Finite Group Databasebeta

← #26248840

Subgroups — #26248840

Order 12032.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17#15689804—22no—
18#15689799—22no—
19#15689767—22no—
20#15689760—22no—
21#15689749C2211yescharacteristic, complemented
22#15689708—22no—
23#15689682C2211yescharacteristic
24#15689682C2211yescharacteristic
25#15689629—22no—
26C2×#13093993C2211yescharacteristic
27C2×#13093993C2211yescharacteristic
28#15689598C2211yescharacteristic, complemented
29#15689596C2211yescharacteristic
30#15689596C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689312—22no—
33#15689309—22no—
34#15689309—22no—
35#15689309—22no—
36#15689095—22no—
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47#99×D47—22no—
48#15688979C2211yescharacteristic, complemented
49#15688890C2211yescharacteristic, complemented
50#15688890C2211yescharacteristic, complemented
51#15688890C2211yescharacteristic, complemented
52#15688889C2211yescharacteristic, complemented
53#15688889C2211yescharacteristic, complemented
54#15688889C2211yescharacteristic, complemented
55#15688889C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#534C2211yescharacteristic
57C2×#120×C47C2211yescharacteristic
58C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C47C2211yescharacteristic
60C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#13094069—22no—
64#13094069—22no—
65#13094069—41no—
66#13094069—41no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—21no—
70C2×#10625352—22no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79#13094017—22no—
80#13094017—22no—
81#13094011—22no—
82#13094010—22no—
83#13094008—22no—
84#13094007—21no—
85#13094007D412yescomplemented
86#13094006—22no—
87#13094005—22no—
88#13094005—22no—
89#13094005—21no—
90#13094005—21no—
91#13094003—22no—
92#13094001—22no—
93#13094001—22no—
94#13094001—22no—
95#13093996—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093996—41no—
99#13093995—22no—
100#13093993—22no—
101#13093993—21no—
102#13093993—21no—
103#13093993—21no—
104#13093993—41no—
105#13093993D412yescomplemented
106#13093993D412yescomplemented
107#13093993D412yescomplemented
108#13093992—21no—
109#13093992—21no—
110D4×Dic47—22no—
111D4×Dic47—22no—
112D4×Dic47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—41no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—41no—
118#13093983—21no—
119#13093980—22no—
120#13093980—21no—
121#13093980D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—22no—
126C2×C22⋊Dic47—22no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—41no—
129C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47D412yescomplemented
137#13093939—22no—
138#13093939—22no—
139#13093939—22no—
140#13093939—41no—
141#13093938—22no—
142#13093938—22no—
143#13093938—22no—
144#13093938—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938—22no—
147C25×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#121×C47—41no—
155#120×C47—21no—
156#120×C47—21no—
157#120×C47—22no—
158#120×C47—21no—
159#120×C47—21no—
160#120×C47—21no—
161#120×C47—21no—
162#120×C47—41no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—41no—
166C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#99×C47—22no—
171#99×C47—41no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—82no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C24×C47#4111yescharacteristic, complemented
183C24×C47C2411yescharacteristic
184C23×D47—21no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—82no—
205C2×D4×C47—82no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47#4111yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C2×C22⋊D47C2×D412yes—
235C2×C22⋊D47C2×D412yes—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—82no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47#4111yescharacteristic, complemented
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—84no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260C2×D188—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C4⋊C4×C47—41no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—82no—
282C22⋊C4×C47C2×D412yes—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—41no—
299C22⋊Dic47—41no—
300C22⋊Dic47—41no—
301C22⋊Dic47—82no—
302C22⋊Dic47C2×D412yes—
303C22⋊Dic47C2×D412yes—
304C22⋊Dic47C2×D412yes—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309C4⋊Dic47—22no—
310C4⋊Dic47—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—41no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47—81no—
351C23×C47—81no—
352C23×C47—81no—
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C23×C47C2×#4111yescharacteristic
357C23×C47C2×#4111yescharacteristic
358C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—161no—
369C22×D47#12012yes—
370D4×C47—44no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—82no—
380D4×C47—82no—
381D4×C47—82no—
382D4×C47—161no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47—81no—
396C2×C4×C47—81no—
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—82no—
409C22⋊D47—82no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—161no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—82no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47—82no—
429C2×Dic47—81no—
430C2×Dic47—81no—
431C2×Dic47—81no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47—81no—
434C2×Dic47#12012yes—
435D188—42no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—161no—
440Dic94—42no—
441Dic94—82no—
442#23996—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47—82no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47#52511yescharacteristic
478C22×C47#53511yescharacteristic
479C22×C47#54611yescharacteristic
480C22×C47#54611yescharacteristic
481C22×C47#54611yescharacteristic
482C22×C47#54611yescharacteristic
483C2×D47—22no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—162no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47—81no—
498Dic47—22no—
499Dic47—42no—
500Dic47—42no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504Dic47—81no—
505Dic47—81no—
506#3490—471no—
507#3026—471no—
508C2×B(4,𝔽2)—471no—
509#2883—471no—
510#2032—471no—
511#2032—471no—
512#2021—471no—
513#2021D4711yescharacteristic, complemented
514#1913—471no—
515#1913—471no—
516#1913—471no—
517#1898—471no—
518#1898—471no—
519#1889—471no—
520#1828—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—42no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47—81no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47#240411yescharacteristic
533D47—42no—
534D47—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—471no—
536#551—942no—
537#551—942no—
