Finite Group Databasebeta

← #26248846

Subgroups — #26248846

Order 12032.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17#15689800—22no—
18#15689800—22no—
19#15689764—22no—
20#15689764—22no—
21#15689713—22no—
22#15689685C2211yescharacteristic
23#15689685C2211yescharacteristic
24#15689682C2211yescharacteristic
25#15689636—22no—
26C2×#13093994C2211yescharacteristic
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093992C2211yescharacteristic
30#15689596C2211yescharacteristic
31#15689596C2211yescharacteristic
32#15689596C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689314—22no—
35#15689311—22no—
36#15689311—22no—
37#15689311—22no—
38#15689095—22no—
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D47—22no—
49#15688978C2211yescharacteristic, complemented
50#15688978C2211yescharacteristic, complemented
51#15688890C2211yescharacteristic, complemented
52#15688889C2211yescharacteristic, complemented
53#15688889C2211yescharacteristic, complemented
54#15688889C2211yescharacteristic, complemented
55#15688889C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C47C2211yescharacteristic
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C2×#99×C47C2211yescharacteristic
60C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47C2311yescharacteristic
64#13094069—22no—
65#13094069—22no—
66#13094069—41no—
67#13094069—41no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094019—22no—
84#13094019—22no—
85#13094013—22no—
86#13094013—22no—
87#13094009—22no—
88#13094009—22no—
89#13094009—22no—
90#13094009—22no—
91#13094008—21no—
92#13094008—21no—
93#13094008—21no—
94#13094008D412yescomplemented
95#13094007—21no—
96#13094005—21no—
97#13094000—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998—41no—
103#13093996—41no—
104#13093994—21no—
105#13093994—21no—
106#13093994—21no—
107#13093994—22no—
108#13093994—22no—
109#13093994—21no—
110#13093994—21no—
111#13093994—21no—
112#13093994—21no—
113#13093994—41no—
114#13093994D412yescomplemented
115#13093994D412yescomplemented
116#13093994D412yescomplemented
117#13093993—21no—
118#13093992—21no—
119#13093992—21no—
120#13093992—21no—
121#13093992—41no—
122#13093986—22no—
123#13093986—22no—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—41no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—41no—
130#13093982—22no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C22⋊C4×D47—21no—
149C22⋊C4×D47D412yescomplemented
150#13093939—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938—22no—
153#13093938—22no—
154#13093938—22no—
155#13093938—22no—
156#13093938—22no—
157#13093938—41no—
158#13093938—41no—
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47—22no—
161C22⋊Q8×C47—22no—
162C22⋊Q8×C47—22no—
163C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169#99×C47—22no—
170#99×C47—22no—
171#99×C47—22no—
172C24×C47#4111yescharacteristic, complemented
173C24×C47C2411yescharacteristic
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—82no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47#4111yescharacteristic, complemented
187C2×Q8×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47#4111yescharacteristic, complemented
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C2×C22⋊D47C2×D412yes—
226C2×C22⋊D47C2×D412yes—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47#4111yescharacteristic, complemented
235#10625354—84no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—82no—
256C2×D188—82no—
257C2×D188—82no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—82no—
266C2×Dic94—21no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47C2×D412yes—
280C22⋊C4×C47C2×D412yes—
281C22⋊C4×C47C2×D412yes—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47C2×D412yes—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—82no—
310(C2×D47)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—41no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—41no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C23×C47C2×#4111yescharacteristic
329C23×C47C2×#4111yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—161no—
369C22×D47#12012yes—
370Q8×C47—82no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—81no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47—81no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47—81no—
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—22no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—82no—
405C22⋊D47—82no—
406C22⋊D47—161no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47—81no—
422C2×Dic47—81no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47#12012yes—
425D188—44no—
426D188—44no—
427D188—42no—
428D188—82no—
429D188—82no—
430D188—82no—
431D188—82no—
432D188—82no—
433D188—161no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—82no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—82no—
440C4×D47—161no—
441Dic94—42no—
442#23996—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#52511yescharacteristic
456C22×C47#53511yescharacteristic
457C22×C47#54611yescharacteristic
458C22×C47#54611yescharacteristic
459C22×C47#54611yescharacteristic
460C22×C47#54611yescharacteristic
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—82no—
483C2×D47—82no—
484C2×D47—82no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—162no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47—81no—
499Dic47—22no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504Dic47—81no—
505Dic47—81no—
506#3490—471no—
507#3026—471no—
508C2×B(4,𝔽2)—471no—
509#2883—471no—
510#2032—471no—
511#2032D4711yescharacteristic, complemented
512#2021—471no—
513#2021—471no—
514#1913—471no—
515#1913—471no—
516#1913—471no—
517#1898—471no—
518#1898—471no—
519#1889—471no—
520#1828—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47#240411yescharacteristic
530D47—42no—
531D47—42no—
532D47—81no—
533D47—81no—
534D47—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—471no—
536#551—942no—
537#551—942no—
538#546—942no—
539#546—942no—
540#543C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#538—942no—
542#534—471no—
543#534—471no—
544#534—471no—
545#525—942no—
546C2×#120—471no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—471no—
549C2×#120—471no—
550#518—471no—
551#518—471no—
552#518—471no—
553C22×C22⋊C4—471no—
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556B(4,𝔽2)—942no—
