Finite Group Databasebeta

← #26248849

Subgroups — #26248849

Order 12032.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17#15689799—22no—
18#15689799—22no—
19#15689763—22no—
20#15689763—22no—
21#15689749C2211yescharacteristic, complemented
22#15689711—22no—
23#15689685C2211yescharacteristic
24#15689685C2211yescharacteristic
25#15689682C2211yescharacteristic
26#15689634—22no—
27C2×#13093993C2211yescharacteristic
28C2×#13093993C2211yescharacteristic
29C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
30#15689596C2211yescharacteristic
31#15689596C2211yescharacteristic
32#15689596C2211yescharacteristic, complemented
33#15689314—22no—
34#15689311—22no—
35#15689309—22no—
36#15689309—22no—
37#15689095—22no—
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D47—22no—
49#15688979C2211yescharacteristic, complemented
50#15688890C2211yescharacteristic, complemented
51#15688890C2211yescharacteristic, complemented
52#15688889C2211yescharacteristic, complemented
53#15688889C2211yescharacteristic, complemented
54#15688889C2211yescharacteristic, complemented
55#15688889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C47C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C2×#99×C47C2211yescharacteristic
60C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#13094069—22no—
64#13094069—22no—
65#13094069—41no—
66#13094069—41no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625352—21no—
70C2×#10625352—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80#13094017—22no—
81#13094017—22no—
82#13094010—22no—
83#13094010—22no—
84#13094008—21no—
85#13094008—21no—
86#13094008—21no—
87#13094008D412yescomplemented
88#13094007—22no—
89#13094007—22no—
90#13094007—21no—
91#13094006—22no—
92#13094006—22no—
93#13094005—21no—
94#13094003—22no—
95#13094003—22no—
96#13094001—22no—
97#13094001—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—41no—
101#13093997—22no—
102#13093997—22no—
103#13093996—41no—
104#13093994—21no—
105#13093994—21no—
106#13093994—21no—
107#13093994D412yescomplemented
108#13093993—21no—
109#13093993—21no—
110#13093993—22no—
111#13093993—22no—
112#13093993—21no—
113#13093993—21no—
114#13093993—21no—
115#13093993—41no—
116#13093993D412yescomplemented
117#13093993D412yescomplemented
118#13093992—21no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—41no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—41no—
127#13093983—22no—
128#13093980—21no—
129#13093980—21no—
130#13093980D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—41no—
135C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47D412yescomplemented
143#13093939—22no—
144#13093939—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938—22no—
149#13093938—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—41no—
152#13093938—41no—
153C25×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47—21no—
157#120×C47—21no—
158#120×C47—21no—
159#120×C47—41no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—22no—
162C2×C22⋊C4×C47—22no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—41no—
165C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#99×C47—22no—
171#99×C47—22no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—82no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47#4111yescharacteristic, complemented
182C24×C47C2411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47—41no—
195C2×D4×C47—82no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—82no—
204C22×C4×C47#4111yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C2×C22⋊D47—82no—
235C2×C22⋊D47C2×D412yes—
236C2×C22⋊D47C2×D412yes—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47#4111yescharacteristic, complemented
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—84no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—41no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—82no—
280C22⋊C4×C47C2×D412yes—
281C22⋊C4×C47C2×D412yes—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—41no—
296C22⋊Dic47—41no—
297C22⋊Dic47—82no—
298C22⋊Dic47C2×D412yes—
299C22⋊Dic47C2×D412yes—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—22no—
309C4⋊Dic47—22no—
310C4⋊Dic47—41no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—41no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C2×#4111yescharacteristic
353C23×C47C2×#4111yescharacteristic
354C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—161no—
369C22×D47#12012yes—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—82no—
375D4×C47—82no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—44no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47—82no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47—81no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—22no—
394C22⋊D47—22no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—82no—
409C22⋊D47—82no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—161no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—81no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47—81no—
430C2×Dic47—81no—
431C2×Dic47#12012yes—
432D188—42no—
433D188—82no—
434D188—161no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—82no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—161no—
440Dic94—42no—
441Dic94—82no—
442#23996—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—82no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47#52511yescharacteristic
474C22×C47#53511yescharacteristic
475C22×C47#54611yescharacteristic
476C22×C47#54611yescharacteristic
477C22×C47#54611yescharacteristic
478C22×C47#54611yescharacteristic
479C2×D47—22no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—162no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47—81no—
498Dic47—22no—
499Dic47—42no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504Dic47—81no—
505Dic47—81no—
506#3490—471no—
507#3026—471no—
508C2×B(4,𝔽2)—471no—
509#2883—471no—
510#2032—471no—
511#2032—471no—
512#2021—471no—
513#2021—471no—
514#1913—471no—
515#1913—471no—
516#1913—471no—
517#1898—471no—
518#1898D4711yescharacteristic, complemented
519#1889—471no—
520#1828—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—42no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47—81no—
531C2×C47#240411yescharacteristic
532D47—42no—
