Finite Group Databasebeta

← #26248843

Subgroups — #26248843

Order 12032.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17#15689802—22no—
18#15689797—22no—
19#15689769—22no—
20#15689763—22no—
21#15689749C2211yescharacteristic, complemented
22#15689706—22no—
23#15689682C2211yescharacteristic
24#15689682C2211yescharacteristic
25#15689632—22no—
26C2×#13093994C2211yescharacteristic
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28C2×#13093992C2211yescharacteristic
29C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
30#15689596C2211yescharacteristic
31#15689596C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689312—22no—
34#15689311—22no—
35#15689311—22no—
36#15689309—22no—
37#15689095—22no—
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47#99×D47—22no—
48#15688978C2211yescharacteristic, complemented
49#15688978C2211yescharacteristic, complemented
50#15688890C2211yescharacteristic, complemented
51#15688890C2211yescharacteristic, complemented
52#15688889C2211yescharacteristic, complemented
53#15688889C2211yescharacteristic, complemented
54#15688889C2211yescharacteristic, complemented
55#15688889C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#534C2211yescharacteristic
57C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C2×#99×C47C2211yescharacteristic
60C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47C2311yescharacteristic
64#13094069—22no—
65#13094069—22no—
66#13094069—41no—
67#13094069—41no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82#13094019—22no—
83#13094018—22no—
84#13094012—22no—
85#13094010—22no—
86#13094009—22no—
87#13094009—22no—
88#13094007—22no—
89#13094007—21no—
90#13094007D412yescomplemented
91#13094006—22no—
92#13094005—21no—
93#13094005—21no—
94#13094003—22no—
95#13094002—22no—
96#13094001—22no—
97#13094001—22no—
98#13093998—22no—
99#13093997—22no—
100#13093997—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—41no—
103#13093994—22no—
104#13093994—21no—
105#13093994—21no—
106#13093994—41no—
107#13093994D412yescomplemented
108#13093994D412yescomplemented
109#13093993—21no—
110#13093993D412yescomplemented
111#13093992—21no—
112#13093992—21no—
113#13093992—21no—
114#13093992—22no—
115#13093992—21no—
116#13093992—21no—
117#13093992—21no—
118#13093992—41no—
119C4×D188—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—41no—
123(C22⋊D47)⋊C4—22no—
124(C22⋊D47)⋊C4—41no—
125#13093981—22no—
126#13093980—21no—
127#13093980D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C22⋊C4×D47D412yescomplemented
144#13093939—22no—
145#13093939—22no—
146#13093939—41no—
147#13093938—22no—
148#13093938—22no—
149#13093938—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938—22no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157#121×C47—41no—
158#120×C47—21no—
159#120×C47—21no—
160C4×D4×C47—22no—
161C4×D4×C47—22no—
162#117×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169#99×C47—22no—
170#99×C47—22no—
171#99×C47—41no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C24×C47#4111yescharacteristic, complemented
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—82no—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—41no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47#4111yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C2×C22⋊D47—82no—
230C2×C22⋊D47C2×D412yes—
231C2×C22⋊D47C2×D412yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47#4111yescharacteristic, complemented
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—84no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—82no—
257C2×D188—82no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—82no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—41no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47C2×D412yes—
281C22⋊C4×C47C2×D412yes—
282C42×C47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—41no—
293C22⋊Dic47C2×D412yes—
294C22⋊Dic47C2×D412yes—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—82no—
310(C2×D47)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic47—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—41no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—41no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47C2×#4111yescharacteristic
333C23×C47C2×#4111yescharacteristic
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—161no—
369C22×D47#12012yes—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—161no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47—82no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47—81no—
396C22⋊D47—22no—
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—82no—
409C22⋊D47—82no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—161no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47—81no—
425C2×Dic47—81no—
426C2×Dic47—81no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47#12012yes—
429D188—44no—
430D188—42no—
431D188—82no—
432D188—82no—
433D188—82no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—82no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—161no—
440Dic94—42no—
441Dic94—82no—
442#23996—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#52511yescharacteristic
460C22×C47#53511yescharacteristic
461C22×C47#54611yescharacteristic
462C22×C47#54611yescharacteristic
463C22×C47#54611yescharacteristic
464C22×C47#54611yescharacteristic
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—82no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—82no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—162no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47—81no—
499Dic47—22no—
500Dic47—42no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504Dic47—81no—
505Dic47—81no—
506#3490—471no—
507#3026—471no—
508C2×B(4,𝔽2)—471no—
509#2883—471no—
510#2032—471no—
511#2032—471no—
512#2021—471no—
513#2021—471no—
514#1913—471no—
515#1913—471no—
516#1913D4711yescharacteristic, complemented
517#1898—471no—
518#1898—471no—
519#1889—471no—
520#1828—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47#240411yescharacteristic
531D47—42no—
532D47—42no—
533D47—81no—
534D47—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—471no—
536#551—942no—
537#551—942no—
538#546—942no—
539#546—942no—
540#543—471no—
541#538—942no—
542#534—471no—
543#534—471no—
544#534C2×D4711yescharacteristic
545#525—942no—
546C2×#120—471no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—471no—
549C2×#120—471no—
550#518—471no—
551#518—471no—
552#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4—471no—