538#546—942no—
539#546—942no—
540#543—471no—
541#538—942no—
542#534—471no—
543#534—471no—
544#534C2×D4711yescharacteristic
545#525—942no—
546C2×#120—471no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120C2×D4711yescharacteristic
549C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#518—471no—
551#518—471no—
552#518—471no—
553C22×C22⋊C4—471no—
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556B(4,𝔽2)—942no—
557B(4,𝔽2)—942no—
558#410—942no—
559C2×#99—471no—
560C2×#99—471no—
561C2×#99—471no—
562C2×#99—471no—
563C2×#99—471no—
564C2×#99—471no—
565C2×#99—471no—
566C2×#99—471no—
567C2×#99—471no—
568C2×#99—471no—
569C2×#99—942no—
570C2×#99C2×D4711yescharacteristic
571C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#379—471no—
573#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#342—471no—
575#342—471no—
576#342—471no—
577#342—471no—
578#342—471no—
579#342—471no—
580#342—471no—
581#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25C22×D4711yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—941no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4C22×D4711yescharacteristic
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C23×C4—941no—
604#126—942no—
605#126—942no—
606#124—942no—
607#124—942no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—472no—
611#123—942no—
612#123—942no—
613#123—941no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—41no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—942no—
627#121—1881no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—472no—
637#120—472no—
638#120—472no—
639#120—941no—
640#120—942no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—1881no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—1881no—
653C4×D4—1881no—
654#117—472no—
655#117—942no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—472no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—471no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—1881no—
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—942no—
683#99—942no—
684#99—942no—
685#99—942no—
686#99—942no—
687#99—942no—
688#99—942no—
689#99—942no—
690#99—942no—
691#99—1881no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—471no—
700C24—471no—
701C24—941no—
702C24D4×D4711yescharacteristic
703C24D4×D4711yescharacteristic
704C24D4×D4711yescharacteristic
705C24#1062535211yescharacteristic, complemented
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—3764no—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8—941no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—472no—
736C2×D4—472no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—3762no—
754C2×D4—3762no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—3762no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4D4×D4711yescharacteristic
786C22×C4#1062535211yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—1881no—
795C4⋊C4—1881no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—472no—
811C22⋊C4—472no—
812C22⋊C4—472no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—3762no—
831C22⋊C4—1881no—
832C22⋊C4—1881no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4D4×D4712yes—
837C42—942no—
838C42—942no—
839C42—1881no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—472no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—1882no—
882C23—7521no—
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884C23C2×D4×D4711yescharacteristic
885C23C2×D4×D4711yescharacteristic
886C23#41×D4711yescharacteristic
887C23C2×#1062535211yescharacteristic
888C23#1309406911yescharacteristic
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—3762no—
891Q8—1882no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—942no—
908D4—942no—
909D4—3762no—
910D4—3762no—
911D4—3762no—
912D4—3762no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1884no—
916D4—1882no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—7521no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—472no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—3762no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3762no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3762no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—7521no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—942no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—1882no—
1002C22—1881no—
1003C22—7522no—
1004C22#120×D4711yescharacteristic
1005C22#1568963311yescharacteristic
1006C22#1568968611yescharacteristic
1007C22#1568976011yescharacteristic
1008C22#1568976011yescharacteristic
1009C22#1568976211yescharacteristic
1010C22#1568976211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—942no—
1018C4—3761no—
1019C4—3761no—
1020C4—3761no—
1021C4—1882no—
1022C4—1882no—
1023C4—1882no—
1024C4—1881no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—3761no—
1037C2—1882no—
1038C2#2024670211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246702
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#23996
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257075C2semidirect
2. #20252784C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20251846C2semidirect
5. #20244566C2semidirect
6. #20244565C2semidirect
7. #20244511C2semidirect
8. #20243931C2semidirect
9. #20243928C2semidirect
10. #20243927C2semidirect
11. #20243842C2semidirect
12. #20243839C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243495C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
21. #15689749C22semidirect
28. #15689598C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
40. C2×#13093939C22semidirect
48. #15688979C22semidirect
49. #15688890C22semidirect
50. #15688890C22semidirect
51. #15688890C22semidirect
52. #15688889C22semidirect
53. #15688889C22semidirect
54. #15688889C22semidirect
55. #15688889C22semidirect
58. C2×#120×C47C22semidirect
60. C2×#99×C47C22semidirect
61. C47×#379C22semidirect
62. C47×#342C22semidirect
85. #13094007D4semidirect
105. #13093993D4semidirect
106. #13093993D4semidirect
107. #13093993D4semidirect
121. #13093980D4semidirect
136. C22⋊C4×D47D4semidirect
182. C24×C47#41semidirect
186. C23×D47#41semidirect
211. C22×C4×C47#41semidirect
248. C22×Dic47#41semidirect
513. #2021D47semidirect
549. C2×#120C2×D47semidirect
571. C2×#99C2×D47semidirect
573. #379C2×D47semidirect
581. #342C2×D47semidirect
582. C47#23996semidirect
705. C24#10625352semidirect
786. C22×C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570752
#202527842
C2×#156893092
#202518462
#202445662
#202445652
#202445112
#202439312
#202439282
#202439272
#202438422
#202438392
#202437932
#202434952
C47×#20212
#2399647