533D47—81no—
534D47—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—471no—
536#551—942no—
537#551—942no—
538#546—942no—
539#546—942no—
540#543—471no—
541#538—942no—
542#534—471no—
543#534—471no—
544#534—471no—
545#525—942no—
546C2×#120—471no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—471no—
549C2×#120C2×D4711yescharacteristic
550#518—471no—
551#518—471no—
552#518—471no—
553C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#458—942no—
555B(4,𝔽2)—942no—
556B(4,𝔽2)—942no—
557B(4,𝔽2)—942no—
558#410—942no—
559C2×#99—471no—
560C2×#99—471no—
561C2×#99—471no—
562C2×#99—471no—
563C2×#99—471no—
564C2×#99—471no—
565C2×#99—471no—
566C2×#99—471no—
567C2×#99—471no—
568C2×#99—471no—
569C2×#99—942no—
570C2×#99C2×D4711yescharacteristic
571C2×#99C2×D4711yescharacteristic
572#379—471no—
573#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#342—471no—
575#342—471no—
576#342—471no—
577#342—471no—
578#342—471no—
579#342—471no—
580#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25C22×D4711yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—942no—
605#126—942no—
606#124—942no—
607#124—942no—
608#123—472no—
609#123—941no—
610#123—942no—
611#123—942no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1881no—
627#121—1881no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—472no—
632#120—472no—
633#120—472no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—1881no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—1881no—
653C4×D4—1881no—
654#117—472no—
655#117—941no—
656#117—942no—
657#117—941no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—472no—
666C2×C22⋊C4—471no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—1881no—
675C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—942no—
683#99—942no—
684#99—942no—
685#99—942no—
686#99—942no—
687#99—942no—
688#99—942no—
689#99—942no—
690#99—1881no—
691#99—1881no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—471no—
700C24—471no—
701C24—471no—
702C24—941no—
703C24#1062535011yescharacteristic, complemented
704C24D4×D4711yescharacteristic
705C24D4×D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—3764no—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8—941no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—3762no—
753C2×D4—3762no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4#1062535011yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—1881no—
794C4⋊C4—1881no—
795C4⋊C4—1881no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—472no—
810C22⋊C4—472no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—3762no—
828C22⋊C4—1881no—
829C22⋊C4—1881no—
830C22⋊C4—1881no—
831C22⋊C4—1881no—
832C22⋊C4—1881no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4D4×D4712yes—
836C22⋊C4D4×D4712yes—
837C42—942no—
838C42—942no—
839C42—1881no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—472no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—3761no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—1882no—
882C23—7521no—
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884C23C2×D4×D4711yescharacteristic
885C23C2×D4×D4711yescharacteristic
886C23#41×D4711yescharacteristic
887C23C2×#1062535011yescharacteristic
888C23#1309406911yescharacteristic
889C23#1309407011yescharacteristic
890Q8—3762no—
891Q8—1882no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—3762no—
903D4—3762no—
904D4—3762no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—1882no—
908D4—1882no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1882no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—7521no—
921D4—7521no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—472no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—3762no—
949C2×C4—3762no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—7521no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—942no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—3761no—
995C22—3761no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—7522no—
1004C22#120×D4711yescharacteristic
1005C22#1568963211yescharacteristic
1006C22#1568968911yescharacteristic
1007C22#1568976311yescharacteristic
1008C22#1568976511yescharacteristic
1009C22#1568976911yescharacteristic
1010C22#1568977011yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—942no—
1018C4—3761no—
1019C4—3761no—
1020C4—3761no—
1021C4—1882no—
1022C4—1882no—
1023C4—1881no—
1024C4—1881no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—3761no—
1036C2—3761no—
1037C2—1882no—
1038C2#2024670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246705
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC2×C47#2404
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#23996
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257077C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20251846C2semidirect
5. #20244566C2semidirect
6. #20244565C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20243929C2semidirect
10. #20243929C2semidirect
11. #20243927C2semidirect
12. #20243841C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243495C2semidirect
15. C47×#1898C2semidirect
21. #15689749C22semidirect
29. C2×#13093993C22semidirect
32. #15689596C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
49. #15688979C22semidirect
50. #15688890C22semidirect
51. #15688890C22semidirect
52. #15688889C22semidirect
53. #15688889C22semidirect
54. #15688889C22semidirect
55. #15688889C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
60. C47×#379C22semidirect
61. C47×#342C22semidirect
62. C47×#342C22semidirect
87. #13094008D4semidirect
107. #13093994D4semidirect
116. #13093993D4semidirect
117. #13093993D4semidirect
130. #13093980D4semidirect
142. C22⋊C4×D47D4semidirect
181. C24×C47#41semidirect
186. C23×D47#41semidirect
204. C22×C4×C47#41semidirect
245. C22×Dic47#41semidirect
518. #1898D47semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
573. #379C2×D47semidirect
580. #342C2×D47semidirect
581. #342C2×D47semidirect
582. C47#23996semidirect
703. C24#10625350semidirect
786. C22×C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570772
#202527872
C2×#156893092
#202518462
#202445662
#202445652
#202445142
#202445112
#202439292
#202439272
#202438412
#202437932
#202434952
C47×#18982
#2399647