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556B(4,𝔽2)—942no—
557B(4,𝔽2)—942no—
558#410—942no—
559C2×#99—471no—
560C2×#99—471no—
561C2×#99—471no—
562C2×#99—471no—
563C2×#99—471no—
564C2×#99—471no—
565C2×#99—471no—
566C2×#99—471no—
567C2×#99—471no—
568C2×#99—942no—
569C2×#99C2×D4711yescharacteristic
570C2×#99C2×D4711yescharacteristic
571C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#379—471no—
573#379—471no—
574#342—471no—
575#342—471no—
576#342—471no—
577#342—471no—
578#342—471no—
579#342—471no—
580#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—471no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4C22×D4711yescharacteristic
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C23×C4—941no—
604#126—942no—
605#126—942no—
606#124—942no—
607#124—942no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—472no—
611#123—942no—
612#123—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—41no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—942no—
627#121—1881no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—472no—
631#120—472no—
632#120—472no—
633#120—942no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—942no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—1881no—
645#120—1881no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—1881no—
653C4×D4—1881no—
654#117—21no—
655#117—472no—
656#117—942no—
657#117—941no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—472no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—1881no—
674C2×C22⋊C4—1881no—
675C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—41no—
683#99—942no—
684#99—942no—
685#99—942no—
686#99—942no—
687#99—942no—
688#99—942no—
689#99—942no—
690#99—942no—
691#99—1881no—
692C24—471no—
693C24—471no—
694C24—471no—
695C24—471no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24—941no—
701C24—941no—
702C24—941no—
703C24—3762no—
704C24#1062535011yescharacteristic, complemented
705C24D4×D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—3764no—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8—941no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—472no—
730C2×D4—472no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—3762no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—3762no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—3762no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4#1062535011yescharacteristic, complemented
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—1881no—
795C4⋊C4—1881no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—472no—
808C22⋊C4—472no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—3762no—
827C22⋊C4—3762no—
828C22⋊C4—1881no—
829C22⋊C4—1881no—
830C22⋊C4—1881no—
831C22⋊C4—1881no—
832C22⋊C4—1881no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4D4×D4712yes—
836C22⋊C4D4×D4712yes—
837C42—22no—
838C42—942no—
839C42—1881no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—472no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—3761no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—7521no—
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884C23C2×D4×D4711yescharacteristic
885C23C2×D4×D4711yescharacteristic
886C23#41×D4711yescharacteristic
887C23C2×#1062535011yescharacteristic
888C23#1309406911yescharacteristic
889C23#1309407011yescharacteristic
890Q8—3762no—
891Q8—1882no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—942no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—3762no—
908D4—3762no—
909D4—3762no—
910D4—3762no—
911D4—3762no—
912D4—1884no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1884no—
916D4—1882no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—7521no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—472no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—3762no—
948C2×C4—3762no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—7521no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—942no—
978C22—942no—
979C22—942no—
980C22—942no—
981C22—3761no—
982C22—3761no—
983C22—3761no—
984C22—3762no—
985C22—3762no—
986C22—3762no—
987C22—3762no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1882no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—7522no—
1004C22#120×D4711yescharacteristic
1005C22#1568963211yescharacteristic
1006C22#1568968911yescharacteristic
1007C22#1568976311yescharacteristic
1008C22#1568976511yescharacteristic
1009C22#1568976911yescharacteristic
1010C22#1568977011yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—942no—
1019C4—3761no—
1020C4—3761no—
1021C4—3761no—
1022C4—1882no—
1023C4—1882no—
1024C4—1881no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—3761no—
1035C2—3761no—
1036C2—1882no—
1037C2—1882no—
1038C2#2024670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246705
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1913C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#1913D47
hypocenterC47#23996
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257073C2semidirect
2. #20252784C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20251846C2semidirect
5. #20244566C2semidirect
6. #20244565C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244512C2semidirect
9. #20243930C2semidirect
10. #20243927C2semidirect
11. #20243840C2semidirect
12. #20243838C2semidirect
13. #20243795C2semidirect
14. #20243495C2semidirect
15. C47×#1913C2semidirect
21. #15689749C22semidirect
29. C2×#13093992C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
40. C2×#13093939C22semidirect
48. #15688978C22semidirect
49. #15688978C22semidirect
50. #15688890C22semidirect
51. #15688890C22semidirect
52. #15688889C22semidirect
53. #15688889C22semidirect
54. #15688889C22semidirect
55. #15688889C22semidirect
57. C47×#518C22semidirect
60. C2×#99×C47C22semidirect
61. C47×#342C22semidirect
62. C47×#342C22semidirect
90. #13094007D4semidirect
107. #13093994D4semidirect
108. #13093994D4semidirect
110. #13093993D4semidirect
127. #13093980D4semidirect
143. C22⋊C4×D47D4semidirect
173. C24×C47#41semidirect
186. C23×D47#41semidirect
207. C22×C4×C47#41semidirect
239. C22×Dic47#41semidirect
516. #1913D47semidirect
552. #518C2×D47semidirect
571. C2×#99C2×D47semidirect
580. #342C2×D47semidirect
581. #342C2×D47semidirect
582. C47#23996semidirect
704. C24#10625350semidirect
785. C22×C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570732
#202527842
C2×#156893112
#202518462
#202445662
#202445652
#202445132
#202445122
#202439302
#202439272
#202438402
#202438382
#202437952
#202434952
C47×#19132
#2399647