Finite Group Databasebeta

← #26248854

Subgroups — #26248854

Order 12032.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252784C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17#15689813—22no—
18#15689806—22no—
19#15689802—22no—
20#15689799—22no—
21#15689749C2211yescharacteristic, complemented
22#15689715—22no—
23#15689682C2211yescharacteristic
24#15689682C2211yescharacteristic
25#15689653—22no—
26C2×#13094008C2211yescharacteristic
27C2×#13094008C2211yescharacteristic
28C2×#13094005C2211yescharacteristic
29C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
30#15689596C2211yescharacteristic
31#15689596C2211yescharacteristic
32C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
33#15689314—22no—
34#15689314—22no—
35#15689312—22no—
36#15689309—22no—
37#15689095—22no—
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47#99×D47—22no—
48#15688984C2211yescharacteristic, complemented
49#15688984C2211yescharacteristic, complemented
50#15688890C2211yescharacteristic, complemented
51#15688890C2211yescharacteristic, complemented
52#15688889C2211yescharacteristic, complemented
53#15688889C2211yescharacteristic, complemented
54#15688889C2211yescharacteristic, complemented
55#15688889C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#534C2211yescharacteristic
57C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C2×#99×C47C2211yescharacteristic
60C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#13094069—22no—
64#13094069—22no—
65#13094069—41no—
66#13094069—41no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76#13094019—22no—
77#13094018—22no—
78#13094017—22no—
79#13094017—22no—
80#13094016—22no—
81#13094014—22no—
82#13094014—22no—
83#13094010—22no—
84#13094008—22no—
85#13094008—21no—
86#13094008—21no—
87#13094008—41no—
88#13094008D412yescomplemented
89#13094008D412yescomplemented
90#13094007—22no—
91#13094007—21no—
92#13094007D412yes—
93#13094006—22no—
94#13094005—21no—
95#13094005—21no—
96#13094005—21no—
97#13094005—22no—
98#13094005—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—41no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13094002—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13093996—22no—
108#13093996—41no—
109#13093993—21no—
110#13093993D412yes—
111#13093992—21no—
112#13093992—21no—
113C4×Dic94—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—41no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—41no—
119#13093983—22no—
120#13093981—22no—
121#13093980—22no—
122#13093980—22no—
123#13093980—21no—
124#13093980D412yescomplemented
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C22⋊C4×D47D412yescomplemented
141C2×C4×Dic47—21no—
142#13093939—22no—
143#13093939—22no—
144#13093939—41no—
145#13093938—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938—22no—
149#13093938—22no—
150#13093938—22no—
151C47⋊#95—41no—
152C47⋊#95—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157#121×C47—41no—
158#120×C47—21no—
159#120×C47—21no—
160C4×D4×C47—22no—
161C4×D4×C47—22no—
162#117×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169#99×C47—22no—
170#99×C47—22no—
171#99×C47—41no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C24×C47#4111yescharacteristic
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47#4111yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47#4111yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47C2×D412yes—
216C2×C22⋊D47C2×D412yes—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47#4111yescharacteristic
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243C2×D188—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—22no—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—41no—
262C22⋊C4×C47—41no—
263C22⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47C2×D412yes—
265C42×C47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—41no—
278C22⋊Dic47—41no—
279C22⋊Dic47—41no—
280C22⋊Dic47C2×D412yes—
281C22⋊Dic47C2×D412yes—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—22no—
293C4⋊Dic47—41no—
294C4⋊Dic47—41no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—41no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—22no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—41no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—81no—
318C23×C47—81no—
319C23×C47—81no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C23×C47C2×#4111yescharacteristic
324C23×C47C2×#4111yescharacteristic
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—161no—
336C22×D47#12012yes—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—161no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—82no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47—81no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—161no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47#12012yes—
402D188—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—82no—
406C4×D47—161no—
407Dic94—42no—
408Dic94—82no—
409#23997—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47#52511yescharacteristic
427C22×C47#53511yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—162no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47—81no—
447C4×C47—81no—
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455Dic47—81no—
456Dic47—81no—
457#3491—471no—
458#3026—471no—
459C2×#458—471no—
460#2883—471no—
461#2032—471no—
462#2032—471no—
463#2022—471no—
464#2022—471no—
465#1913—471no—
466#1913—471no—
467#1913D4711yescharacteristic, complemented
468#1899—471no—
469#1899—471no—
470#1890—471no—
471#1828—471no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#240411yescharacteristic
