Finite Group Databasebeta

← #26249044

Subgroups — #26249044

Order 12032.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689689—24no—
19#15689689—24no—
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689447—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#15689029—21no—
44#15689025—21no—
45#15689000—21no—
46#15689000—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#482—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C22×Dic94D411yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—28no—
91#13094010—28no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093998—22no—
95#13093998D414yes—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093994—28no—
99#13093992—28no—
100#13093982—22no—
101#13093982—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—41no—
104C2×C4⋊Dic47—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093957—22no—
118#13093955—22no—
119#13093946—41no—
120#13093946—41no—
121#13093945—41no—
122#13093945—41no—
123#13093944—22no—
124#13093944—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47D414yes—
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#106×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47—81no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×C4×D47#4112yes—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—42no—
258C42×C47—42no—
259C22⋊Dic47—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265(C2×D47)⋊C4—81no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—42no—
273C4⋊Dic47C2×D412yes—
274C4×Dic47—24no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47#12012yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12312yes—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—84no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—84no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—84no—
371C2×Dic47#12312yes—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—44no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—84no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386Dic94—44no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24015—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47C2×#12311yescharacteristic
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47#57611yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—816no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—41no—
445Dic47—42no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#535—471no—
449C2×#482—471no—
450C2×#482D4711yescharacteristic, complemented
451#2311—471no—
452#2034—471no—
453#2034—471no—
454#2033—471no—
455#2033—471no—
456#1874—471no—
457#1874—471no—
458#1854—471no—
459#1854—471no—
460#1786—471no—
461#1786—471no—
462#1780—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#240511yescharacteristic
466C2×C47#301211yescharacteristic
467C2×C47#301211yescharacteristic
468C2×C47#309611yescharacteristic
469C2×C47#309611yescharacteristic
470C2×C47#319911yescharacteristic
471C2×C47#320011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—81no—
474D47—82no—
475C22×#41—471no—
476C23×D4—471no—
477#535—944no—
478#535—944no—
479C2×#127—941no—
480C2×#124—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121C2×D4711yescharacteristic
485C2×#120—941no—
486C2×#120—941no—
487C2×#117—471no—
488C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C22×C4⋊C4—471no—
490#482—24no—
491#482—944no—
492C2×#107—471no—
493C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#106—471no—
495C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#391—941no—
511#390—941no—
512#386—941no—
513#386—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#380—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8C22×D4711yescharacteristic
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555#127—948no—
556#124—948no—
557#121—22no—
558#121—474no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121C22⋊D4714yes—
565#120—948no—
566#120—948no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—1881no—
576C2×C4⋊C4—1881no—
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—941no—
592#107—22no—
593#107—942no—
594#106—22no—
595#106—942no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—942no—
599#102—942no—
600#102—1881no—
601#102—1881no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—942no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—21no—
615C24—471no—
616C24—471no—
617C24—944no—
618C24—941no—
619C24—3761no—
620C24—3761no—
621C24—3761no—
622C24—3761no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—472no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—1882no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—3761no—
736C22⋊C4—3761no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—3761no—
739C42—42no—
740C42—944no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—472no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—942no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—1888no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309399212yes—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—1884no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—3764no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—1884no—
796D4—1884no—
797D4—1888no—
798D4—1884no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3764no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309399212yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4#41×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—37616no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22C2×#1309399211yescharacteristic
888C22#123×D4711yescharacteristic
889C22#1568968411yescharacteristic
890C22#1568992511yescharacteristic
891C22#1568992711yescharacteristic
892C22#1568993011yescharacteristic
893C22#1568993311yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—3761no—
900C4—3761no—
901C4—1882no—
902C4—1881no—
903C4#1568976111yescharacteristic
904C4#1568976111yescharacteristic
905C4#1568976511yescharacteristic
906C4#1568976511yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—3762no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024671211yescharacteristic
913C2#2025268811yescharacteristic
914C2#2025269111yescharacteristic
915C2#2025334111yescharacteristic
916C2#2025334311yescharacteristic
917C2#2025425211yescharacteristic
918C2#2025426211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#482C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
hypercenterC2×#482D47
hypocenterC47#24015
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689447C2semidirect
3. #20245976C2semidirect
4. #20244579C2semidirect
5. #20244575C2semidirect
6. #20244572C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20243706C2semidirect
9. #20243703C2semidirect
10. #20243586C2semidirect
11. #20243584C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243299C2semidirect
15. C2×C47×#482C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
30. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
41. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
56. C2×#117×C47C22semidirect
58. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
450. C2×#482D47semidirect
488. C2×#117C2×D47semidirect
493. C2×#107C2×D47semidirect
495. C2×#106C2×D47semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
522. C47#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156894472
#202459762
#202445792
#202445752
#202445722
#202445682
#202437062
#202437032
#202435862
#202435842
#202433172
#202432992
C2×C47×#4822
#2401547