557B(4,𝔽2)—942no—
558#410—942no—
559C2×#99—471no—
560C2×#99—471no—
561C2×#99—471no—
562C2×#99—471no—
563C2×#99—471no—
564C2×#99—471no—
565C2×#99—471no—
566C2×#99—471no—
567C2×#99—471no—
568C2×#99—942no—
569C2×#99C2×D4711yescharacteristic
570C2×#99C2×D4711yescharacteristic
571C2×#99C2×D4711yescharacteristic
572#379—471no—
573#379—471no—
574#342—471no—
575#342—471no—
576#342—471no—
577#342—471no—
578#342—471no—
579#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—471no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—941no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C23×C4—941no—
604#126—942no—
605#126—942no—
606#124—942no—
607#124—942no—
608#123—472no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1881no—
627#121—1881no—
628#120—472no—
629#120—472no—
630#120—472no—
631#120—942no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—942no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—1881no—
645#120—1881no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—1881no—
653C4×D4—1881no—
654#117—472no—
655#117—941no—
656#117—942no—
657#117—941no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—472no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—1881no—
673C2×C22⋊C4—1881no—
674C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—942no—
684#99—942no—
685#99—942no—
686#99—942no—
687#99—942no—
688#99—942no—
689#99—942no—
690#99—1881no—
691#99—1881no—
692C24—471no—
693C24—471no—
694C24—471no—
695C24—471no—
696C24—471no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24—941no—
701C24—941no—
702C24—941no—
703C24—941no—
704C24—3762no—
705C24#1062535411yescharacteristic, complemented
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—3764no—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—941no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—3762no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—3762no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—3762no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4#1062535411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—1881no—
794C4⋊C4—1881no—
795C4⋊C4—1881no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—472no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—3762no—
824C22⋊C4—3762no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1881no—
827C22⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—1881no—
829C22⋊C4—1881no—
830C22⋊C4—1881no—
831C22⋊C4—1881no—
832C22⋊C4—1881no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4D4×D4712yes—
835C22⋊C4D4×D4712yes—
836C22⋊C4D4×D4712yes—
837C42—942no—
838C42—942no—
839C42—1881no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—472no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—3761no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—7521no—
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884C23C2×D4×D4711yescharacteristic
885C23C2×D4×D4711yescharacteristic
886C23#41×D4711yescharacteristic
887C23C2×#1062535411yescharacteristic
888C23#1309407011yescharacteristic
889C23#1309407011yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—1882no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—942no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—3762no—
901D4—3762no—
902D4—3762no—
903D4—3762no—
904D4—3762no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1882no—
910D4—1882no—
911D4—1882no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—7521no—
921D4—7521no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—472no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—3762no—
948C2×C4—3762no—
949C2×C4—3762no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—7521no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—942no—
974C22—942no—
975C22—942no—
976C22—942no—
977C22—3761no—
978C22—3761no—
979C22—3761no—
980C22—3761no—
981C22—3761no—
982C22—3762no—
983C22—3762no—
984C22—3762no—
985C22—3762no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—1882no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1882no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—7522no—
1004C22#120×D4711yescharacteristic
1005C22#1568963611yescharacteristic
1006C22#1568969111yescharacteristic
1007C22#1568976411yescharacteristic
1008C22#1568976411yescharacteristic
1009C22#1568976611yescharacteristic
1010C22#1568976611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—942no—
1019C4—3761no—
1020C4—3761no—
1021C4—3761no—
1022C4—1882no—
1023C4—1881no—
1024C4—1881no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—3761no—
1034C2—3761no—
1035C2—3761no—
1036C2—1882no—
1037C2—1882no—
1038C2#2024670811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246708
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2032C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#2032D47
hypocenterC47#23996
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257078C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20251846C2semidirect
5. #20244564C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20243929C2semidirect
9. #20243929C2semidirect
10. #20243927C2semidirect
11. #20243840C2semidirect
12. #20243838C2semidirect
13. #20243795C2semidirect
14. #20243495C2semidirect
15. C47×#2032C2semidirect
28. C2×#13093994C22semidirect
32. #15689596C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
49. #15688978C22semidirect
50. #15688978C22semidirect
51. #15688890C22semidirect
52. #15688889C22semidirect
53. #15688889C22semidirect
54. #15688889C22semidirect
55. #15688889C22semidirect
56. C47×#543C22semidirect
60. C47×#342C22semidirect
61. C47×#342C22semidirect
62. C47×#342C22semidirect
94. #13094008D4semidirect
114. #13093994D4semidirect
115. #13093994D4semidirect
116. #13093994D4semidirect
133. #13093980D4semidirect
149. C22⋊C4×D47D4semidirect
172. C24×C47#41semidirect
186. C23×D47#41semidirect
200. C22×C4×C47#41semidirect
234. C22×Dic47#41semidirect
511. #2032D47semidirect
540. #543C2×D47semidirect
579. #342C2×D47semidirect
580. #342C2×D47semidirect
581. #342C2×D47semidirect
582. C47#23996semidirect
705. C24#10625354semidirect
786. C22×C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570782
#202527872
C2×#156893112
#202518462
#202445642
#202445152
#202445132
#202439292
#202439272
#202438402
#202438382
#202437952
#202434952
C47×#20322
#2399647