482D47—42no—
483D47—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—471no—
485#552—942no—
486#552—942no—
487#551—942no—
488#551—942no—
489#543—471no—
490#539—942no—
491#534—471no—
492#534—471no—
493#534C2×D4711yescharacteristic
494#529—942no—
495C2×#123—471no—
496C2×#123—471no—
497C2×#123—471no—
498C2×#123—471no—
499#518—471no—
500#518—471no—
501#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#117—471no—
503#458—942no—
504#458—942no—
505#458—942no—
506B(4,𝔽2)—942no—
507#410—942no—
508C2×#99—471no—
509C2×#99—471no—
510C2×#99—471no—
511C2×#99—471no—
512C2×#99—471no—
513C2×#99—471no—
514C2×#99—471no—
515C2×#99—471no—
516C2×#99—471no—
517C2×#99—942no—
518C2×#99C2×D4711yescharacteristic
519C2×#99C2×D4711yescharacteristic
520C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#381—471no—
522#381—471no—
523#342—471no—
524#342—471no—
525#342—471no—
526#342—471no—
527#342—471no—
528#342—471no—
529#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C47#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—1881no—
535H(5,𝔽2)—1881no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—471no—
547#126—942no—
548#126—942no—
549#126—942no—
550#126—942no—
551#125—942no—
552#125—942no—
553#125—942no—
554#124—942no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—472no—
558#123—472no—
559#123—472no—
560#123—942no—
561#123—942no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—1881no—
574#123—1881no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—41no—
581#121—942no—
582#121—1881no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—472no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589C4×Q8—942no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—1881no—
596C4×D4—1881no—
597#117—21no—
598#117—472no—
599#117—942no—
600#117—942no—
601#117—942no—
602#117—942no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—472no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C42—941no—
627#99—22no—
628#99—22no—
629#99—41no—
630#99—942no—
631#99—942no—
632#99—942no—
633#99—942no—
634#99—942no—
635#99—942no—
636#99—942no—
637#99—942no—
638#99—1881no—
639#95—1881no—
640#95—1881no—
641C24—471no—
642C24—471no—
643C24—941no—
644C24#1062535011yescharacteristic
645C24D4×D4711yescharacteristic
646C24C23×D4711yescharacteristic
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1881no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—1881no—
717C22×C4#1062535011yescharacteristic
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—1881no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4—1881no—
737C4⋊C4—1881no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—472no—
750C22⋊C4—472no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—1881no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4D4×D4712yes—
774C22⋊C4D4×D4712yes—
775C42—22no—
776C42—942no—
777C42—942no—
778C42—942no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—472no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—3761no—
796C23—3761no—
797C23—1882no—
798C23—7521no—
799C23C2×D4×D4711yescharacteristic
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802C23#41×D4711yescharacteristic
803C23C2×#1062535011yescharacteristic
804C23#1309406911yescharacteristic
805C23#1309407011yescharacteristic
806Q8—3762no—
807Q8—1882no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—3762no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—7521no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—942no—
894C22—3761no—
895C22—3761no—
896C22—3761no—
897C22—3761no—
898C22—3761no—
899C22—1882no—
900C22—1881no—
901C22—7522no—
902C22#120×D4711yescharacteristic
903C22#1568963211yescharacteristic
904C22#1568968911yescharacteristic
905C22#1568976311yescharacteristic
906C22#1568976511yescharacteristic
907C22#1568976911yescharacteristic
908C22#1568977011yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—942no—
917C4—3761no—
918C4—3761no—
919C4—3761no—
920C4—1882no—
921C4—1882no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—3761no—
935C2—1882no—
936C2#2024670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246705
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1913C2
socleC2×C47#2404
prime radical#20252784C2
hypercenter#1913D47
hypocenterC47#23997
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257081C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. #20251846C2semidirect
5. #20244566C2semidirect
6. #20244565C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244517C2semidirect
9. #20243930C2semidirect
10. #20243927C2semidirect
11. #20243845C2semidirect
12. #20243843C2semidirect
13. #20243800C2semidirect
14. #20243495C2semidirect
15. C47×#1913C2semidirect
21. #15689749C22semidirect
29. C2×#13094005C22semidirect
32. C2×#13093980C22semidirect
40. C2×#13093939C22semidirect
48. #15688984C22semidirect
49. #15688984C22semidirect
50. #15688890C22semidirect
51. #15688890C22semidirect
52. #15688889C22semidirect
53. #15688889C22semidirect
54. #15688889C22semidirect
55. #15688889C22semidirect
57. C47×#518C22semidirect
60. C2×#99×C47C22semidirect
61. C47×#342C22semidirect
62. C47×#342C22semidirect
88. #13094008D4semidirect
89. #13094008D4semidirect
124. #13093980D4semidirect
140. C22⋊C4×D47D4semidirect
467. #1913D47semidirect
501. #518C2×D47semidirect
520. C2×#99C2×D47semidirect
529. #342C2×D47semidirect
530. #342C2×D47semidirect
531. C47#23997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570812
#202527842
C2×#156893142
#202518462
#202445662
#202445652
#202445182
#202445172
#202439302
#202439272
#202438452
#202438432
#202438002
#202434952
C47×#19132
#2399747