456C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20243890C2semidirect
9. #20243886C2semidirect
10. #20243835C2semidirect
11. #20243833C2semidirect
12. #20243805C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243490C2semidirect
15. C47×#2031C2semidirect
31. #15689635C22semidirect
34. #15689591C22semidirect
35. C2×#13093981C22semidirect
43. #15689141C22semidirect
44. #15689139C22semidirect
53. #15689086C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688883C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
65. C47×#339C22semidirect
66. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
96. #13094024D4semidirect
97. #13094021D4semidirect
106. #13094012D4semidirect
107. #13094012D4semidirect
150. #13093981D4semidirect
155. C42×D47D4semidirect
460. #2031D47semidirect
489. #533C2×D47semidirect
523. #344C2×D47semidirect
527. #339C2×D47semidirect
529. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
530. C47#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567802
#202527822
#202527392
#202519342
#202445572
#202444562
#202444542
#202438902
#202438862
#202438352
#202438332
#202438052
#202437702
#202434902
C47×#20312
#2399547